基于SVM与物元信息熵的变压器健康度分析与预测

牛国成 胡贞 胡冬梅

摘   要：为实现变压器运行状态的定量分析和预测，提出了利用变压器中溶解气体结合变压器典型故障类型建立变压器健康度的立体交叉复合物元，分别利用层次分析法AHP（Analytic Hierarchy Process）和信息熵值法确定影响变压器健康度的主、客观权重，利用物元-最大信息熵来定量分析变压器健康度.提出了利用支持向量机SVM（ Support Vector Machines）预测变压器未来的运行状况，采用交叉验证的网格搜索法（K-fold）、遗传算法 （Genetic Algorithm GA）和粒子群算法 （ Particle Swarm Optimization PSO）优化支持向量机的参数，建立最佳预测模型，该方法为变压器的故障排除、检修决策和在线预估提供了数据支持.

关键词：变压器;光声光谱;复合物元;AHP;关联熵;健康度;支持向量机

中图分类号：TM 411                       文献标志码：A

Analysis and Prediction of Transformer Health Index

Based on SVM and Matter Element Information Entropy

NIU Guocheng1，2，HU Zhen1 ，HU Dongmei2

（1. College of Electronic Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China;

2. College of Electronic and Information Engineering，Beihua University，Jilin 132021，China）

Abstract：In order to realize the quantitative analysis and prediction on the operation state of the transformer， the interchange complex matter element was built between dissolved gases in transformer oil and typical faults. Analytic Hierarchy Process （AHP） and maximum information entropy were used to determine the subjective and objective weights influencing the transformer health level， respectively. The quantitative analysis of the transformer health level was proposed based on matter element maximum information entropy. The Support Vector Machines （SVM） algorithm was adopted to predict the operation condition of transformers， the parameters （c and g） were optimized by grid-search， Genetic Algorithm （GA） and Particle Swarm Optimization（PSO），and the optimal prediction model was established. This method provides a good guiding value for the elimination of transformer faults， overhaul decisions and online predictions.

Key words：power transformer;photoacoustic spectroscopy;complex matter element;Analytic Hierarchy Process（AHP）;correlation entropy;health index;Support Vector Machines（SVM）

變压器是电力传递的关键设备，它的正常运行是保证电力系统安全、可靠、稳定运行的关键.浸油式变压器在运行过程中会出现过热或放电等故障，将产生CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2等氢类气体[1-2].检测变压器油中溶解气体常用的方法有傅里叶红外光谱法、气相色谱法、传感器阵列法等.傅里叶红外光谱法所需的气体池大小通常在100 mL，因而对故障气体的油气分离技术要求较高;气相色谱法操作复杂需定期更换色谱柱，系统成本高且维护费用大[1];传感器阵列法要解决气体体积分数测量灵敏度、准确性和精度等问题[2];而半导体激光共振光声光谱技术检测乙炔气体的灵敏度10-6量级，检测偏差低于4.2%.大量研究表明光声光谱法在检测变压器油中溶解气体具有操作简单、非接触性测量、不消耗气体、检测周期短、稳定性好和灵敏度高等优点[3].

变压器的健康度是衡量变压器运行状态和承载能力的指标，而健康管理技术是一项预先诊断系统完成其设计功能的状态，预测其剩余寿命或故障发生的可能性，并综合可用资源和使用需求，做出生产工艺改进和维修活动决策支持[3].目前，对变压器的研究主要集中于其故障的分类及诊断，如变压器油中气体的三比值数据采用支持向量机法实现对变压器故障的分类[4];对变压器历年的健康指数HI采用交叉熵理论实现对变压器寿命的预测[5];基于变分模态分解和多尺度排列熵的变压器局部放电信号特征提取方法，并利用支持向量机进行分类[6];利用遗传优化支持向量机实现对变压器绕组热点温度的预测[7].随着数据挖掘技术的发展，准确实现变压器运行状态的评估和预测成为可能.本文利用AHP层次分析法和最大熵理论相结合，运用物元可拓性思想，对采用光声光谱法检测的变压器油中气体从多角度和主、客观上定量计算变压器的健康状态值[7-8].并根据历史数据采用参数寻优的支持向量机预测未来变压器的运行状态发展趋势，推进实现变压器由定期维护到状态维护的科学管理[9-10].

2.5   健康度的計算

由公式（5）和公式（11）可构建m个不同时刻变压器健康度综合评价的复合关联熵物元，

=          M1     M2    …   Mi      …   MmHi     H1     H2    …   Hi      …   Hm

（12）

ln P（ωj δi，j）     （13）

P（ωj δij）（14）

i = 1，2，…，m; j = 1，2，…，n;ωj为决策层对目标健康度影响权重.

3   实验数据及计算分析

3.1   实验数据的采集

变压器油中溶解气体检测采用英国凯尔曼公司的Transport-X便携式油中溶解气体及微水分析仪，该仪器采用先进的“动态顶空平衡”法进行脱气以及光谱法进行变压器油中 CH4、C2H2、C2H4、C2H6、H2、氢类气体的总量等故障气体及微水含量检测，分辨率为1-50 000×10-6，测量微水精度±3×10-6，测量气体精度±5%或±2×10-6，取样标准50 mL，检测时间在23 min之内.测试变压器来自吉林松花江热电厂110 kV配电变压器，采用光声光谱法在变压器运行过程中每周一次油体取样数据检测. 组成48组实验气体样本.测试得到的每个月月初各种气体的数据按复合物元结构如表1所示.

3.2   依据1、2理论实验及数据分析

1）变压器复合物元结构

采用AHP建立变压器故障及气体判别的立体交叉复合物元关系，目标层为变压器的健康度，准则层为变压器常见故障，决策层为各种故障产生的氢类气体[13]. 其结构及相互关系如图1所示.

2）复合物元决策层权重计算

根据层次结构模型不同层次的关联性，应用1-9标度法构建目标层矩阵A和指标层矩阵B1、B2、B3、B4、B5、B6的AHP权重矩阵. 矩阵中各元素的变量的比值参照我国现行的《变压器油中溶解气体分析判断导则》（DL/T722—2000）和改良的三比值法.

A = A     B1     B2      B3     B4     B5     B6B1     1     1/2    1/2    1/3   1/4    1/5B2     2       1       1      2/3    2     2/5B3     2       1       1      2/3    2     2/5B4     3     3/2    3/2      1    3/4    3/5B5     4       2       2     4/3     1     4/5B6     5     5/2    5/2    5/3   5/4      1

B1 = B1     C1       C2      C3     C6C1      1        2        3      3C2     1/2      1      5/2    3/2C3     1/3     2/5      1     3/5C6     1/3     2/3    5/3      1

B2 = B2     C1     C2      C3     C4     C6C1     1       2      1/3      1     2C2    1/2     1      1/5     1/2   1C3     3       5       1        3     5C4     1       2      1/3      1     2C6    1/2     1      1/5     1/2   1

B3 = B3    C1   C4    C5C1    1    1/2    3C4    2     1      5C5  1/3   1/5    1   B4 = B4   C2   C3    C4C2   1    1/2   1/2C3   2     1     1/3C4   2     3      1

B5 = B5     C3     C4      C5     C6C3     1      1/2    1/3    1/2C4     2       1        2       1C5     3      1/2      1       2C6     2       1      1/2      1

B6 = B6     C3     C4      C5     C6C3     1       3        1       5C4    1/3     1       1/3     2C5     1      1/2      1       5C6    1/5    1/2     1/5     1

判斷矩阵是否合理需要进行一致性检验，计算矩阵最大特征值为λmax，层次总排序一致性指标CI;RI为正互反矩阵，计算1 000次得到的平均随机一致性指标，通常取第五阶值1.12;随机一致性比率  CR为CI/RI的值，各判断矩阵进行一致性检验结果如表2所示. 由于CR值均远远小于0.1，各判别矩阵均具有满意的一致性.

通过对矩阵进行层次单排序和层次总排序计算，可计算出各种气体相对于各故障指标的AHP权重即理论权重ω′如表3所示.

3）立体交叉决策指标权重及联合权重的计算

利用表1光声光谱法测试的数据建立复合物元矩阵，对数据进行标准化处理后，由式（7）、（8）、（9）计算得到的每项评价指标的熵值 、偏差度和权重系数如表4所示.

AHP光声光谱立体交叉指标复合物元的权重矩阵Rωj如式（15）所示：

Rωj =    C1       C2        C3       C4        C5        C60.097  0.091  0.168  0.316  0.067  0.262

（15）

4）健康度计算结果分析

熵值可以反映参数的无序程度，光声光谱法测得变压器溶解气体均反映变压器的不同故障状态，同时AHP的权重也是反映变压器发生故障概率的大小，产生气体越多、无序程度越大或者权重越大健康度的熵值也就越大，变压器发生故障的概率越大. 利用表1数据，立体交叉的复合关联熵物元Hi为针对m个方案Mi的健康度，利用公式（12）～（15）计算每个月变压器的健康度分别为H_ω″（客观权重下的健康度）和H_ω（复合权重下的健康度），如表6所示，按健康度由高到低排序的月份分别为Index_ω″和Index_ω，如表7所示.

按照改良三比值法和变压器故障判别准则，变压器在年初和年终由于天气气温较低，设备运行良好，而在5、6、7三个月气温较高，处于低温过热状态.表6和表7反映出客观权重下关联熵函数计算的变压器健康度H_ω″及排序Index_ω″不能准确地反应变压器健康状态，复合权重下关联熵函数计算出的变压器健康度H_ω及其排序Index_ω，综合客观的信息规律和理论决策，能够准确地评价变压器运行状态.

4   变压器运行健康度预测方法

为实现对变压器运行状况的预测，在Matlab 7.11.0开发环境下，对变压器历史健康度计算值进行预测建模.

4.1   预测数据样本

利用3.1节光声光谱法测得一年中每个月每周变压器油中的溶解气体数据，根据式（12）～（15）计算得到的变压器的健康值为原始数据样本如图2所示.将每个月前三周的健康度值为训练集，最后一周的健康度值为测试集. 图2为样本数据.

4.2   预测建模

选用epsilon-SVR支持向量机方法实现预测，核函数为RBF，利用网格搜索法（grid-search）、遺传算法（GA）、粒子群算法（PSO）优化参数（惩罚参数c，RBF函数的跨度系数g）[14-15].其仿真实验的训练集仿真曲线如图3所示、测试集仿真曲线如图4所示.

4.3   建模方法性能比较

仿真实验分析采用网格搜索法、遗传算法、粒子群算法优化SVM建立模型. 采用3种优化方法的SVM建模方法的性能指标，7个重要参量分别为最优参数（c和g）、测试集的均方误差（Train-MSE）、测试集的相关系数（Train-R）、验证集的均方误差（Test-MSE）、验证集的相关系数（Test-R）、测试集的运行时间（Train-T）、验证集运行时间（Test-T），其相应数值如表8所示.

可知，采用PSO优化的SVM模型c=1.832、g=165.24时达到最佳拟合状态，预测集的误差为0.067 4和相关系数为98.48%，而测试集的拟合相关系数为97.58%左右，与Grid-search优化的SVM模型相比，MSE提高了1个数量级，运行时间仅为12.927 s，从性能指标上和曲线拟合图形上，PSO-SVM拟合效果更好，满足实际应用要求.

5   结   论

本文利用光声光谱油气检测法准确快捷检测变压器油中产生的各类气体，将光声光谱油气复合物元信息熵决策分析方法应用于变压器工程控制领域，运用复合物元最大熵理论，结合主客观权重，计算变压器的运行健康度，并运用粒子群寻优的支持向量机方法建立变压器运行状态预测模型，这样，不但分析了变压器目前的健康情况，解决了变压器故障难以测量和定量分析的现状，而且，精确预测了变压器未来的运行状态，更好地对变压器的故障排除、检修决策和在线预估提供了良好的数据支撑.

参考文献

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[2]    张玉欣，程志峰，徐正平，等. 参数寻优支持向量机在基于光声光谱法的变压器故障诊断中的应用[J] .光谱学与光谱分析，2015，35（1）：10—12.

ZHANG Y X，CHENG Z F，XU Z P，et al. Application of optimized parameters SVM based on photoacoustic spectroscopy method in fault diagnosis of power transformer spectroscopy and spectral analysis [J]. Spectroscopy and Spectral Analysis，2015，35（1）：10—12.（In Chinese）