混动电动轮自卸车电制动非线性变结构励磁控制

夏云清 唐华平 谭青 朱广辉

摘   要：针对混动电动轮自卸车（HMDT）电制动励磁控制非线性和负载干扰较大的时变不确定性，对整车稳定性特别是电池寿命的影响，提出一种反馈精确线性化控制与滑模控制相结合的非线性变结构控制（NVSC）励磁控制策略.建立电制动励磁控制SISO二阶非线性模型，对模型精确线性化处理;应用滑模变结构控制设计了转速闭环励磁控制器，考虑矿山恶劣工况下为了削弱系统抖振、保证车速和制动电流稳定，设计了Luenberger负载干扰状态观测器.MATLAB仿真与实验结果表明：NVSC控制器相比PID控制除了具有动态性能好、响应快等优点外，在负载干扰波动下，电机转速和制动回馈电流保持稳定，系统鲁棒性好，保证了HMDT电池寿命和整车稳定.

关键词：混动电动轮自卸车;励磁控制;非线性变结构控制;状态观测器

中图分类号：TP 13                             文献标志码：A

Nonlinear Variable Structure Excitation Control for Electric Brake

of Hybrid Motor Dump Truck

XIA Yunqing1，2，TANG Huaping1？覮，TAN Qing1，ZHU Guanghui2

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China;

2. Xiangtan Electric Machinery Co Ltd，Xiangtan 411101，China ）

Abstract： As the uncertainty of the nonlinearity and load disturbance of the electric brake excitation control of Hybrid Motor Dump Truck （HMDT） impacts on vehicle stability， especially on battery life， a nonlinear variable structure excitation control strategy with feedback precision linearization control and sliding mode control was proposed. This paper established the Simple Input Simple Output（SISO） second-order nonlinear model of electric brake excitation control， and the nonlinear problem was transformed into a linear problem by the precise linearization of the nonlinear model. Then， the speed closed-loop excitation controller was designed with sliding mode variable structure control. At the same time， in order to weaken the system buffeting， ensure system stability under the bad working condition of the mine， and ensure stable speed and braking current， the Luenberger load disturbance state observer was designed. MATLAB simulation results show that， compared with PID controller， NVSC controller has the advantages of dynamic performance and quick response. Under load disturbance fluctuation， the motor speed and braking feedback current are stable and the system is robust， which guarantees the battery life and HMDT stability.

Keywords：Hybrid Motor Dump Truck（HMDT）;excitation control;Nonlinear Variable Structure Control（NVSC）;state observer

大吨位（≮100T）混合动力电动轮自卸车（hybrid motor dump truck，HMDT）在國内外属于新型车型，不同于电制动回馈能量由制动电阻消耗的传统电动轮自卸车，HMDT的电制动回馈电流为车载电池系统充电，电池系统再适时为车辆提供补充功率，并以此循环. 一般电制动励磁控制是指对制动工况下牵引电动机的励磁进行闭环调节，并保证车辆有足够的制动力和制动过程平缓，限制制动电流以保护牵引电动机并实现对车速的理想控制[1-3].

而HMDT的电制动励磁控制系统还需考虑过大的充电电流引起电池过热，影响电池寿命[4]，由于电动轮自卸车吨位大，电制动功率相差6～7倍的变化与矿山3%～18%坡道的变化等恶劣工况，都会引起负载干扰较大的时变不确定性，HMDT电制动励磁控制系统如果不能及时响应和抑制突增干扰，极易引起制动电流（充电电流）过载.

h（x） = x1   （8）

求李括号adr-1f    g来检验系统是否满足精确线性化条件，因该系统为二阶系统，需求李括号adf g.

函数g（x）的雅可比矩阵：

可得到李括号adf g：

D = [g，adf g]      （12）

矩阵D的行列式：

det D = [k3（x1 - w*） + k4x2 - k5]2     （13）

上式中k3、k4和k5均不等于0，又因系统定义域Ω内电机角速度w≠0，即x1 - w*≠0，det D≠0，可知矩阵D在定义域Ω上的秩n = 2，且其秩n等于系统阶数，则向量场{g（x），adf g（x）}满足对合性要求，因此系统满足所有精确线性化条件.

通过微分几何反馈精确线性化设计方法，利用李导数构造一个微分同胚z = ？准（x）和反馈变换v = Lf nh（x） + Lg dfn-1h（x）u，使非线性系统（5）化为完全线性可控的布鲁诺夫斯基标准型.

Lf 2h（x） = k1 x1 + k2 x2 + kL     （15）

Lg Lf h（x） = k3（x1 - w*） + k4x2 + k5      （16）

由式（13）可知，Lg Lf h（x）≠0，则原系统控制量

通过反馈精确性化处理，原系统（5）的控制量可以通过反馈变换得到的线性系统（14）的新控制量表示，可通过对线性系统（14）进行滑模变结构控制设计，最终求取原系统的控制律.

2.3   滑模变结构控制器设计

滑模变结构控制对系统外界干扰和参数摄动具有强鲁棒性，但滑模控制缺点是系统在切换面附近的振荡运动会引起抖振[18].本文通过设计干扰观测器来准确测量负载干扰，保证系统稳定，实现鲁棒控制;同时减小系统切换增益，相当于低通滤波器来消除系统抖振.

2.3.1   控制律设计

对于线性可控型系统（14），取线性切换函数：

u = c1 z1 + c2 z2      （18）

取有效减小抖振现象的指数趋近律：

式中：Q > 0;k > 0.

将上述代入式（17）可知原电制动励磁控制非线性滑模变结构系统的控制律：

因此，通过调节控制增益Q、k可以保证变结构控制的快速性及有效削弱系统抖振.

2.3.2   负载干扰状态观测器设计

由式（21）知，电制动励磁控制滑模变结构系统控制律中包含无法测量的负载干扰TL，再加上矿山恶劣工况，负载干扰TL变化更无规律，严重影响控制系统的稳定，需设计负载干扰状态观测器来实时测量TL大小.

电机的转速和转矩可通过传感器测量，即可设计Luenberger全状态观测器间接重构负载干扰TL.

车辆在矿山运行速度较慢，大部分为低频负载，可认为负载干扰TL变化较慢，即

同时，也要考虑负载变化较快的工况.根据统计，负载干扰TL可按线性或周期性变化，有dTL /dt=常数或ωLsinωL t，ωL是负载变化的角频率，可实际测量，然后可按负载干扰TL变化较慢一样处理.

根据公式（1），又有：

综合式（22）和（23），有如下线性定常系统：

系统的状态变量X = [w  TL ]T，输入变量u = TM，输出变量y = w，其中A = -B   -J -1  0      0，B = [J -1  0]T，C = [1   0]T.

由于（C，AC）的秩等于2，即系統的（A，C）完全能观，则设计的全状态干扰观测器存在，且可以任意观测器极点配置[19].

可建立干扰状态观测器模型：

式 中：为状态x的重构;Ke为观测器的增益矩阵;e是观测器系统误差.选取观测器的极点（λ1，λ1），可求出合适的矩阵Ke使误差向量e（t）能以足够快的速度趋近于原点，从而实现状态x到重构.

因为系统的阶数较低，可采用直接代入法来求解矩阵Ke[20]，将矩阵直接代入期望的特征多项式，见式（27），通过对式中λ的同次幂系数的比较，可求解矩阵Ke.

λI - （A - KeC） = （λ - λ1）（λ - λ2）    （27）

通过矩阵Ke可得到负载干扰TL的重构L，再把实时测量的不确定负载干扰L代入系统控制律式（21）中，系统可及时响应干扰.这种带干扰状态观测器的非线性滑模变结构系统避免了负载干扰对系统的影响，可减小趋近律控制增益幅值，进一步削弱系统抖振，保证系统具有良好的控制效果和很强的鲁棒性.

3   仿真与实验

为了验证本文所设计的电制动NVSC励磁控制系统的正确性，以某型号矿用自卸车为研究对象，先在MATLAB/Simulink中进行HMDT电制动励磁控制仿真，再依托某矿车整车厂搭建了实物实验平台，实验平台采用的是TMS320F28335主控芯片，采用电机对拖的方式来模拟电制动的负载，采用钛酸锂电池作为储能装置.电机及系统仿真参数如表1所示. 搭建的系统仿真模型如图2所示，搭建的实验平台如图3所示，其控制系统如图4所示.

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