基于车联网的广播MAC协议性能分析

聂淑珍 李正权，2*

1(江南大学江苏省模式识别与计算智能工程实验室 江苏 无锡 214122)2(东南大学移动通信国家重点实验室 江苏 南京 210096)

0 引 言

车载自组织网络(Vehicular Ad hoc NETwork,VANET)也称车联网，作为智能交通系统里的关键技术，通过开启车辆与车辆之间的通信(Vehicle-to-Vehicle,V2V)以及车辆与基础设施之间的通信(Vehicle-to-Infrastructure,V2I)[1-2]，使得车辆能够感知道路环境，包括车辆、行人、障碍物、基础设施，从而实现紧急事故预警，规避危险，增强道路安全[3]。

在车联网中，媒体访问控制(Medium Access Control,MAC)层主要规范移动车辆节点对共享信道的访问。节点访问信道的形式包括单播和广播。目前，针对MAC层的研究主要集中在IEEE 802.11协议簇中单播方式下载波监听多点接入/冲突避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance,CSMA/CA)机制及其采用的二进制退避规则上[4-6]。而在实际应用场景中，安全信息(车辆的位置、速度、加速度、行驶方向等)的传输以及大多数网络服务(动态主机配置、地址解析等)均基于广播方式工作[7-8]。研究表明[9-10]，广播方式下较易出现连续冻结过程(consecutive freeze process,CFP)，且争用信道的竞争窗口值越小，CFP现象发生地越频繁。而目前，针对广播方式下的MAC层性能分析的研究成果还较少，且多使用简单的一维马尔科夫模型。该模型忽略了CFP现象,仅通过删减Bianchi提出的单播方式下二维马尔科夫模型的重传阶得到[11-13],故当节点争用信道的竞争窗口值较小时，该模型预测节点的性能指标的能力较差。因此，有必要建立一个可靠的广播性能分析模型，为基于IEEE 802.11广播方式工作的应用提供理论分析与优化依据。针对此问题，本文提出了一种二维马尔科夫分析模型，该二维马尔科夫模型将CFP现象映射为连续发送分组过程与连续退避冻结过程进行分析，得出饱和状态下车联网中节点在广播方式下分组传输的平均时延、吞吐量以及成功接收率，并通过仿真实验验证。

1 IEEE 802.11广播协议概述

1.1 DCF机制

同一通信范围内的各车辆节点均采用IEEE 802.11 MAC层协议下的分布式协调功能(Distributed Coordination Function，DCF)访问共享信道，该模式采用CSMA/CA机制。当节点有待发送的数据分组时，会在等待分布式帧间间隔(Distributed Inter-Frame Spacing,DIFS)时间后，随机从[0,CW-1]里选择一个整数作为退避计数器的初始值，其中，CW是竞争窗口值。每经过一个时隙的时间间隔，节点会检测信道。若信道被检测为空闲，则退避计数器的值减1；否则，退避计数器被冻结，直到信道再次被检测为空闲且在DIFS时间段内连续空闲。若退避计数器的值递减到0，节点将占用信道广播该分组。与单播方式下不同的是，广播机制下的分组中不包含控制帧，分组在传输过程中发生冲突后不会被检测到传输失败而重传。因此，无论分组是否被成功传输，其竞争窗口值均保持不变[14-15]。

1.2 连续冻结过程(CFP)

广播机制中，当所有节点均处于饱和状态时，即任一时刻节点的发送队列中均有分组在等待发送，若某一节点在退避为0，且发送完一个分组之后，从[0,CW-1]里选择一个整数作为退避计数器的初始值时恰好选择了0，再次获得信道访问资格，则该节点会连续发送两个分组。与此同时，若其他节点中，有在该节点发送第一个分组时退避计数器的值不等于0的，则会被连续冻结两个分组传输时占用信道的时间长度。这种现象被称为CFP。

本文将CFP映射为连续发送分组过程和连续退避冻结过程分析。图1简单描述了这两种过程。在t0时刻，信道空闲，节点A恰好退避到0，因此节点A获得信道访问资格并接入共享无线信道广播分组。待其分组传输完毕后，节点A释放信道资源，信道再次空闲，在等待一个DIFS时间后的t1时刻，节点A重新从[0,CW-1]里随机选取一个值作为退避计数器的值，此时恰好选择了0(概率为1/CW),节点A再次获得信道访问资格、继续广播下一个分组。t2时刻，第二个数据分组发送完毕。对于节点B,在t0时刻，其退避到x1(x1≠0)，由于信道被节点A占用，节点B会检测到信道繁忙，因而进入到退避冻结状态，冻结时间为节点在信道中广播一个分组的时间。在节点A发送完分组后，节点B冻结过程结束，信道空闲。同样地，在等待一个DIFS时间之后的t1时刻，由于信道再次被节点A占用，节点B又一次检测到信道繁忙，此时，节点B的退避计数器的值并没有减一，而是保持退避计数器的值为x1并再次进入退避冻结状态。

图1 连续冻结过程

可以观察到，在[t0，t2]时间段内，节点A连续广播了两个分组，本文将此过程称为连续发送分组过程；而节点B在此时间段内退避计数器的值连续冻结了两个分组传输的时间长度，本文将此过程称为连续退避冻结过程。

特别地，节点的连续发送分组过程又可以归纳为两种情形：完全发送分组和部分时间发送分组。如图2所示，假设整个连续发送分组过程为l个分组连续被广播的过程。节点A和节点C在t3时刻均退避到0，同时进入连续发送分组过程，紧接着，在每发送完一个分组之后，节点A的退避计数器均恰好选择了0，连续广播多个分组，直至广播完第l个分组之后的t5时刻，退避计数器选择了x0(x0≠0)作为初始值，整个连续发送分组过程结束。而节点C在某次发送完一个分组之后的t4时刻，因为选择了x3(x3≠0)作为退避计数器的值，而在这个连续发送分组过程中的后段时间里处于冻结状态，直至该连续发送分组过程结束。可以观察到，在[t3,t5]时间段内，节点A在这个连续发送分组过程中一直在发送分组，为完全发送分组；而节点C在这个过程中只有在[t3,t4]时间段内在发送分组，在[t4,t5]时间段内处于冻结状态，故为部分时间发送分组。

图2 连续发送分组过程

2 分析模型

为了更准确地分析饱和状态下802.11 DCF广播的性能，本文将连续冻结过程分为连续发送分组过程和连续退避冻结过程考虑，并规定连续发送分组过程中节点发送的分组个数可等于1。类似地，连续退避冻结过程中节点被冻结的次数也可等于1。分析其状态转换过程，建立二维马尔科夫状态转移链，如图3所示。

图3 二维马尔科夫链模型

其中：W0=CW为争用信道的竞争窗口值；pb为处于退避过程中的节点检测到信道繁忙的概率。设{b(t),s(t)}为马尔科夫链中的随机状态。其中，b(t)为t时刻节点所处的退避阶数，b(t)=0表示节点处于连续发送分组过程刚结束的状态。b(t)=1时表示节点处于常规退避过程中的状态；b(t)=2表示节点处于连续冻结过程刚结束的状态。s(t)为t时刻节点退避计数器的值。当节点处于{1,0}状态时，代表其退避计数器的值为0，节点将占用信道并开始广播分组。根据该二维马尔科夫状态链，可得到以下状态转移概率：

P{0,k|1,0}=1/(W0-1)k∈[1,W0-1]

(1)

P{1,k-1|0,k}=1k∈[1,W0-1]

(2)

P{1,k-1|1,k}=1-pbk∈[1,W0-1)

(3)

P{2,k|1,k}=pbk∈[1,W0-1)

(4)

P{1,k-1|2,k}=1k∈[1,W0-1)

(5)

式(1)是节点在连续发送分组过程结束之后随机选择退避计数器值的概率。本文将完全广播分组过程和部分时间广播分组过程均视作连续发送分组过程，并将整个连续发送分组过程看作一个整体，故连续发送分组过程结束时退避计数器的取值范围为[1,W0-1]，其转移概率为1/(W0-1)。式(2)是节点结束连续发送分组过程后的下一个时隙，信道被检测到空闲，退避计数器减一的概率。节点处于{0，k}(0

令bi,k表示节点处于{i,k}状态的概率，(0≤k

(6)

联合式(1)-式(5)，可得：

(7)

根据式(4)、式(7)，可得：

(8)

节点处于图中状态的总概率和为1，因此：

(9)

将式(6)-式(8)代入式(9)，可求得节点处于{1,0}状态的概率：

(10)

假设在同一个通信范围内，有n个车辆节点共享一个无线信道，则pb为其他n-1个同处于常规退避过程中的节点至少有一个处于b1,0状态的概率：

(11)

2.1 平均时延

将分组从源节点发送到目的节点所消耗的总时间即为时延，主要包括信道访问时延(信道空闲退避减一的时延、退避过程中冻结时延以及等待DIFS的总时延)和传输时延。考虑连续冻结过程，设节点每次连续退避冻结的平均时间为len1个分组被连续广播占用信道的总时间。

(12)

式中：ni为其他n-1个节点中连续发送i个分组的节点总个数：

(13)

记连续发送分组过程每次平均占用的时间为len2个分组被连续广播的时间。

(14)

(15)

式中：mi为连续发送i个分组的节点个数。

根据二维马尔科夫状态转移链，可计算出每一次连续发送分组的总时延：

Pb×(E[F]+σ))×i)=

(16)

E[F]=len1×(EP+DIFS)

(17)

E[L]=len2×(EP+DIFS)

(18)

式中：σ为一个时隙的时间，E[F]为节点每次由于连续退避冻结所消耗的平均时间，E[L]为每次连续发送分组过程消耗的平均时间,EP为广播一个分组占用信道的时间。

由于节点在连续发送分组过程中可能只是部分时间发送分组，而len2只是每次连续发送分组过程中连续发送分组个数最多的节点广播的分组个数，即完全发送分组的节点广播的分组个数，因此，需要计算出节点在每次连续发送分组的过程中实际发送分组的平均个数：

(19)

再根据式(16)，可得到节点发送单个分组的平均时延E[X]：

(20)

2.2 吞吐量

根据分组的平均传输时延E[X]计算出节点单位时间内的吞吐量：

(21)

式中：P为每个分组的长度。

2.3 成功接收率

(22)

pc,i=1-ps,ii>0

(23)

式中：ps,i为节点在连续发送分组的过程中第i个分组被成功发送的概率，pc,i为节点在连续发送分组过程中第i个分组被发送失败的概率。假设信道为理想信道，则节点广播的分组被成功接收到的概率，即成功接收率(Packet Delivery Ratio,PDR)可表示为：

(24)

3 仿真分析

通过MATLAB模拟饱和状态下车载自组织网络中节点广播分组的场景，验证本文提出的二维马尔科夫分析模型，并与一维马尔科夫分析模型[12]作对比。实验使用的主要参数见表1。

表1 实验参数列表

图4给出了通信范围内的车辆数目为20(n=20)和40(n=40)，竞争窗口为[4,64]时，各车辆节点广播分组的平均时延随竞争窗口的变化情况。从图中可观察到，忽略了连续退避冻结现象的一维分析模型在竞争窗口较小时。其平均时延的理论值比实验得到的平均时延小，且争用信道的竞争窗口值越小，其理论值与仿真值的偏差越大。这是因为竞争窗口越小，节点在退避过程中会频繁受到其他节点连续发送分组的影响，故而忽略了CFP现象的一维模型与实际值偏差越大。而本文建立的二维马尔科夫模型考虑到了连续退避冻结现象对分析模型的影响，准确地模拟了节点接入信道的过程，因此根据该模型推导出的平均时延与仿真实验得到的平均时延值即使在竞争窗口较小的情况下，也能具备较高吻合度。

图4 平均时延随竞争窗口值的变化

图5给出了通信范围内的车辆数目为20(n=20)和40(n=40)，竞争窗口为[4,64]时，各节点单位时间的吞吐量随竞争窗口的变化情况。从图中可以看出，车辆数目为20和40时，无论竞争窗口取何值，二维马尔科夫分析模型均能很好地预测节点的吞吐量，其理论吞吐量的值与仿真实验下的吞吐量值都很接近。而一维模型预测的吞吐量仅在W0>20时与仿真实验下的吞吐量较接近，这是由于竞争窗口较大时，CFP现象发生地概率较小，忽略了CFP现象的一维模型可粗略模拟该情况下的接入信道过程；而当W0<20时，CFP现象对节点的性能影响较大，故此种情况下，一维模型与实际情况偏差较大，预测结果较不理想。另外，一维模型下的吞吐量理论值在W0<20时比仿真实验下的吞吐量大，这是由于一维马尔科夫分析模型忽略了连续退避冻结现象。该模型下的节点在退避过程中任一时隙都有退避减一的机会，故节点在任一时隙都有发送分组的可能，而实际上，节点可能由于其他节点连续发送分组而处于连续退避冻结状态，没有机会递减退避计数器的值。

图5 吞吐量随竞争窗口值的变化

图6给出了通信范围内的车辆数目为20(n=20)和40(n=40)，竞争窗口为[4,64]时，节点广播分组的成功接收率随竞争窗口的变化情况。从图中可以观察到，当n=20、W0>20或n=40、W0>30，即竞争窗口较大时，一维马尔科夫模型与二维马尔科夫模型均能很好地预测节点广播分组的成功接收率。而当n=20、W0<20时或n=40、W0<30，即竞争窗口偏小时，一维马尔科夫分析模型下分组的成功接收率理论值与仿真实验值相比偏低。原因是不考虑连续发送分组现象时，所有分组产生冲突的概率被简单地视为第一个分组发生冲突的概率。而在实际情况中，由于存在连续发送分组现象，节点在发送第i(i>1)个分组时产生冲突的概率比发送第i-1个分组时产生冲突的概率小，故实际情况下分组在发送时产生冲突的概率较小，成功接收率较大。相比较而言，即使是在小竞争窗口的情况下，增加考虑了连续冻结过程的二维马尔科夫分析模型也能较准确地预测节点广播分组的成功接收率。

图6 成功接收率随竞争窗口值的变化

4 结 语

本文通过建立一个考虑了连续冻结现象的二维马尔科夫模型来分析饱和状态下IEEE 802.11广播机制在MAC层的性能。将该模型考虑到的连续冻结现象分为连续发送分组和连续退避冻结两个过程进行分析，构建节点广播分组的平均时延、吞吐量以及成功接收率的理论分析表达式。仿真结果显示，本文建立的二维马尔科夫模型能准确地预测广播机制下的性能指标。后续的研究将主要针对车辆速度、隐藏终端、非饱和状态等影响车载自组织网络媒体控制接入层性能的因素展开。