浅论伏安法测电阻的改进方法

任泽菲

长沙外国语学校K1607班

【关键字】：伏安法 内接法 外接法 改进

一、前言

在中学物理实验之一伏安法测电阻实验中，由欧姆定律得到r=u/i,那么只要测得电阻的电压和电流就可。对于伏安法测量的误差消除只知道用理论分析去解决,从没想过用简单的方法就可使伏安法这种测量中的系统误差大大减小,见过很多版本的物理教材和教参,竟没有见到过从此入手解决问题的方法。

二、伏安法测电阻的不足

伏安法测电阻的传统方法分为外接法和内接法。若被测电阻为大电阻且RX〉〉RA时，为了减小误差，采用内接法电路，因电流表分压，则标准值小于测量值；若被测电阻为小电阻且RX〈〈RV时，为了减小误差，采用外接法电路，因电压表分流，则标准值大于测量值。因此不论采用哪一种都存在着理论误差，为了满足测量精度要求，在采用哪种方法之前必须预估被测电阻阻值。如果不能预估被测电阻阻值时，则无法确定采用哪种方法测量数值更接近标准值。针对这个现实问题，我觉得有必要就伏安法测电阻的方法进行改进，现整理出来，供研究者参考借鉴。

三、伏安法测电阻的改进方法

伏安法测电阻的改进方法如下。图1是电路原理图，图2是线路连接图。

图1 电路原理简图

图2 线路连接简图

本实验的原理：第一，欧姆定理：I=U/R，R=U/I；第二，实验器材：1个直流电源E（3V），1个单刀单开关S1，1个单刀双置开关S2，1个直流电流表（0-20毫安，内阻20欧），1个直流电压表（0-5V，内阻20K欧），1个滑动变阻器RP（0-20Ω），1个变阻箱RX（0-500Ω）作为待测电阻，1个变阻箱RX1（0-500Ω）作为电流表保护电阻。第三，计算推导：断开开关,按电路图2连接电路，之后合上开关S1，将开关S2置于1，电压表和电流表的读数分别为U1、I1，则U1=I1（RX+RA+RX1）；再将开关置于2，这时电压表和电流表的示数分别为U2,I2，则U2=I2（RA+RX1）。如果两次测量Rp滑片位置保持不变，由上2式联立解得RX的表达式为：RX=U1/I1-U2/I2

本实验步骤：第一，断开开关,按电路图2连接电路；第二，将滑动变阻器RP的滑片调到阻值最大处,闭合开关S1；第三，适当调节滑动变阻器滑片的位置，开关S2到1位置，分别记录对应的电压表读数U1,电流表读数I1；开关S2到2位置，分别记录对应的电压表读数U2,电流表读数I2；第四，再适当调节滑动变阻器滑片的位置,开关S2到1、2位置，再分别记录对应的电压表示数U1、U2,电流表示数I1、I2。第五，重复步骤3和4,分别记录对应的电压表示数,电流表示数。

本实验结果参见表1。RX调到150Ω，RX1调到200Ω。

项目 1 2 3 4 5 U1（V） 1.58 1.65 1.95 2.1 2.14 I1（mA） 5.31 7.91 9.28 8.01 9.98 U2（V） 0.76 0.46 0.53 0.84 0.56 I2（mA） 5.03 7.80 9.02 7.81 9.78 RX（Ω） 146.46 149.62 151.37 154.62 157.17 RX平均值（Ω） 151.85

本实验结论：第一，根据实验测量结果，计算误差率σ=（151.85-150）/150*100%=1.23%〈±2%，符合实验要求。第二，注意事项：实验中被测电阻阻值不能过小，测量时通电时间不要过长。