基于风险矩阵和Borda序值法的溃坝后果评估模型

陈 悦 顾冲时

(1.河海大学 水利水电学院,南京 210098;2.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,南京210098;3.河海大学 水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心,南京 210098)

1 研究背景

目前,我国已建和在建的水库大坝有98 002座,总库容9 323.12亿m3[1],这些大坝在发挥经济和社会效益的同时,也对下游群众生命安全造成威胁.大坝风险评估是在识别威胁大坝安全运行潜在风险要素的基础上,通过分析溃坝概率及溃坝后果,对分析结果与风险标准进行对比,判断现有标准是否能够容忍的决策支持过程[2].溃坝后果评估是风险评估中的重要部分,直接影响到风险分析与管理的风险决策环节,因此,如何从风险角度综合评估溃坝后果是目前大坝安全管理中亟待解决的问题.

国内已有不少学者在溃坝后果评估方面进行积极的探索.王丽学等[3]通过溃坝概率和溃坝后果计量溃坝风险程度,明确小型震损水库群的除险加固顺序.李宗坤等[4]建立基于集对分析的大坝失事后果综合评价模型,依据最大集对势原理确定风险评价等级.孙玮玮等[5]分析溃坝后果评价因子的相关性,计算因子贡献率,采用主成分分析法评价溃坝后果.然而从生命损失、经济损失和社会及环境影响三方面综合评估溃坝风险等级的研究仍然处于起步阶段.针对溃坝后果评价的复杂性和量纲不统一性,本文基于溃坝后果综合评价函数计算溃坝后果综合评价系数,依据ALARP原则和工程安全等级划分风险矩阵,结合Borda序值法对大坝进行除险加固排序,建立溃坝后果风险评估模型,并将该模型应用于某工程实例验证其合理性.

2 基本理论

2.1 溃坝后果评估

2.1.1 生命损失

溃坝生命损失X评估影响因素包括以下几方面：风险人口总数P,撤离率Rc,避难率Rs,死亡率FD.具体计算公式见式(1),参数选取参照文献[6-8].

2.1.2 经济损失

溃坝经济损失S主要分为直接经济损失SD和间接经济损失SI,本文依据《水库大坝风险评估导则》采用分类损失率计算直接经济损失,折算系数法计算间接经济损失,计算公式见式(2).

式中,W kij为第k类第i种财产在第j类地区的价值;βkij为损失率;k i为折算系数;A i为第i类部门或行业的直接经济损失.

2.1.3 社会与环境影响损失

关于溃坝社会与环境影响损失研究,我国目前仍处于起步阶段,尚未有明确公式定义.本文采用李雷等[9]提出的社会环境影响系数f进行判断,计算公式见式(3).式中,N为风险人口系数;C为重要城市系数;I为重要设施系数;h为文物古迹系数;R为河道形态系数;l为生物生境系数;L为人物景观系数;P为污染工业系数.

2.2 溃坝后果综合评价函数

上述详细说明溃坝后果的计算过程,为综合评价溃坝损失后果,本文引入线性加权法构造溃坝后果综合评价函数[10-11]：式中,L为溃坝后果综合评价系数;S i为权重系数;F i为溃坝后果严重程度系数.比较生命损失、经济损失、社会与环境影响的相对重要性,构造判断矩阵(5)通过层次分析法(AHP法)确定权重系数的大小：S1=0.737,S2=0.105,S3=0.158.

由公式(6)～(8)计算溃坝后果严重程度系数：

参考《生产安全事故报告和调查处理条例》和《水库大坝风险评估导则》中的相关规范,给出了溃坝后果严重程度划分和溃坝后果综合评价系数等级划分,见表1和表2.

表1 大坝风险后果严重程度划分

表2 溃坝后果综合评价系数划分等级

2.3 风险矩阵

风险矩阵是一种半定量风险评估方法,以风险发生可能性为纵轴,以后果严重程度为横轴[12].依据《水库大坝风险评估导则》和《水库大坝安全管理应急预案编制导则》中的相关规范,给出大坝失事率划分标准,见表3.结合表2和表3,依据ALARP准则将风险划分为3个区域,如图1所示：风险可接受区(A区)、风险可容忍区(T区)和风险不可容忍区(NA区),其中：A区不需要采用任何减少风险的措施,T区需要关注服役状况并权衡是否需要采取减少风险的措施,NA区必须立刻采取强制性措施以减少风险.

表3 大坝失事率划分

图1 风险矩阵区域划分

2.4 Borda序值法

美国空军电子系统中心(ESC)首次将投票原理引入风险矩阵评估方法,提出运用Borda序值法处理风险结[13].

第i个大坝的Borda序值定义为：在所有大坝中,比该大坝的Borda数数值大的大坝数目.Borda数的计算公式如下：

式中,b i为第i个大坝的Borda数;N为大坝总数;k为评判标准的数目,本文取4,即溃坝失事率评判标准,溃坝生命损失评判标准,溃坝经济损失评判标准,溃坝社会与环境影响评判标准;R ik为在第k个评判标准下,比第i个坝失事率更高或损失更严重的大坝的数目.

3 溃坝后果评价模型

溃坝后果综合评估包含两部分：一是尽可能准确估算大坝的失事风险率,分析溃坝可能性的大小;二是从生命损失、经济损失、社会与环境影响3个方面判断溃坝后果,基于水工规范评价溃坝严重程度.综合以上分析,结合溃坝后果综合评价函数、风险矩阵和Borda序值法构建溃坝后果评估模型.

大坝失事风险率的量化分析是风险管理中的重要环节,目前主要计算方法有Monte-Carlo法[14]、可靠度指标法[15-16]、随机有限元法[17]等.针对不同坝型和实际工程状况,需要专家具体问题具体分析,考虑各种不确定因素对工程安全的影响,开展大坝失事风险率分析.本文通过数值计算和主观判断结合的方式确定大坝失事风险率.

溃坝后果包含3个方面：生命损失、经济损失、社会与环境影响,针对不同类型的溃坝损失分别采用不同的计算公式.由于大坝风险评估和除险加固工作的需要,本文选用线性加权法构造溃坝后果综合评价函数,在统一度量单位的同时能够综合评估溃坝后果,并结合表1对溃坝后果综合评价系数按照严重程度进行划分,结果见表2.

依据大坝失事率和溃坝后果综合评价系数,查询风险矩阵确定大坝目前所处的风险区域,对大坝溃坝后果进行初步评估.风险区域只有3个级别,故原始风险矩阵中会出现风险结(risk tie),即处于相同风险区域,失事率和溃坝后果严重程度不同,使得相同区域中的大坝难以评估,本文引入Borda序值法打开风险结,对风险结中的大坝排序,通过排序结果评估溃坝后果.

基于风险矩阵和Borda序值法的溃坝后果综合评估模型具体实现流程如图2所示.

图2 溃坝后果综合评价模型的算法流程

4 工程实例

某区域分布有5座大坝,具体情况概述如下：

A坝：大坝下游坡有局部失稳状况,下游有1处风景保护区和1处旅游景区,影响人口18万,附近区域有市级重点保护文物古迹及稀有动植物;

B坝：大坝下游有2处工厂和1处工业园区,农田30万亩,影响人口近4万,附近地区分布4个乡村、县级文物古迹艺术品和一般基础设施;

C坝：大坝位于人烟稀少地区,近期完成检修加固工作,整体稳定性较好,尚未出现明显结构问题,所处地区经济较落后,基础设施建设尚不完善,居民大多为散户;

D坝：定期进行安全检查,大坝和水库边坡稳定性较好,具备完整的监测管理系统,附近地区为一般动植物栖息地,基础设施建设一般;

E坝：主坝存在多处裂缝,防渗体系尚不完善,水库下游保护4个县级市及多条公路,影响人口25万,附近地区有一般文物古迹艺术品和动植物.

由于风险评价和除险加固工作的需要,现评估5座大坝的溃坝后果.

4.1 计算溃坝损失

依据公式(1)～(3),基于5座坝的实际工程状况和专家经验,分别对失事率、溃坝后果生命损失、经济损失及社会和环境影响进行计算,结果见表4.其中失事率由专家确定,参考文献[18],结合大坝安全鉴定结果和现场检查结果,考虑影响大坝服役安全的工程因素、人为因素和环境因素,针对不同坝型和实际工程状况,制定可能的溃坝路径,计算各环节事件的发生概率,每一溃坝路径下各环节事件的概率乘积即为该溃坝路径的溃坝概率,各可能溃坝路径下的溃坝概率之和为该水库大坝的溃坝概率.

表4 大坝溃坝失事率及溃坝后果

4.2 划分风险区域

基于失事率和溃坝后果综合系数,结合图1的风险矩阵判断5座大坝所处的风险区域,结果见表5.

表5 风险区域判断结果

由表5可知：A坝和E坝属于风险不可容忍区;B坝和D坝属于风险可容忍区,C坝属于风险可接受区.区域划分中出现2个风险结.

4.3 溃坝后果综合评价

对风险结继续进行划分,由公式(9)计算5座大坝的Borda数和Borda序值,结果见表6.

表6 Borda序值法对大坝溃坝后果排序结果

结果表明：A坝和E坝属于风险不可容忍区,需要立刻采取工程措施降低风险率,相比于E坝,A坝风险性更高,应首先进行除险加固;B坝和D坝属于风险可容忍区,需要定期安全检查,结合实际工程判断是否需要采取措施,相比于D坝,B坝承担的风险要更高一些,应当优先考虑.

4.4 对比分析

对溃坝后果综合评价系数进行排序,结果见表7,可以看出：与综合评价系数排序相比,本文提出的模型评价结果相同,即A坝和E坝风险性较高,B坝和D坝有一定风险性,C坝较安全,说明评价模型具有一定适用性和准确性;但评价模型在对大坝除险加固进行排序的同时,能够判断大坝所处的风险区域,界定风险是否能够接受,从风险评估角度对溃坝损失进行评价.

表7 溃坝后果综合评价系数排序结果

5 结 论

本文从风险评估角度提出了基于风险矩阵和Borda序值法的溃坝后果综合评价模型,可以看出：

1)该模型从生命损失、经济损失和社会及环境影响3个方面分析溃坝后果,在对大坝除险加固进行排序的同时,判断溃坝风险能否接受,为溃坝后果综合评价提供一种新思路,具有说服力.

2)溃坝后果的计算需要参考大量文献资料,结合专家主观判断,过程中存在一些不确定因素,很难给出准确的结果,因此综合评价模型存在一定局限性.

3)本文提出的模型原理简单,易于操作,但实际工程具有复杂性和多样性,风险区域的划分可能难以统一标准,需要进一步讨论.