始于经验 终于经验

范秀红

摘 要：在小学数学课堂教学中，激发学生潜在的生活经验、学习经验，通过各种数学活动使其提升为更高层次的数学活动经验，对促进学生数学知识的构建、形成终身学习能力等具有积极意义。文章从课前预习活动、创设熟悉的生活情境、引导动手操作、引领反思活动四个方面来探讨如何引导学生把潜在的生活经验、学习经验提升为更高层次的数学活动经验，从而构建高效的数学课堂。

关键词：小学数学;活动经验;高效课堂

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-19 文章编号：1674-120X（2019）23-0047-02

爱因斯坦曾说过：“现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”学生通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验就是数学活动经验。数学活动经验的积累源于学生的原始经验、潜在经验。教师通过各种数学活动引导他们利用原始经验、潜在经验亲身经历和体验各种数学活动，从直观经验向抽象经验过渡，并应用新的数学经验知识来解决问题，能够提高学生的学习实践能力、解决问题能力和思维创新能力。

作为知识的传播者——教师，不能单纯地向学生灌输数学知识，让学生被动地获取经验，而应引导他们利用已有的知识经验在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得更高层次的数学活动经验，成为学习数学的主人。作为一名小学数学教师，在将近十几年的数学教学中，我一直在“如何引导学生积累活动经验”的路上思考着、摸索着！如何让学生的数学学习“始于经验，终于经验”，从而构建高效率的课堂呢？下面就如何“积累数学活动经验构建高效数学课堂”谈几点个人的看法。

一、课前预习活动，预设积累经验

建构主义学习观认为，只有建立在学生已有经验基础之上的生活情境或现实情境，学生才可能主动去感受并用已有经验去理解它。因此，教师要善于挖掘生活资源素材，巧妙地引导学生在现实生活中进行课前预习，主动地去调查了解相关知识，激发学生在生活中寻找数学、体验数学的兴趣，从而预设积累生活中的数学知识及相关经验。

在“克与千克”的教学时，如果教师只是指导学生看看图，或者简单进行演示，或是组织学生进行简单地称一称的活动，无法让学生真正理解“克与千克”，并建立“克与千克”的概念。这样的概念即使建立了，也只是表象，只是纸上谈兵，而学生对“克与千克”的真正本质并没完全掌握，更不要说在生活中应用了。

其实，根本原因就是教师忽视了数学源于生活，要让学生在生活中积累数学经验的道理。如果在该课时的教学中，教师让学生先去超市里找一找（找物品）、看一看（看重量）、掂一掂（掂重量）、记一记（记重量），学生对“克与千克”就有了直观的感受、切身的体验，也能积累相关的生活经验。这样，教学时教师再适当引导，学生对知识就能透过经验理解本质了。同时，也能让学生感受到数学源于实际生活，生活中处处有数学。

二、创设情境活动，激发活动经验

华罗庚说过：“唯一推动我学习的力量，就是兴趣，因为数学是充满了兴趣的科学。”可见，兴趣对掌握科学知识，学好一门功课，具有非常重要的作用。數学活动经验的获得是一个充满情感体验的过程，更是学生对数学活动不断感知、体验、探究、反思与调整的过程。因此，教师要激发学生活动的兴趣，使其在学习活动中获得成功的体验，感受成功的快乐，从而感悟经验的价值，最终能够主动地关注经验积累，丰厚学习储备。

首先，让数学走进生活，激发经验的亲切感。建构主义学习观认为，只有建立在学生已有经验基础之上的生活情境或现实情境，学生才可能主动去感受并用已有经验去理解它。因此，教师要根据数学知识内容有针对性地选取学生日常生活中熟识的素材，营造出生活性与趣味性为一体的学习探究氛围，让学生在熟悉的生活情境中亲历活动过程、发现数学现象、探索数学规律。如“万以内数的认识”的教学选材，教材呈现的“猜猜体育馆大约能坐多少人”这么一幅教学图。体育馆对农村的学生来说遥不可及，所以我出示了镇里电器店里的各种电器的价格，让学生在自己熟悉的素材中初步感知“万以内的数”，明白数学是存在于生活中、运用于生活中的，并引导学生对生活现象和生活经验进行 “数学化”处理，促进学生的数学思考，以让其生成新的数学活动经验。又如：在教学“找规律”时，教师创设“××同学过生日邀请你参加他的生日party”的情境，播放动画：在《祝你生日快乐》歌中来到他家门前，一按门铃，屏幕跳出：必须根据前三行的图形，按对密码（第四行）才能进来哦！学生最喜欢过生日了，这熟悉又有趣的情境，激发了学生极高的学习热情，他们发表各自的独立见解，积极、主动地发现规律，解决问题。接着，教师继续创设“摆水果盘”“吃蛋糕”等活动情境。这样一场热闹而有趣的生日party，在不知不觉、兴高采烈中就激发出了他们的生活经验，让他们主动探索，积极发现其中的规律，也让他们感悟到生活中基本经验的价值，促使其自觉地整理自己的生活经验，进而上升为数学活动经验。

三、动手操作活动，丰富感知经验

数学活动经验积累的过程，实际上是学生主动探索的过程，是循序渐进的过程。没有学生独立思考、自主探究、动手操作的数学活动，就不是真正意义上的数学活动经验积累。如“圆的周长”的学习：“圆的周长”的学习是周长概念的一次拓展。平面图形的周长是直的，圆的周长是曲的;平面图形的周长是能直接测量的，而圆的周长是没办法直接测量的，所以这是一次关于周长学习的质的飞跃。怎样让学生在学习活动中去发现、去体验这一转化，又如何解决这一问题呢？我设计了一个以学生动手操作活动为主的学习环节。依据学生的知识背景和认知水平让学生在直观体验中提出问题：怎样测量这个圆的周长呢？学生们根据自己对三角形、四边形等图形周长的学习经验，都在猜测：能直接用尺子量吗？此时，教师鼓励学生动手试一试，让学生开动脑筋在圆片、线绳、直尺中自主地选择合作解决问题的材料。经过一番动手试验，学生们自主地推翻了“直接用尺子量”的主观猜测。在这节骨眼上，教师抛出了关键问题：“那要怎样测量呢？”于是学生们便开始动手操作，一次次地试验，一次次地总结反思。当学生在经历了“想—做—悟”终于探究出了测量“圆的周长”的多种方法——滚动法、绳测法等。“实践出真知”，这样的测量方法是他们在动手操作，反反复复实践中得来的，是他们学习经验与实践经验的一次次推翻，一次次升华。滚动法、绳测法等方法给学生研究数学图形问题提供了宝贵的经验，这也成为学生以后研究图形的经验基础。这样的操作既激发了学生思考、质疑、提问、交流的热情，又丰富了学生科学研究数学问题的经验。

四、引领反思活动，加速生成经验

引领反思活动的主要目的是让学生在参与、体验中学会思考和分析，使原本肤浅的认知数学化，使原本感性的经验不断积累，形成更高层次的理性经验，从而具备基本的数学素养。

首先，唤醒经验，促进生成。要让学生在数学活动中完完整整地体验知识形成的全过程，生成或积累相对完整的数学活动经验，引领学生反思学习历程显得尤为重要。如在“圆柱的体积计算”教学中，在适当的复习之后，教师直接追问“手中的圆柱的体积你会计算吗？想想我们研究圆面积公式的推导时是用什么方法来解决的？”“圆面积公式的推导”这一知识经验一抛出，有许多学生马上就联想到“圆柱的体积”是不是也可以把它转化成学过的立体图形来计算。经验的唤醒，诱使学生依据已有的操作经验开始探索“圆柱的体积”的求解思路和方法。学生们在朦胧的原始经验感应下进行自我讨论、交流、尝试：把圆柱体切开拼成一个近似的长方体，从把圆柱的底面平均分成16份到平均分成32份……经过探索、研究，观察，学生的原始经验在实践、评价、反思中不断内化，并在具体的运用中得以理解，最后，推导出“圆柱的体积=底面积×高”。因此，教师要巧妙地唤醒学生的原始经验，营造一个平等自由的学习环境，让学生能够反思和归纳自己的学习经历，加速经验的积累，不断厚实所获得的经验。

其次，引领反思，加速建构。“学而不思则罔，思而不学则殆”是古训，也是亘古不变的信条。学生经历或参与了数学活动过程，也不一定能自动地获取并积累更高层次的数学活动经验，它需要教师积极引导。教师要努力成为学生梳理经验、整合经验、优化经验的指导者、帮助者。因此，教师要注重引领反思、交流和总结，促进学生经验的积累;还要不断拓宽学生视野、丰厚学生感知，并能有效地引导学生及时归纳和概括所获得的经验，使获得的经验和已有的经验进行完美整合，形成条理和系统。如在“100以内的加法和减法（一）”整理和复习的教学中，学生已经经历了“两位数加减一位数”“两位数加减整十数”“整十数加减整十数”等两位数的相关加减法的学习，但他们所获得的数学活动经验大多是简单的算法和直观的感知，显得零散、粗糙、模糊。为此，在教学本节课时，我充分利用学生的经验积累，创设了摘取“计算树”上的“计算果”这样一个情境，来引领学生进行整理与反思。即通过摘果子（各类计算卡片）、分果子（把同一类的计算卡片进行分类装筐）、贴标签（给箩筐贴上相应的标签）、食用说明（计算方法及注意点）等一系列的数学活动，引领学生在生动活泼的活动中对本单元的知识像电影回放一样进行反思归类，科学地指导学生对知识进行浓缩、抽象，归纳、总结，努力帮助学生实现经验数学化，让他们的经验归类思路清晰，让其在高级水平上重组，从而将数学知识符号化，使获得的经验和已有的经验进行完美整合，形成形象而完整的知识系统与网络。

五、结语

在小学数学教学中，教师要充分挖掘、激发学生的原始经验与潜在经验，引导学生充分利用这些经验。并指导学生概括和内化直接活動经验、间接活动经验、操作活动经验和思考活动经验，促进数学思想的科学建模。通过综合活动经验的积累，学生能提升数学思维的自觉性，让数学活动经验触动思维的内核、引发创新的愿望，增强学习的活力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准实验稿[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]张 静.积累数学基本活动经验的教学实践[J].教育研究与评论（小学教育教学），2011（12）：13-14.