碳纤维电热线发热规律实验与建模分析

戴家傲,赵海波,孔凡和

(1.烟台大学土木工程学院,山东 烟台 264005;2.烟台大学海洋学院,山东 烟台 264005;3.山东碳加能源科技有限公司,山东 烟台 264000)

碳纤维材料性能优越,具有抗拉强度高、密度小、弯折性好等种种优点[1]．碳纤维电热线在接通电源后,发热体中的碳分子相互碰撞产生“布朗运动”[2],分子碰撞产生的热量主要以对流和辐射2种方式对外传递,由此产生热量．普通的电阻式金属电热线在通电后会产生一个周期变化的电磁波场,这种电磁场会对长期处于其中的用户造成辐射影响,危害用户的健康,而碳纤维电热线通过辐射传热能够产生有益于人体的远红外辐射．国内外学者对于碳纤维用于加热方面的研究,按用途分为地暖加热、融冰融雪以及电热服等三方面．

在地暖应用方面,国内学者常用的研究方式是将碳纤维材料置入混凝土板,研究混凝土板不同厚度的温升规律以及混凝土板的热稳定性．阙泽利等[3]以小径级杉木制成内置碳纤维电热线的3层加热板,测试了导热性能和尺寸稳定性．赵登科[4]研究了碳纤维电热板供暖系统热工参数的动态特性及室内温度场和速度场分布情况．高炎鑫[5]研究了碳纤维带砂浆试件的耐久性能,运用ANSYS软件建立三维模型并对其温度分布情况进行对比分析．姚武等[6]研究了碳纤维水泥基材料的电热效应,包括最大温升与外加功率的关系、升温和降温规律．朱德举[7]提出并研究了一种基于碳纤维带的新型室内地暖电热系统．马拓[8]在此基础上进行了导热升温、模拟温控和装配式样板房碳纤维带电热系统3个阶段的实验．刘武华[9]进一步利用ANSYS软件对该电热系统进行了理论分析及优化．陈晖等[10]对某公司碳纤维电地暖系统的温控器进行了优化设计,测试后达到了令人满意的效果．MANUEL HAMBACH等[11]研制了一种电热水泥基复合材料,通过在复合材料上施加电流,达到给房间和墙壁升温的目的．WANG等[12]研究了碳纤维在水泥基体中的分散问题,分析了碳纤维长度、含量、水灰比、成型工艺、养护时间和硅粉掺量对碳纤维复合材料导电性能的影响．

在融冰融雪方面,国内外学者探究了碳纤维电热线的线功率、铺设深度、铺设间距等对融冰融雪的效果影响,并通过ANSYS等有限元分析软件验证了实验结果．车广杰等[13]建立并求解碳纤维电热线混凝土电热升温和降温微分方程,得到碳纤维电热线混凝土在升温和降温阶段温度随时间的变化曲线．李新贺[14]和徐庆军[15]通过分析碳纤维电热线热力除雪的原理及优点,提出了桥面碳纤维铺设的合理形式、结构、施工方案对融冰化雪工程中桥面升温状况及桥面温度分布的影响规律,并对投入使用后的效果进行检测评价．张倩雯等[16]分析了布置碳纤维电热线的混凝土路面融雪化冰系统传热过程,利用ANSYS热分析模块验证了模型和计算方法的正确性．WEN等[17]的研究认为电子和离子的导电在碳纤维增强水泥导电性中起决定性作用．ZHAO等[18]提出了一种在混凝土板内嵌入碳纤维加热丝的除冰方法,并在-25 ℃的冰箱中对混凝土板进行了加热试验．杨飞[19]采用碳纤维电热线通电后作为热源,用于水泥混凝土路面除冰雪,通过室内试验测定了混凝土的热性能参数．

在碳纤维电加热用于服装材料方面,李峻等[20]研究了碳纤维发热服装的技术、应用和设计方法,针对产业化中的关键问题给出了建议．陈扬[21]测试了加热服装的热性能,用ANSYS软件得到了有内热源时织物组合体内部和表面的温度场分布结果．吴官正等[22]研究了碳纤维丝束柔软性、导电发热性能与其长度以及线路设计的关系,给出了碳纤维网格模型发热均匀性的建议方案．

碳纤维电热线应用方式灵活,不同温度的电热线有不同的用途．30～45 ℃电热线可用于制作电热服、电热毯等温度较低的生活用品．50 ℃左右的电热线可用于水地暖的改造．使用时可不改变现行水地暖的铺设结构,直接将电热线置于地暖管道中,然后在原地暖管道中注满硅油,电热线散发的热量通过硅油管道传到地面,达到给室内升温的目的．70 ℃左右的电热线可直接铺设在复合地板、大理石、瓷砖等地面下给室内升温．80 ℃以上电热线可以用于道路融冰融雪、管道保温、排水沟防冻等．100 ℃以上高温电热线可用于制作专用保温器或者加热器．碳纤维加电热线放热规律研究是其应用的基础性工作．国内外学者对于碳纤维材料的应用研究较多,但对于不同碳纤维电热线电热性能参数研究较少,国内文献中无法直接查到不同长度和规格的碳纤维电热线实际温升关系等数据,给不同温度环境下的电热线实际使用情况带来了困难．为此,本文采用实验与模拟2个手段结合研究碳纤维电热线的放热规律．

1 材料与方法

1.1 测试对象

本次实验测试选用2种碳纤维电热线,内芯规格分别为12k和24k,内径分别为0.1 cm和0.13 cm,长度选择7 m、8 m、9 m、10 m、11 m、12 m 6种,12k对应电阻分别为248 Ω、280 Ω、315 Ω、348 Ω、379 Ω、405 Ω;24 k对应电阻分别为121 Ω、143 Ω、163 Ω、181 Ω、204 Ω、227 Ω,测试电压为220 V,测试过程中环境温度18～20 ℃．

1.2 测试方法

在实验室内将碳纤维电热线均匀铺开,对称位置放置热电偶和热电阻测温元件,另取2个热电偶分别测试室内的空气温度及地面温度,测温点布置如图1．

图1 碳纤维电热线温升测点

Fig.1 Temperature rise measurement point diagram of carbon fibre electric heating wires

1.3 测试量

针对不同规格(12k、24k)、不同长度(7～12 m)碳纤维电热线测试加热功率、表面温度、表面升温速率等参数．

1.4 测量仪器

PW9901智能电参数测量仪、热电偶测温表、温度计、UT201数字交流钳形万用表、热电阻测温探头、DC-4006低温恒温槽．热电偶与热电阻使用前均在低温恒温槽中进行温度标定．

1.5 实验步骤

(1)将碳纤维电热线平铺于恒温室内地面,截取不同长度的碳纤维电热线按图1布置,接好电源与测试仪器．

(2)在电热线外表面均匀布置热电偶测温点;

(3)通电开始后,按一定时间间隔(前10 min内取30 s,10 min后取5 min)记录测温点数据直至稳定．

(4)断电后每隔1 min记录一次数据,直至电热线表面温度降至室温．

(5)整理并分析实验数据．

2 数学模型

2.1 模型构建

使用COMSOL Multiphysics软件对上述规格与长度碳纤维电热线进行二维建模．考虑到测试中碳纤维电热线铺设在地面之上,所以将整个地面视为恒温无限大平板,碳纤维电热线视为同心双层圆柱体,内部为碳纤维材料,外部为一定厚度的表皮绝缘材料．以12 m碳纤维电热线12k为例,其外直径0.22 cm,内直径0.1 cm,建模时将内部碳纤维芯线发热量等效为体积热源．所建模型主视图如图2所示．

图2 碳纤维电热线二维建模

Fig.2 Two-dimensional modeling of carbon fiber electric heat-ing wire

2.2 控制方程

碳纤维电热线可视为圆柱形,其瞬态传热控制方程为[23]

(1)

q0=Q0/πr2L,

(2)

式中,q0为电加热量折算出的体积热源,ρ为碳纤维材料的密度,cp为碳纤维材料的比热,r为圆柱模型的截面半径,L为圆柱模型的长度,Q0为测量仪显示的功率读数,λ为碳纤维导热系数．

2.3 边界条件和边界方程

碳纤维电热线通过对流和辐射2种方式与外界换热,故边界条件分别按对流边界和辐射边界设定．表面辐射传热边界方程为[23]

(3)

式中:qr为辐射热流密度,ε为材料的发射率,σ为黑体的辐射常数,Ts为发射面表面温度,Tw为墙壁面温度．

对流热通量传热边界方程为[23]

qc=h(Ts-Ta),

(4)

式中,qc为对流热流密度,h为对流传热系数,Ta为空气温度．

3 实验结果与模拟结果分析

建模完成及设置边界条件后即可使用COMSOL Multiphysics软件计算得到电热线表面温度．选择碳纤维模型表面点,以min为单位,得到该点温度模拟结果．

图3表示碳纤维表面温度模拟值与实验值对比情况．图中12k碳纤维电热线7～12m实验结果编号为W7—W12,模拟结果编号为WS7—WS12,24k碳纤维电热线7～12m实验结果编号为R7—R12,模拟结果编号为RS7—RS12．

由图3可知,通电后碳纤维表面温度先是快速升高,接着趋于稳定,断电后则快速下降．如12 m长度12k线径碳纤维通电后,2 min内表面温度由19 ℃升至48 ℃,升温速率高达14.5 ℃/min,接着稳定在51～56 ℃,平均温度(以下称稳定温度)为53 ℃．断电后电热线表面在3 min以内由54 ℃降至18 ℃,降温速率为12 ℃/min．24k线径碳纤维表面温度变化也呈现出类似的变化规律,仍以12 m长度为例,在2 min内电热线表面由15.2 ℃升至 69.3 ℃,升温速率高达27.05 ℃/min,接着温度稳定在70～73 ℃,平均温度71 ℃．断电后电热线表面3 min内由72 ℃降至17 ℃,降温速率为18.3 ℃/min．从所有实验结果看,7 m到12 m长度的碳纤维电热线升温与降温速率不同,12k线径升温速率分别为65.5 ℃/min、45.3 ℃/min、37 ℃/min、28 ℃/min、24.2 ℃/min、23.8 ℃/min,而24k线径升温速率分别为89.2 ℃/min、62.6 ℃/min、55.8 ℃/min、42.9 ℃/min、41.5 ℃/min、28.9 ℃/min．可以看出,对同一线径碳纤维电热线,其升温速率随长度增加而下降;同一长度的碳纤维,24k线径升温速率高于12k．不同线径不同长度的碳纤维电热线表面稳定温度也是不一样的,12k线径时分别为122 ℃、95 ℃、76 ℃、68 ℃、60 ℃、53 ℃;24k线径时分别为166 ℃、134 ℃、113 ℃、96 ℃、84 ℃、71 ℃．可以看出,碳纤维电热线表面稳定温度都是随着长度的增加而降低,且长度相同情况下,24k线径温度高于12k线径,如12k线径的碳纤维长度从7 m增加到12 m后,稳定温度依次降低27 ℃、19 ℃、8 ℃、8 ℃、7 ℃,而24k线径的降低值则依次为32 ℃、21 ℃、17 ℃、12 ℃、13 ℃．12 m长度24k电热线的稳定温度比12k高18 ℃．综合上述分析可知,不同型号规格的碳纤维电热线均可在通电情况下保持不同的恒定温度,但在外绝缘表皮厚度差别不大的前提下,不同内芯不同长度的碳纤维电热线在通电开始时的升温速率不同,但到达稳定温度的时间基本相同．

图3 2种碳纤维电热线模拟与实验结果对比

由图3还可看出,2种不同内芯碳纤维电热线表面温度的模拟值变化规律与实验结果一致,且非常接近实验结果．以12 m长度为例,12k线径碳纤维表面稳定温度模拟值为52.2 ℃,与实验值偏差为0.8 ℃,相对偏差为1.5%,24k时表面稳定温度的模拟值与实验值分别为74 ℃和71 ℃,偏差为3 ℃,相对偏差为4%,其他长度碳纤维表面稳定温度的实验值和模拟值的相对偏差也均小于7%．证明本文所建模型可以用于分析碳纤维电热线发热特性．

图4为不同线径碳纤维稳定温度和加热功率随长度变化情况．可以看出,加热功率随长度的增大而减小．这主要是由于碳纤维长度增加引起热阻增大而导致的．

经验证,上述公式计算结果方差平均值R2分别为0.996 8和0.990 7,拟合相关度均在0.99以上,证明拟合情况良好,可用于计算不同长度碳纤维电热线的稳定温度．从图4可以看出,24k碳纤维因其更小的电阻值和更高的径线数,在相同长度下可以产生更高的温度,电功率也更大．

为进一步探究实验过程中碳纤维恒温时的温度稳定状态,取12 m长度12k线径碳纤维线温度数据,绘制温度分布直方图如图5所示．可以看出,在通电加热期间,碳纤维表面温度稳定在51～56 ℃．以实验测试中稳态平均温度53 ℃为基准点,划定区域52～54 ℃,此区域内温度占其总体温度范围的52.5%,测试值较集中,具有良好的直方图分布情况,表明碳纤维电热线恒温性能较好．

图4碳纤维电热线稳定温度和加热功率随长度变化情况

Fig.4 Chart of the variation of temperature and heating power with length of carbon fibre electric heating wires

图5 12 m碳纤维(12k)恒温区域温度分布

Fig.5 Histogram of temperature distribution of 12 m carbon fiber (12k) in constant temperature zone

为进一步分析碳纤维初始通电过程中的温度变化情况,模拟得到了12 m长度12k线径碳纤维在6 s,20 s,120 s,240 s 4个时间点的温度分布如图6所示.

图6 6 s,20 s,120 s,240 s时碳纤维电热线内部温升分布

由图6可知,内芯坐标(0,0.001 5)点的温度在6 s、20 s、120 s和240 s时分别为26.8 ℃、34.1 ℃、56.9 ℃和60.5 ℃,升温速率为4.47 ℃/s、1.71 ℃/s、0.47 ℃/s、0.25 ℃/s．坐标(0,0.002)点的表皮温度在6 s、20 s、120 s和240 s时分别为22.2 ℃、28.6 ℃、49 ℃和52.2 ℃,升温速率分别为3.7 ℃/s、1.43 ℃/s、0.41 ℃/s、0.22 ℃/s．内芯和表皮的升温速率均随通电时间的增加而减小,这与实验测试中碳纤维电热线温度先升高再保持恒定的结果一致．

5 结 论

本文运用实验和数值模拟结合方法,研究了不同长度的12k和24k线径碳纤维电热线的发热规律．得到以下结论．

(1)碳纤维电热线通电后迅速升温,2 min后即可接近稳态发热温度,断电后约3 min就冷却至室温,热响应能力优秀．对同一线径碳纤维电热线,其升温速率随长度增加而下降;长度相同时,24k线径碳纤维的升温速率高于12k．

(2)碳纤维电热线具有良好的热稳定性．在长期通电情况下,其表面温度基本保持恒定,且不同线径不同长度的碳纤维电热线表面稳定温度是不一样的．稳定温度随着长度的增加而降低,这使得特定长度和温度的电热线可用于多种场合．在相同的测试电压下,电热线长度越短,电阻值越小,电流越大,此时功率增大,电热线内芯中碳原子“布朗运动”更加剧烈．电热线发热量增加导致表面温度升高,所以电热线的温度和加热功率都随长度的增加而降低．相同长度下,24k线径表面稳定温度高于12k线径．

(3)所建模型模拟得到的2种不同内芯碳纤维电热线表面温度变化规律与实验结果一致,且非常接近,相对偏差在7%以内．证明本文所建模型可以用于分析碳纤维电热线发热特性．