古滑坡泥灰岩模拟相似材料试验研究

吴锦华，袁智洪，周泳峰

(1. 重庆腾云工程咨询有限公司，重庆 400020； 2. 中国中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司，重庆 400023；3 重庆交通大学 河海学院，重庆 400074)

0 引 言

如今，物理模型试验在学术及工程界被广泛认可，且发展相对较为成熟。物理模型试验以相似理论为依托，对模型试验过程及结果通过一定的相似关系反应出实际工程原型的变化规律，而相似理论主要针对的对象为相似材料、相似比例尺以及结果规律相似等，因此要想展开地质力学模型试验，除了确定相似比例以外，必先通过相似材料建立具有一定相似比的物理模型[1-3]，所以，相似材料就成为了物理模型试验研究成果可行与否至关重要的影响条件。地质模型相似材料对试验研究结果的影响，分为很多方面，包括材料自身特性，还有其材料的配合比关系以及制作相似材料工艺等的影响[4-5]。综上所述，能够合理确定相似比并选择相似材料将对物理模型试验结果的可信度有着不可忽略的影响。

为了对“李家湾”古滑坡复活机制进行深入探讨，需对其开展大型地质模型试验研究，遂先为其地质材料选择相似材料，而泥灰岩作为其地质材料中的基岩，所以有必要开展泥灰岩的相似材料研究。而在学术界及工程界内，对岩体材料的相似材料研究内容较多，成果颇丰。通常岩体相似材料主要是通过选取基本材料和胶结材料两者混合制作而成，其中基本材料主要有砂、重晶石粉或者是土体材料，而胶结材料种类较多，最具代表性为石膏、石灰、水以及甘油等。也有一些学者采用特殊的MIB材料当作岩体相似材料[6]，MIB材料的基本材料分为重晶石粉和胶膜铁粉，胶结材料为松香酒精溶液，在一定的比例下进行混合，制作出岩体相似材料具有较小的弹性模量、较高的密度、较稳定的泊松比且拥有较好的可调控性，唯一不足就是危害人体健康；也有学者通过把常见的石膏和氧化锌作为基本材料，膨润土和水作为胶结材料，制作出岩体相似材料，其同样满足密度较高和弹性模量较低的要求[7-10]；还有一些学者[11-12]，他们采用不同的基本材料(钛铁矿粉、氧化铅)与常见的胶结材料(石膏、水)同样制作出了满足要求的岩体相似材料；也有一些研究机构把重晶石粉作为基本材料以及将石膏作为胶结材料的同时，再加入一些能够调节岩体相似材料固结度的熟淀粉，最后完成岩体相似材料的模拟，模拟效果较好；随着对岩体相似材料研究的不断深入，常见的基本材料重晶石粉已被广泛认可当做岩体相似材料的重要组成成分，届时也衍生出一些与重晶石粉雷同的基本材料。将砂子和重晶石粉采用一定的相似比拌合作为相似材料的基本材料，胶结材料选用石膏、甘油和水的混合物，进而模拟出岩体的相似材料[13-14]；还有将石英砂作为另一种基本材料，替代了重晶石粉和砂子等其他基本材料，同样采用石膏、甘油和水作为胶结材料，能够较好模拟出一定相似比下的片麻岩[15]。而对于大部分学者的研究重点主要放在相似材料的物理力学参数指标上，未对其相似材料的破坏形态以及应力应变关系做研究。

鉴于此，将根据前人的研究成果，结合正交原理，设计泥灰岩相似材料正交试验，开展配合比试验，以应力-应变关系为主，综合破坏形态及组成材料比例的敏感性分析，深入探讨岩体相似材料物理力学参数，确定出泥灰岩在指定条件下的最佳配合比，为后续的“李家湾”古滑坡模型试验的顺利开展提供一定的条件，并为此类似岩、土体等的相似材料研究提供一定的理论依据及参考价值。

1 相似材料试验

1.1 材料的选取

通过对原型地质典型断面及试验场地等因素综合考虑本次物理模型试验采用150作为其几何相似比，同时结合相似理论，确定本次地质力学模型的无量纲参数与原型参数保持相等，即相似比等于1，主要涉及的无量纲参数有内摩擦角、泊松比以及摩擦系数等。鉴于本次模拟的对象以开挖卸荷为主要工况，所以考虑其相似材料的密度与原型材料不会出现较大差异。在拟定相似比后通过各种材料参数之间的关系确定出相似判据和相关的物理力学相似常数。研究表面：地质力学模型材料的确定十分关键且困难，主要是由于其范围广泛且多变，伴有一定的复杂性，但对于相似材料的选择宗旨基本相同，即应该满足具有较低的弹性模量，较大的密度以及较低的抗剪参数等；其中更为重要的是原型材料与相似材料满足确定的相似比。

本次模拟的古滑坡区出露地层分为残坡积层(第四系)、粉砂质泥岩(三叠系中统巴东组第二段)以及泥灰岩(三叠系中统巴东组第一段)，分别位于为覆盖层、软弱夹层以及基岩层。其中泥灰岩分布靠底层，以灰色为主，掺杂灰黄色以及灰绿色，风化程度为中、强风化。根据地质勘察可知，岩层为灰黄色或者是灰绿色，其风化程度对应为强风化，岩层为灰色或者是深灰色，其风化程度对应为中风化。泥灰岩作为本次物理模型试验研究对象的滑床，也是相似材料研究的主要对象之一。

通过相似材料多方面的对比与选择，最终将选取重晶石粉、石英砂、水以及石膏作为本次试验泥灰岩(具体参数如表1)的相似材料组成成分，但各种材料应满足一定的要求，具体内容是：基本材料选用重晶石粉和石英砂，分别满足400目和40～60目；胶结材料为高强石膏。

表1 泥灰岩原型与理想相似材料参数Table 1 Marls prototype and ideal similar material parameters

注：此参数为本次相似比条件下，理想相似材料的物理力学参数，实际相似比材料的物理力学参数见试验结果

1.2 试验方案的制定

正交理论应用非常广泛，其中应用最多的是在设计试验方案上，通过正交表，设计出以较少的试验进而较全面的掌握试验因素敏感性的试验方案，因此对于正交表的选择直接影响着试验方案的合理性。鉴于此，考虑到本次相似材料试验研究因素为基本材料及胶结材料的重量比，即为3种因素，而对于水平数的选取，综合考虑试验条件进而选取3个水平数，即三因素三水平L9(33)，再根据正交表拟定本次相似材料研究的试验方案，具体方案见表2，在试验过程中，必须保证所有的试验试样的含水率不变且相同，即含水率为14%。

表2 岩体相似材料配比方案Table 2 Similar proportioning schemes for rock materials

注：配比方案采用重量比

1.3 试样制作与试验

本次相似材料试验主要对试样进行力学参数黏聚力(c)、内摩擦角(φ)、弹性模量(E)、泊松比(ν)以及抗压强度等参数的研究，因此综合考虑试验条件及试验仪器的约束，最终选择的试验仪器有自主研制的DZ-4型四联直剪仪与大型岩土试验RMT-150C数值控制电业伺服机。试验试样制作过程主要有3个阶段：第1阶段为相似材料的配制；第2阶段为相似材料的拌合与制作；第3阶段为相似材料的养护。

2 试验结果

2.1 结果数据

根据正交试验方案对本次9组(每组试验采用3次平行试验，最后结果取其平均值)配比试验均通过单轴压缩试验和直剪试验测得相应的材料参数，具体的结果如表3。通过表3可以得出配制的岩体相似材料部分物理力学参数，且由于本次主要是在指定相似比下完成对泥灰岩相似材料配合比试验的研究，所以得到相似材料参数的范围较为集中，其中抗压强度的分布范围为0.49～0.78 kPa，弹性模量的分布范围为48.92～82.26 MPa，泊松比和黏聚力的分布范围分别为0.25～0.34 kPa和5.1～19.5 kPa，而内摩擦角的分布范围为33.8°～46.3°，所有参数的分布范围均包含本次相似比下泥灰岩相似材料参数。

表3 岩体相似材料试验结果Table 3 Test results of similar rock materials

2.2 应力-应变曲线

通过单轴压缩试验测得岩体相似材料的单轴抗压强度，同时得到相似材料试件的应力-应变曲线。

图1为岩石相似材料试样的应力-应变关系曲线图(第5组试验方案结果)，由图可得岩石相似材料试样均为脆性试样，其主要经历弹性阶段和破坏阶段，在弹性阶段中，其具有明显的线性应力应变关系；在破坏阶段，相似材料试样的应力在达到最大峰值后，立马出现直线下降的趋势。岩石相似材料试样的应力-应变关系曲线与上第三系软岩中的泥灰岩应力-应变关系曲线基本相同[16]。

图1 岩石相似材料试样应力-应变曲线Fig. 1 Stress-strain curve of rock-like material sample

2.3 破坏形状

第5组试验方案下岩石相似材料试样试验结果的破坏形态如图2。通过岩石相似材料试样破坏形态可知，单轴压缩试验下所有试样的破坏形态基本上是脆性劈裂破坏或者是脆性张拉破坏，其裂隙与竖直方向基本没有夹角，且沿竖向贯通。

图2 岩石相似材料试样破坏形态Fig. 2 Failure pattern of rock-like material specimens

2.4 泥灰岩最佳配合比

通过试验结果(应力应变关系曲线、破坏形态以及参数)、设计相似比并结合具体工程中泥灰岩材料的物理力学参数，最后分析可得第5组试验方案各种物理力学参数最接近指定相似比下泥灰岩的参数(本次相似材料的参数主要针对于“李家湾”古滑坡的泥灰岩，进而满足几何相似比为150的物理力学参数指标相似)，为本次模拟对象岩体相似材料的最佳配合比。

3 试验因素敏感性分析

通过设计正交试验(三因素三水平)测得岩石相似材料试样各种物理力学参数，并分析试验因素在不同水平下对不同物理力学参数结果的影响进而探究其组成材料含量的敏感性。以下分别从抗压强度、弹性模量、黏聚力、内摩擦角和泊松比等参数指标对3种因素进行敏感性分析。

3.1 抗压强度敏感性分析

图3为岩石相似材料抗压强度敏感性分析关系图，由图3可知，对于岩体相似材料的抗压强度敏感性分析从大到小为：重晶石粉>石英砂>石膏。说明重晶石粉含量相比与其余两种材料含量对岩石相似材料抗压强度的影响更大，在3种因素中为重要因素，而石膏对岩石相似材料抗压强度的影响最小。重晶石粉作为相似材料的基本材料，其含量也较多，改变了配置相似材料试样的密实度，进而改变相似材料的抗压强度。虽然石英砂在相似材料也为基本材料，但是其含量较少，未能够在相似材料中形成骨架，所以对其抗压强度影响相对重晶石粉较小。

图3 抗压强度敏感性分析Fig. 3 Analysis of compressive strength sensitivity

3.2 弹性模量敏感性分析

图4为岩石相似材料弹性模量敏感性分析关系图，由图4可知，对于岩体相似材料的弹性模量的敏感性分析从大到小为：石膏>石英砂>重晶石粉。说明石膏含量相比与其余两种材料含量对岩石相似材料弹性模量的影响更大，在3种因素中为重要因素，而石英砂对岩石相似材料弹性模量的影响最小。主要是因为石膏在岩体相似材料试样中起到了胶结材料的作用，其含量对相似材料的弹性模量影响最大。

图4 弹性模量敏感性分析Fig. 4 Sensitivity analysis of elastic modulus

3.3 黏聚力敏感性分析

图5为岩石相似材料黏聚力敏感性分析关系图，由图5可知，对于岩体相似材料的黏聚力的敏感性分析从大到小为：石膏>重晶石粉>石英砂。说明石膏含量相比与其余两种材料含量对岩石相似材料黏聚力的影响最大，在3种因素中为重要因素，而石英砂对岩石相似材料黏聚力的影响最小。石膏作为岩石相似材料中的胶结材料，石英砂作为岩石相似材料的砂性物质，但是石英砂含量相比与其余两种材料含量对岩体相似材料的黏聚力影响最小，主要是由于石英砂掺量较少，同时胶凝材料对岩石相似材料的黏聚力也有影响，所以在这种掺量水平下胶结材料对相似材料黏聚力的影响相比于对其它参数的影响更大。

图5 黏聚力敏感性分析Fig. 5 Cohesion sensitivity analysis

3.4 内摩擦角敏感性分析

图6为岩石相似材料内摩擦角敏感性分析结果关系图，由图6可知，对于岩体相似材料的内摩擦角的敏感性分析从大到小为：石英砂>石膏>重晶石粉。说明石英砂对岩石相似材料内摩擦角的影响最大，在3种因素中为重要因素，而重晶石粉对岩石相似材料内摩擦角的影响最小。

图6 内摩擦角敏感性分析Fig. 6 Internal friction angle sensitivity analysis

3.5 泊松比敏感性分析

图7为岩石相似材料泊松比敏感性分析关系图，由图7可知，对于岩体相似材料的泊松比的敏感性分析从大到小为：石英砂>重晶石粉>石膏。说明石英砂含量相比与其余两种材料含量对岩石相似材料泊松比的影响更大，在3种因素中为重要因素，而石膏含量相比与其余两种材料含量对岩石相似材料泊松比的影响更小。

图7 泊松比敏感性分析结果Fig. 7 Poisson’s ratio sensitivity analysis results

4 结 论

通过在一定相似比条件下，将重晶石粉和石英砂作为基本材料，高强石膏作为胶结材料，最后配制出泥灰岩相似材料试样，并保持试样含水率不变，为确定配制过程中最佳配合比，采用正交原理设计试验方案，进而分析各种因素对参数指标的影响、应力应变曲线以及破坏形态，并得到以下结论：

1)应力应变曲线及破坏形态分析

根据不同配合比下相似材料试验研究结果发现利用重晶石粉和石英砂作为基本材料，石膏为胶结材料制作的岩体相似材料其应力应变曲线与第三系软岩中的泥灰岩应力—应变关系曲线基本相同；对于岩体相似材料的破坏形态基本上是脆性劈裂破坏或者是脆性张拉破坏。能够较好的模拟泥灰岩的应力应变曲线以及破坏形式。

2)各种因素对不同指标的敏感性分析

通过正交原理，对其试验结果分析可得，岩体相似材料中，基本材料重晶石粉对岩石相似材料的力学参数抗压强度影响相比于其余两种材料最大；而胶结材料石膏主要对弹性模量和黏聚力影响最大；石英砂对内摩擦角和泊松比影响相比于其余两种材料最大。

3)最佳配合比选取

通过试验结果(应力应变关系曲线、破坏形态以及参数)、设计相似比并结合具体工程中泥灰岩材料的物理力学参数，最后分析可得出试验方案5(重晶石粉、石英砂和石膏的重量比为78∶14∶10)为模拟泥灰岩相似材料的最佳配合比。