从线性走向网状的课堂教学架构——以苏教版数学一年级上册“9加几”的教学为例

江苏南京市江宁上坊新城小学 曹江峰

“动手实践、自主探索、合作交流、学生是学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者、合作者……”这些熠熠生辉的理念深入人心。遗憾的是，回到日常备课，却很难贯彻执行。很难探寻到一种既关注学生主体，又能在教学设计中自然地凸显学生主体的备课方式。

笔者认为，备课不能再局限于设计一个个“巧妙”的环节、环环相扣的设问去“肢解”数学问题了！新课程理念在呼唤符合数学研究特点的、符合学生需要的、为学而教的数学设计！ 下面，笔者以苏教版数学一年级上册“9加几”的教学为例，浅谈几点关于收起钓竿撒开网——从线性走向网状的课堂教学架构的做法和思考。

一、临渊羡鱼，不如退而结网

《汉书·董仲舒传》中“临渊羡鱼，不如退而结网”中的“退”字用得特别精妙，在诗句中表示回家的意思，借用到数学教学中，可以表示退回到学生认知结构的原点，为探索新知而结一张弹性而蕴含张力的网。

【片段一】课前小比赛

比赛要求：男生队和女生队，每队一组题（3道），用时最短获胜。

女生题：

第1题：一共有多少根小棒？

第2题：一共有多少根小棒？

第3题：一共有多少根小棒？

男生题：

第1题：一共有多少根小棒？

第2题：一共有多少根小棒？

第3题：一共有多少根小棒？

讨论：都是同样数量的10根、12根和13根，女生输了为什么不服气呢？ 请说明理由。

这轮比赛下来，男生获胜后“得意”的笑容、笑声与女生失败后的“气愤”、抗议声扑面而来，火药味弥漫着整个教室。“退”回来看看火药味从何而来，不难发现学生已有的知识、经验是相比较零散的，把10根小棒看成一捆就是一个十，一捆加几根就是10加几等于十几，非常简单。学生亲身经历了这样一场不公平比赛的同时，每个学生都在脑海中编织了一张10加几就等于十几这样一张无形的、富有弹性和张力的网。

二、水涨船高，正是撒网好时机

不止一位专家向笔者指出：“课堂的发展脉络应该是网状的，而不是线性的。”近年来的课堂实践，让笔者由衷地体验到数学课的网状特点。一个成功的课堂设计，必然是一个弹性而蕴含张力的设计，是一个学生可以创造性地思考、探索、解决问题的开放的网状设计。

【片段二】百花齐放春满园

出示教材主题图：

学生很容易提出问题：一共有多少个苹果？ 并且脱口而出：9+4=13。

谈话：我们知道数学是最讲道理的，你能选择下面的方式向大家讲讲13是怎么来的吗？

出示活动要求：

不一会，学生们朴素的思考跃然纸上。

学生列出算式9+4=13，他就有很多办法讲清楚13是怎么算出来，教学设计中不要为了书本中的方法而急功近利，只走华山一条路，给他们3～5分钟的平台，从头数的、接着数的、摆一摆的、拨一拨的、写一写的、画一画的等等。这些你需要的、“不需要的”（其实，也是很有价值的）朴素的思考和方法都出来了，而且几乎每个班都有学生会想到这些方法，因为他们有这样“雄厚的知识、经验储备”。

三、鳞光闪闪，耐心收网莫心急

笔者的师傅说：“学生的朴素思考像海洋一样宽广。”学生的朴素思考有着强大的生命力，是学生自己的、富有个性的、包含局限性的朴素认识，是其认识、思考走向更高台阶的起点，但并非课堂的终点。

数学课，需要有效唤醒学生的这些思考，更需要教师对这样的朴素思考做简约而直抵思维核心的价值引领与归依，这样才能“拨云雾而见日月”，才能从朴素的思考中发现、总结出有规律的、有推广价值的、有普遍意义的思想。

1.慢“拉”——串联整个网边

【片段三】百家争鸣探真理

学生将自己讲13是怎么来的道理在黑板上展示，梳理及引领如下：

引领：上面的每种方法都能看懂吗？ 谁愿意说一说？

评价学生的精彩思考。

引领：默默观察，对这些方法你有什么发现吗？

生1：都是把10个放到一起了。

生2：都变成10加几了。

……

追问：本来没有10的，10是怎么来的？

两种凑十的方法呼之欲出：

拆大数，不拆小数，凑大数。

仔细揣摩上面简约而富有张力的设计梳理，从笔者上课的感受看，学生的眼睛一直在放光，思维发散了，话匣子也打开了。从线性走向网状的课堂脉络，并非说数学课堂中没有线性结构，相反，线性探索应该是网状脉络的重要组成部分。每一种方法的追根溯源，就是线性的，而学生朴素思考的呈现、对比、梳理则应是网状的、开放的。只有从单线的课堂设计，从单线的一问一答式的备课藩篱中走出来方能看到学生的精彩。

2.轻“提”——收紧整个网口

【片段四】大道至简于“一问”

出示图片：计算9+2，学生根据上一活动中的经验，得出两种算法：9+1+1（拆小数，凑大数）和2+8+1（拆小数，凑大数），两种算法都体现了凑十的想法。如何让学生理解用9+1+1（拆小数，凑大数）算起来比较简便呢？

笔者从学生的角度提出问题：如果你是小猴，搬几块正方体凑成10块比较方便呢？

这样，让学生从生活实践中体验到简单的方法，优化了算法。

这里，笔者“随口”一个追问：“如果你是小猴，搬几块正方体凑成10块比较方便呢？ ”起点很低，学生特别乐意去思考，目标却很远，直抵凑十法的核心思想。通过“搬”，学生对“拆”有了一种更为理性的认识和思考，有种“拨云雾而见日月”的感觉，这样的引领与归依，开放而饱含张力。

笔者想说：从线性走向网状的课堂教学架构与新时代、新课程理念“情投意合”!