考虑初始渗流场尾矿坝抗震稳定性分析

王 平，杜 量，李瑞雪，曹海莹

（1.中冶沈勘秦皇岛工程设计研究总院有限公司，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学 建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛 066004；3.合肥碧桂园房地产有限公司，安徽 合肥 230601）

0 引 言

我国是矿业大国，尾矿坝的范围和排放量在世界均位于前列。然而，在自然和人为的因素下，尾矿坝有溃坝的风险。尾矿坝溃坝不仅会造成严重的财产损失及人员伤亡等直接影响，其内部所含的重金属矿物也会对环境造成污染等间接影响［1］。因此，对于运营期间尾矿坝安全稳定性的研究就有一定的现实意义。

渗流及地震是影响尾矿坝安全稳定性的两大重要作用［2-3］。国内外学者对渗流作用下尾矿坝产生的失稳现象［4-6］以及地震作用下尾矿坝动力响应规律、坝体失稳机理及稳定性评价方法［7-11］等方面有了较好的研究。但对于渗流作用作为初始条件，之后发生地震作用的坝体稳定性研究较少。分析渗流后地震作用下尾矿坝的稳定性不仅与工程实际更贴近，也为实际工程提供科学指导意义。

本文以青龙满族自治县某尾矿坝为基础，采用非线性有限差分软件 FLAC3D 构建三维实体模型。首先模拟尾矿坝在不同水位渗流下的稳定性；其次，通过分析地震烈度、地震持续时间、干滩长度、坝坡坡度、黏聚力及内摩擦角等内外部不同因素，以安全系数作为评价指标来分析考虑不同水位下初始渗流后尾矿坝抗震稳定性；最后，根据模拟的结果提出安全系数与各因素间的定量安全评价体系。

1 工程概况

尾矿坝位于青龙满族自治县，为山谷型尾矿坝。该地区属暖温带半干旱大陆性山地气候，据统计，该地区 6月到 9月间平均降雨量占到了年平均降雨量的82.4 %。此外，该地区构造运动较为频繁，断裂构造多方向发育，褶皱构造也较为显著，并多次检测到有地震活动。尾矿坝长 180 m，高 51 m，宽 100 m，其工程地质概况如图1所示。

图1 尾矿坝工程地质概况

尾矿坝的土层性质按照土层基岩、初期坝、碎石混粘性土、尾粉质黏土及尾中砂进行划分，各土层的物理力学参数如表1所示。

表1 尾矿坝各土层物理力学参数

结合图1尾矿坝的工程地质剖面，借用 ANSYS 软件进行模型的建立及网格划分处理，并运用数据转化接口在 FLAC3D 中生成计算模型，获得如图2所示的尾矿坝三维数值模型。在 FLAC3D 中，将尾矿坝基础形式设置为刚性基础。在进行动力计算时，边界条件设置为模型底部位置施加静态边界，模型四周施加自由场边界。阻尼选用更接近于实际的瑞利阻尼计算加速度响应规律，在动力计算时临界阻尼比常选用 5 %。

图2 尾矿坝三维数值模型

2 初始渗流作用稳定性分析

尾矿坝中的液体受重力的作用从高往低发生渗透流动称为渗流。当尾矿坝体内存在一定的水位时，由于孔隙水压力的浮托力作用，形成的稳定渗流削弱了砂砾的重力作用和砂砾间的相互作用，使得尾矿坝的抗剪强度和稳定性能整体降低。其中渗流水位的高低变化对尾矿坝的稳定性有着显著的影响。

不同水位下初始渗流后尾矿坝的模拟计算按照低水位、正常水位、洪水位三种工况进行。其中，该尾矿坝的低水位、正常水位和洪水位分别为 49 m、51 m 和53.3 m。计算后的尾矿坝在不同工况下孔隙水压力云图如图3所示。

图3 尾矿坝孔隙水压力云图

由图3可知，孔隙水压力呈层式分布，其值与深度和渗流水位等因素有关。孔隙水压力值随着深度的增加和渗流水位的升高而逐步增大。此外，坝体内浸润线的线型类似于抛物线，随着水位的不断抬高，浸润线也呈现提升的趋势。水位的变化对浸润线变化的影响在初期坝部位较小。堆积坝内浸润线位置距坡面有一定的深度，即没有溢出坡面，此时没有渗流破坏的危险。

3 渗流后地震作用稳定性影响因素分析

在地震条件下，尾矿坝稳定性的影响因素众多，有地震烈度、持续时间等外部因素及干滩长度、坡度系数和沉积层的内摩擦角等内部因素。当尾矿坝已发生初始渗流后，地震作用对尾矿坝的危害要大于单一因素的作用结果。

目前，对于尾矿坝的地震稳定性评价有永久变形与安全系数两种指标进行评判。其中，安全系数指标是地震稳定分析中最直观的指标，且其在评价尾矿坝地震稳定性原理易懂，物理意义清晰［12］。FLAC3D 通常采用内置强度折减法命令流 solve fos file flac3dFOS 来求解安全系数［13］。并以安全系数作为依据来分析经低水位、正常水位和洪水位三种工况初始渗流后该尾矿坝在不同的内外因素改变下在地震作用后稳定性的研究。

地震波的施加以 TABLE 命令定义表的形式进行输入，采用水平方向进行加载。原始地震波数据采用的是 EI Centro 地震波。考虑到地震频率为 1～5 Hz，地震作用分析前需先通过借助 SeismoSignal 软件校正地震波将 EI Centro 地震波中频率大于 5 Hz 部分过滤掉。修改后的地震波加速度时程曲线如图4所示。

图4 地震波加速度时程曲线

3.1 地震持续时间对渗流后尾矿坝地震作用的影响分析

地震的持时特性选择为相对持时，即所选取的最初时间段与最后时间段之间的长度为k·amax，其中k一般取 1/5～1/2［14］。本节中k取值分别为 1/5、1/4、1/3、1/2，得到 4 个地震波持续时间段 10、25、30、40 s。不同地震持续时间下对渗流后尾矿坝安全系数的影响如表2所示。

表2 地震时间对安全系数的影响

由表2可知，在水位相同时，尾矿坝的安全系数随着地震持续时间的增加而不断减小。安全系数随着地震的持续时间下降趋势越为平缓。在地震持续时间一定时，尾矿坝的安全系数受不同水位的初始渗流较明显。

3.2 地震烈度对渗流后尾矿坝地震作用的影响分析

地震烈度是地震强度的一种表达方式，常用来表达地震作用时一定区域范围内地表震动的强烈程度。地震烈度分别取为 6、7、8、9 度。不同地震烈度下对渗流后尾矿坝安全系数的影响如表3所示。

表3 地震烈度对安全系数的影响

由表3可知，在水位相同时，尾矿坝的安全系数随着地震烈度的提高而减小。当地震烈度增加到 8 度时出现拐点，安全系数随着地震烈度的增加下降更为迅速。当地震烈度为 9 度时，尾矿坝有溃坝的危险。同时，在相同地震烈度条件下初始渗流作用水位越高，发生地震时安全系数降低的越多，越容易处于非稳定状态。

3.3 干滩长度对渗流后尾矿坝地震作用的影响分析

干滩长度是评价尾矿坝安全稳定性的重要参数，影响着浸润面埋深、水力坡降及最大渗流量等多种因素。计算过程中预设的干滩长度为 75、55、35、15 m，地震烈度取为 7 度。不同干滩长度在地震发生时对渗流后尾矿坝安全系数的影响如表4所示。

表4 干滩长度对安全系数的影响

由表4可知，在水位相同时，尾矿坝的安全系数随着干滩长度的减小而降低，且趋势较为一致。当干滩长度较低时，初始渗流为洪水位时尾矿坝在地震作用下有溃坝的风险。当干滩长度一定时，尾矿坝的安全系数受不同水位的初始渗流较明显。

3.4 坡度系数对渗流后尾矿坝地震作用的影响分析

坡度系数影响着尾矿坝的安全稳定。坡度越陡时，尾矿坝受外界作用下的影响越剧烈。在其他条件相同的条件下，坡度系数的取值分别为 1∶1、1∶2、1∶3、1∶4，相同地震条件下对渗流后不同下游坡度的尾矿坝安全系数影响如表5所示。

表5 坡度系数对安全系数的影响

由表5可知，在水位相同条件下，尾矿坝安全系数随着下游坡度越陡安全系数变低。尾矿坝随着坡度的降低安全系数的提高程度较为一致。当坡度较陡时，在洪水水位下有溃坝的危险。在坡度系数相同时，尾矿坝的安全系数会随着水位的升高有所下降，但下降幅度不大。

3.5 内摩擦角对渗流后地震作用的影响分析

尾矿坝稳定性分析中较为重要的指标还包括内摩擦角。内摩擦角是受尾矿坝中岩土颗粒组成、孔隙比等多种因素影响。内摩擦角改变了颗粒间的抗剪强度。在其他条件相同时，预设的内摩擦角分别为 18°、21°、24°、27°、30°。相同地震条件下对渗流后内摩擦角的尾矿坝安全系数影响如表6所示。

表6 内摩擦角对安全系数的影响

由表6可知在初始水位一定时，尾矿坝的安全系数随内摩擦角提高而增加。当内摩擦角较小时，初始渗流后的尾矿坝在地震作用时有溃坝的风险。在内摩擦角相同时，尾矿坝的安全系数受不同水位的初始渗流在低内摩擦角时较小，而高内摩擦角时较明显。

4 安全评价函数的构建及验证

4.1 安全评价函数的构建

对数值模拟计算结果与规律进行分析整理，运用Datafit 软件拟合了如式（1）～式（3）所示的初始渗流后地震作用的尾矿坝稳定性定量评价体系函数。该函数考虑了尾矿坝在低水位、正常水位和洪水位三种工况安全系数Fs与干滩长度L，坝坡坡比系数 m，内摩擦角φ、地震烈度系数n及地震持续时间t之间的函数关系：

拟合结果决定系数R2=0.994。

拟合结果决定系数R2= 0.993。

拟合结果决定系数R2= 0.990。

4.2 安全评价函数的验证

安全评价函数的验证选取河北该区域内另某尾矿坝工程实例，根据对该尾矿库的勘察试验结果，其干滩长度为 90 m；内坡比为 1∶1.83；各土层稳定性物理力学计算参数如表7所示。建模首先借助于 ANSYS 软件进行网格划分，再由 FLAC3D 进行计算分析，三维模型如图5所示。

首先对该尾矿坝分别在低水位、正常水位和洪水位初始渗流作用进行分析，孔隙水压力云图如图6所示。由图6可知，坝体内孔隙压力成层式变化，随着水位的上升，孔隙水压力的值也在逐步提升。

在初始渗流作用的基础上，对该尾矿坝进行地震响应分析。地震波输入选用 EI Centro 地震波。采用安全系数指标进一步分析坝体的稳定性，通过FLAC3D 内置强度折减法求解可得该尾矿坝安全系数。该尾矿坝安全系数云图如图7所示。

表7 尾矿坝各土层物理力学参数

图5 尾矿坝三维模型网格划分图

由图7可知，该尾矿坝在低水位、正常水位及洪水位初始渗流后地震作用的安全系数分别为 1.51、1.45 及 1.39。

图6 尾矿坝孔隙水压力云图

图7 尾矿坝安全系数云图

将地震烈度系数、地震持续时长等外部因素与干滩长度、坝坡坡比系数及内摩擦角等内部因素带入式（1）～式（3）中，分别计算该尾矿坝在低水位、正常水位及洪水位初始渗流后地震作用的安全系数，其大小分别为1.515、1.464 及 1.39，与模型计算出来的差距较小。由此可得通过该经验公式能很好地预测该坝体在初始渗流后地震作用的安全系数。

5 结 论

1）尾矿坝在渗流作用下，最大孔隙压力值随着水位的上升增大而稳定性随着水位的上升下降。

2）初始渗流后的尾矿坝在地震作用下的稳定性受多种因素的影响。外部因素中，地震烈度对稳定性的影响因素大于地震持续时间。内部因素中，尾矿坝稳定性随干滩长度的减小、下游坡比变陡及内摩擦角的减小而降低，

3）提出安全系数与地震烈度、地震持时、下游坡比、干滩长度和内摩擦角等影响因素间的经验拟合公式。利用该公式作为定量评价体系可以快速估计在不同水位初始渗流后尾矿坝抗震的安全系数来判断尾矿坝的安全稳定性。并与同区域另一尾矿坝进行验证和比较，证明该评价体系直观准确地表达了尾矿坝的稳定性，为同区域尾矿坝的安全管理提供理论参考的依据。

4）定量评价体系中是否有其他因素的影响及能否推广到其他区域仍需要进一步的研究和探讨。