巧思妙证一组神奇的三角恒等式
2019-10-14 02:06:50南昌大学附属中学330047
中学数学研究(江西) 2019年10期
南昌大学附属中学(330047)
朱利锋
三角恒等式纷繁复杂、千姿百态、变化无穷.本文旨在对一类三角恒等式的证明方法进行提炼，让大家亲身感受恒等变形的“神奇”威力.
注1：先用二倍角余切公式的变形降幂，接着减项、逐步”切”化”弦”.
注3：如果说“切”化“弦”属常规的话，那么接下来的平方就需要解题者的胆识了.
注4：方程思想彰显代数方法的魅力.
注5：类似地，我们还有(证明留给读者)：
注6：此题解法把解决三角问题的代数方法发挥到极致.
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