MATLAB在医用高等数学教学中的应用研究

吕闯 牛新宇 李冬 张国霜

摘  要 针对医用高等数学公式繁多、计算量大的特点，以及医学院校学生学习负担过重，对高等数学不感兴趣，存在厌学心理的现状，研究MATLAB软件在医用高等数学教学中的应用，从而达到减轻学生学习负担，激发学生学习医用高等数学的兴趣，借助MATLAB软件更好地应用微积分的理论方法解决与医学相关的理论与实际问题，提高科研能力的目标。

关键词 医用高等数学;MATLAB;医学院校;数学模型

中图分类号：G642.0    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）06-0029-03

Application of MATLAB in Medical Advanced Mathematics Teaching//LYU Chuang， NIU Xinyu， LI Dong， ZHANG Guoshuang

Abstract In view of the characteristics of medical advanced mathe-matics formulas and the heavy burden of medical students， they are

not interested in advanced mathematics， and they are tired of learning.

This paper studies the application of MATLAB software in medical advanced mathematics teaching， so as to alleviate students learning burden， stimulate students interest in learning medical advanced mathematics， with the help of MATLAB software to better apply calculus theory and methods to solve medical related theoretical and practical problems， and improve scientific research ability.

Key words medical advanced mathematics; MATLAB; medical college; mathematical model

1 前言

医用高等数学是我国医学院校中一门非常重要的基础理论必修课程，但由于其自身的特点是公式繁多、计算量大，再加上医学院校学生学习负担相对过重，因此，多数学生对高等数学不感兴趣，存在厌学、应付的心理。

文献[1]研究了MATLAB软件在定积分概念教学中的应用，文献[2]研究了MATLAB软件在民办高校高等数学教学中的应用，文献[3]研究了利用MATLAB进行高等数学辅助教学。为了解决医用高等数学教学中出现的突出问题，本文研究了MATLAB软件在医用高等数学教学中的应用，希望能达到减轻学生学习负担，激发学生学习医用高等数学的兴趣，借助MATLAB软件更好地应用微积分的理论方法解决与医学相关的理论与实际问题的目标。

2 MATLAB在计算方面的应用

高等数学学习与计算密不可分。计算比较关注两个方面，一是计算的准确度，二是计算的速度。随着计算机的飞速发展以及各种软件的涌现，各个学科都在致力于运用计算机去解决本学科内的一些复杂的、棘手的和难以人为处理的问题。可以毫不夸张地说，哪个学科如果能够成功利用计算机去处理本学科内的一些重大未解决的突出问题，那么这个学科一定会得到突飞猛进的发展。因此，各个领域都极力想借助计算机去解决各种问题，从而提高解决问题的速度与准确度。对于医学院校的学生而言，学好医用高等数学对于后續其他相关课程的学习十分重要。

MATLAB计算极限  极限理论是高等数学的基础，是研究微积分的基本工具，其重要性众所周知。对于简单的极限计算问题，学生可以直接计算;但对于一些复杂的极限计算，为了保证计算的速度与准确度，借助MATLAB效果较好。

【例1.1.1】运用MATLAB计算极限：。

解：>> syms x    >> f=（1-cos（x））/（x*sin（x））;

>> a=limit（f，x，0）

a=1/2

注：极限。

MATLAB计算导数与积分  高等数学亦称为微积分，所以熟练掌握导数与积分的计算，对于学好高等数学以及运用高等数学理论解决其他重要问题是十分必要的。但对于一些复杂函数的导数与积分的计算，手算的速度非常慢，而且很容易出现计算错误。如果能够运用MATLAB进行计算，这些问题就会迎刃而解。

【例1.2.1】运用MATLAB计算显函数y=xx的二阶导数。

解：>> syms x    >> y=x^x;

>> dy2=diff（f，x，2）

dy2=x^x*（log（x）+1）^2+x^x/x

注：函数y=xx的二阶导数为y″=xx-1（xln2x+2xlnx+x+1）。

【例1.2.2】运用MATLAB计算不定积分。

解：>> syms x    >> f=sin（x）^4;

>> F=int（f）