气流改善泡沫树莓果浆微波干燥均匀性提高能量利用率

郑先哲，秦庆雨，王 磊，朱 勇，沈柳杨，付晗宇

气流改善泡沫树莓果浆微波干燥均匀性提高能量利用率

郑先哲，秦庆雨，王 磊，朱 勇，沈柳杨，付晗宇

（东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030）

为满足浆果低能耗、高品质的生产过程的需要，采用理论分析、数值模拟与台架试验相结合的方法，研究气流与微波协同作用对泡沫果浆干燥均匀性和微波能利用率的影响规律。结果表明：在气流与微波协同干燥中由于物料的介电特性指标及表观导热、气体渗流、气相导热、液相导热等系数变化，从而影响泡沫果浆料层中传热、传质过程。泡沫果浆传热及传质系数变化，影响泡沫果浆内部热传导及水分传递，温度及含水率直接影响泡沫果浆介电特性指标，进而影响物料微波能吸收。气流在料层边界热对流量及料层内的热传导量是表征气流、微波协同作用的主要指标，当料层边界热对流量与内部热传导量比值低于27.79时，气流与微波协同作用产生正向效应，提高微波能利用率；当料层边界热对流量与内部热传导量比值高于27.79时，此协同作用产生负向效应，降低微波能利用率；气流携带泡沫果浆中蒸发出的水蒸气，降低物料表层湿空气压力，导致泡沫果浆气泡的产生和破裂，强化传热传质过程，进而提高料层内温度及含水率分布均匀性。当气流速度小于1.5 m/s时，气流速度与干燥均匀性呈显著正相关；当气流速度大于1.5 m/s时，气流速度对物料干燥均匀性影响不显著；在气流速度为1.5 m/s时，干燥时间短，微波能利用率最高，相比无通风时提高了17.57%，微波能吸收量、温度及含水率分布的均匀度分别提高了20%、19%及27%，符合低能耗、高品质的浆果干燥生产要求，研究结果为浆果微波泡沫干燥工艺优化提供依据。

微波；干燥；模型；泡沫；均匀性；通风；能量利用

0 引 言

浆果富含维生素C和花青素，具有较高的食用、保健和医学价值[1]。鲜浆果水分在90%（湿基）左右，容易腐烂、保鲜期短。因此，需对新鲜浆果进行及时干燥[2]。微波具有干燥速率快、能量利用率高等优点，因而适用于浆果等物料的干燥。微波提供高频振荡的交变电场，引起物料内水分子等极性分子和偶极子急速运动而摩擦生热，使物料温度升高，实现快速干燥[3]。但微波干燥易出现水分不均、热失控现象，导致物料干燥品质劣变[4]。为避免浆果中活性成分降解，提高干燥效率，提出微波泡沫干燥方式，充分利用微波干燥与泡沫干燥优势[5]，将起泡处理后的果浆置于微波条件下进行干燥。微波穿透能力强，能量可直接传递到物料内部产生体积热，同时起泡处理可增大物料干燥表面积，提高干燥速率。因此，微波泡沫干燥不仅能提高能量利用率，还可减少内部活性成分降解[6]，适合于树莓、蓝莓等高黏度、热敏性、持水性强的物料干燥[7]，保证最终产品品质。但干燥不均匀影响物料干燥品质及能量利用是微波干燥过程的共性问题，微波泡沫干燥亦存在此类问题。

微波干燥不均匀性是电场分布和物料特性等多因素共同作用的结果[8]。目前，改善微波干燥均匀性的研究主要包括以下2个方面：一是从微波干燥设备设计方面，如优化磁控管排列和干燥室结构等手段，以提高微波能利用率和料层上电场分布均匀性。Jeni等[9]研究发现磁控管的非对称排布方式可提高微波干燥均匀性；Yan等[10]根据气流喷动原理设计微波喷动床干燥设备，实现均匀干燥。二是从工艺参数研究方面，如优化微波强度、物料运动速度、物料厚度等参数，改善温度和水分分布均匀性。Koné等[11]根据苹果片干燥温度要求调整输入微波功率，提高干后水分均匀性；郑先哲等[12]依据不同微波功率条件下料层上微波体积热分布规律，通过引入通风工艺改善发芽糙米料层温度均匀性。

在浆果微波泡沫干燥方面，干燥均匀性及能量利用率是影响产品品质及加工成本的主要因素，但目前关于通风改善树莓果浆干燥均匀性及能量利用率等问题鲜见报道。因此本文采用微波泡沫干燥与通风相结合的手段，研究气流与微波协同作用对对泡沫果浆的微波能利用率及干燥均匀性的影响规律，提出合理通风速度，以期满足浆果低能耗、高品质的干燥生产需要。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

新鲜树莓（东北农业大学园艺学院试验站提供），初始含水率为90%（湿基），选取成熟度一致的树莓浆果，清理除杂后保湿冷藏（2～4 ℃）待用；食品级分子蒸馏单甘脂：佳士力添加剂（海安）有限公司；大豆分离蛋白：山东省临沂市山松生物制品有限任公司；羧甲基纤维素：天津市致远化学试剂有限公司。

1.2 仪器设备

MXD21S型连续式微波干燥设备：南京三乐微波技术发展有限公司，外形规格为6.50 m×0.75 m×0.56 m，最大输出功率21 kW（每次最低可调功率1 kW，精度10 W），风速调节范围为0～2.0 m/s（精度0.02 m/s）；T-420红外热像仪：美国FLIR Systems公司；DZF-6030A型真空干燥箱：上海一恒科学仪器有限公司；HH-4型数显恒温水浴锅：常州智博瑞仪器制造有限公司；ARRW61型分析天平：上海奥豪斯公司（精度0.000 1 g）；JJ-1型增力电动搅拌器：江苏省金坛市医疗仪器厂；JYL-Y5型高速破壁料理机：九阳股份有限公司。

1.3 试验方法

1.3.1 树莓起泡果浆制备

选择色泽和成熟度一致的新鲜树莓，去杂，置入高速破壁机中，粉碎处理6 min，直至果浆细腻均匀。依据课题组前期优化的起泡剂配方[2]，称取质量分数为6%分子蒸馏单苷脂和质量分数为3%大豆分离蛋白，溶解于100 mL蒸馏水中，再加入10 mL质量分数0.5%羧甲基纤维素作为稳定剂，搅拌均匀。置于70 ℃恒温水浴锅中，保温30 min，同时用电动搅拌器以60 r/min转速匀速搅拌。将起泡剂与树莓果浆按质量比1:1进行混合，均匀搅拌6 min，制得树莓起泡果浆。

1.3.2 单因素试验

称取质量为6 kg起泡果浆，均匀平铺于12个相同规格（0.4 m×0.4 m×0.04 m）PVC材质的盛料盒内，料层厚度为5 mm，置于连续式微波干燥机输送带中间位置。为使连续式微波干燥机达到最大干燥能力，开启全部磁控管（对应最大输出功率21 kW），微波强度为3.5 W/g，每循环干燥时间为2.5 min，盛放起泡果浆的盛料盒在输送带上以2 m/min的速度匀速运动，同时向微波干燥腔内进行通风处理。以气流速度为影响因素（气流温度为室温25 ℃），基于MXD21S型连续式微波干燥机气流速度可调范围为0～2.0 m/s，选取5个水平（风速0、0.5、1.0、1.5、2.0 m/s）进行单因素试验。以果浆微波能利用率、干燥均匀性为评价指标，研究气流速度对各评价指标的影响规律。当泡沫果浆含水率低于12%（湿基）时，停止干燥。利用红外热像仪采集料层表面温度图像；采用直接干燥法（GB 5009.3-2010）测定样品含水率。每组试验重复3次，取平均值。

1.4 指标定义与计算

1.4.1 传热传质系数计算

气流速度与热传递系数关系如式（1）所示[13]

其中：

可推导出料层表面对流传热系数：

式中为努塞尔数；为料层表面对流传热系数，W/(m2·K)；为导热系数，W/(m·K)；为特征尺寸（即微波干燥机上料层长度），m；为雷诺数；为普朗特数，表征动量交换与热交换相对重要性；c为空气的定压比热容，J/kg·℃；为空气动力黏度系数，kg/(s·m)。

料层内部对流传热系数如式（3）所示[13]：

式中为泡沫果浆孔隙率，%；为泡沫果浆密度，kg/m3；为气流速度，m/s；h为料层内部对流传热系数，W/(m2·K)。

气流速度与质传递系数关系如式（4）所示[13]：

其中：

可推导出料层表面质传递系数k

式中为舍伍德数；k为质传递系数，m/s；为扩散系数，m2/s；为施密特数，表征有动量扩散及质量扩散的流体。

雷诺数计算公式[14]

式中ρ为气流密度，kg/m3。

1.4.2 微波能利用率计算

介电特性指标[15]：泡沫果浆的介电常数和介电损耗因子是其温度和含水率的函数。

式中′为泡沫果浆的介电常数；″为介电损耗因子；为泡沫果浆温度，℃；为泡沫果浆湿基含水率，%；为泡沫果浆的当量密度（为简化果浆的介电特性指标的回归模型的形式），g/cm3。

微波能利用率：根据能量守恒定律，干燥过程磁控管产生的微波能消耗于物料升温、水分蒸发、热对流以及在传递过程中的损耗能量，如式（9）所示[16]。

微波能利用率计算如式（10）所示[16]。

式中为干燥过程中泡沫果浆质量，g；Δ为干燥过程中泡沫果浆干后温度T与初始温度T的差值，℃；γ为泡沫果浆的蒸发潜热，J/kg；C为泡沫果浆的比热容，J/kg·℃；为微波功率，W；0为气流温度，℃；为干燥时间，s；E为能量损耗，J；m为泡沫果浆水分蒸发质量，g；为泡沫果浆表面积，m2。

微波干燥时起泡果浆料层外部热对流传递热量[16]

微波干燥时起泡果浆料层内部热传导传递热量[16]

1.4.3 均匀度计算

1）含水率均匀度：含水率取样点分布如图1所示，干燥结束后按其进行取样，依据GB 5009.3-2010中直接干燥法，测定各点含水率。利用均匀度描述树莓果浆干燥均匀性[13][13]，其方程如式（13）所示[17]：

2）温度均匀度：温度取样点分布如图1所示，采用红外热像仪对微波干燥后的泡沫果浆拍摄温度图像，利用红外热像仪自带软件FLIR Tools对红外图像进行各取样点温度采集，依据式（13）计算温度均匀度。

3）微波能吸收均匀度：采用COMSOL软件对微波泡沫干燥过程果浆微波能吸收情况进行模拟仿真，并依据图1（微波干燥腔尺寸5 m×0.6 m×0.6 m）对各取样点进行数据采集，依据式（13）计算微波能吸收均匀度。

图1 各指标取点方式分布图

1.5 微波能吸收分布模拟

1.5.1 几何模型

建立连续式微波干燥设备内微波泡沫干燥浆果果浆过程几何模型，如图2所示，其中微波干燥腔尺寸为5 m×0.6 m×0.6 m，磁控管为0.1 m×0.05 m×0.1 m，起泡果浆料层为5.0 m×0.4 m×0.005 m，抑制器为0.75 m×0.75 m× 0.2 m。几何模型中包括连续式微波干燥设备与泡沫果浆两部分，连续式微波干燥设备由21个磁控管及微波干燥腔组成，其中的磁控管均安置于干燥室上方，每个磁控管的额定功率为1 kW，波导以TE10模式进行传输，微波工作频率为2.45 GHz。微波经波导向干燥腔内辐射，作用于干燥腔内的起泡果浆，实现微波干燥。起泡果浆置于盛料盒内，均匀排布在输送带中间位置上，不考虑盛料盒之间的间隙，故仅建立果浆料层几何模型。

图2 连续式微波干燥泡沫果浆模型几何示意图

1.5.2 模型假设

为简化模型求解过程，提高求解效率，对模型提出如下假设：1）起泡果浆各向同性，初始含水率和温度分布均匀；2）不考虑起泡果浆中存在结合水，所有水分均可在加热过程中蒸发；3）不考虑干燥过程中起泡果浆的形变（收缩或膨胀）；4）本研究中所采用最大物料厚度为5 mm，视为薄层，不考虑沿料层厚度方向上的温度和水分梯度；5）盛放起泡果浆的容器为PVC材质，忽略容器对果浆传热过程的影响，且忽略盛放起泡果浆的容器与传送带之间的热量传递；6）微波干燥设备的干燥室均为绝热壁面，无热损失发生。

1.5.3 控制方程

1）电磁场控制方程

连续式微波干燥机干燥腔内部的电磁能量分布可由Maxwell方程求解[18]，微波在干燥腔内波动方程如式（14）表示

其中

在单位时间内单位体积起泡果浆吸收微波能所产生的体积热如式（15）所示[18]

其中

式中0为微波工作站腔体内电场强度的初始值，V/m；为衰减常数；ƒ为微波频率，2.45 GHz。

微波总功率输入可表示为

其中

2）气流、微波协同干燥的传热、传质唯象方程

依据不可逆热力学理论，利用多孔介质对流干燥的唯象热力学方法，可以表征干燥过程推动力（热力学力）和迁移量（流通量）之间的耦合关系[19]。以起泡果浆料层为研究对象，气流、微波协同干燥过程中，微波辐射在料层内产生体积热引起水分蒸发，而气流在料层表面产生强制对流带走热量和水蒸汽，远大于料层内部水蒸汽压力推动水分扩散和热传递的效应，因此忽略常规的不可逆热力学理论所建立的干燥模型中压力梯度的影响，这样建立料层内热湿迁移的温度场、湿度场相互耦合的非线性热力学模型[20]，分别如式（17）和（18）所示

式中定义唯象系数组

在唯象系数中，为泡沫果浆的表观导热系数

1.5.4 初始及边界条件

1）初始条件

在初始状态下，起泡果浆内部温度和含水率各向分布均匀，初始温度为30 ℃，初始含水率（湿基）为90%（折合初始水分浓度为2.2×104mol/m3）。

微波干燥室内壁与波导材料均为完美磁导体，电场如式（19）所示

式中为加热期间记录的时间步长总数。

连续式微波干燥机内微波是通过矩形截面的波导激发的，电磁波中的电场只进行横向传导，其主导模式是TE10模式，电场和磁场的空间分布为

式中,,为电场传递的矢量方向；,,为磁场传递的矢量方向。

2）边界条件

微波泡沫干燥过程中，果浆内部水分在起泡干燥阶段直接蒸发，果浆上表面与空气接触的边界层存在热交换，果浆边界的水分通量由式（22）表示

在果浆蒸发的边界层上，水蒸气以对流和扩散2种方式由果浆内部进入空气中，因此，边界水蒸气通量可由式（23）表示

式中S、S为水和水蒸气质量，kg；ρ为边界水蒸气密度，kg/m3；n为边界液态水流量，m3/s；n为边界水蒸汽流量，m3/s；u为水蒸气扩散系数，m2/s；c为液态水浓度，mol/m3；c为水蒸汽浓度，mol/m3；M为液态水质量，kg。

果浆边界层与空气有温度差，发生热量交换，包括热对流、热扩散和热传导，同时边界层水分蒸发消耗热量。因此，边界的热流量如式（24）所示

式中c为水蒸汽比热容，kJ/(kg·K)；c为液态水比热容，kJ/(kg·K)。

3）参数选取

微波泡沫干燥过程模拟所需输入参数如表1所示。

1.5.5 模型求解

为确保所建模型结果的准确性，对被加热物料起泡果浆的网格划分等级选用“极细化”级别，对系统中其他部分干燥室、磁控管等结构的网格划分等级选用“细化”级别。网格划分如图3所示，采用四面体划分网格，网格最大尺寸为0.8 mm；模型网格划分总数为993 425。采用多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics5.3a trial（COMSOL, Inc.,瑞典）对模型进行求解。仿真在Windows 10操作系统、12核、2.5 GHz、64 G的戴尔工作站上完成。

表1 模型参数

图3 连续式微波干燥泡沫果浆模型网格划分示意图

1.5.6 模型验证

为进一步分析数值仿真结果的准确性，进行微波干燥泡沫果浆验证试验，数值模拟主要分析连续式微波干燥机内部微波能吸收均匀度，对干燥腔能量分布情况，由于测定仪器会受到电磁波干扰，目前缺少合理的试验验证方法。但料层微波能吸收均匀程度影响物料温度及水分分布均匀度，因此选取试验实测起泡果浆温度及含水率均匀度作为验证依据指标，与所建模型模拟的温度及含水率分布均匀度进行对比，即可验证模型的可靠性。采用均方根误差（RMSE）对模型模拟结果的准确性进行评价，计算方法如式（25）所示

式中RMSE为均方根误差值；为记录的数据总数；X为模拟温度均匀度值；X为实际试验测得温度均匀度值。

1.6 数据分析

采用SigmaPlot14.0（SYSTAT Software, 美国）对试验数据进行绘图处理；采用SPSS18.0（IBM, Inc., 美国）对试验数据进行统计分析。

2 结果与分析

2.1 气流对泡沫果浆干燥特性的影响

气流速度对泡沫果浆微波干燥过程中温度及含水率变化的影响结果，如图4所示。

图4a中循环干燥次数为泡沫果浆在干燥腔内经传送带传送次数，每循环时间为2.5 min。泡沫果浆温度沿干燥腔内输送带运动方向呈增加趋势，每循环开始时温度均有下降趋势，其原因是泡沫果浆每循环干燥一次后，由干燥腔室进入室温环境会有散热，温度下降；当泡沫果浆再次进入干燥腔室后，吸收微波能导致温度快速上升。且微波泡沫干燥过程分为3个阶段，分别为预热干燥阶段（Ⅰ阶段）、起泡干燥阶段（Ⅱ阶段）、快速升温干燥阶段（Ⅲ阶段）。在Ⅰ阶段：泡沫果浆温度在20～80 ℃之间，吸收微波能主要用于温度升高。在Ⅱ阶段：泡沫果浆温度在70～120 ℃之间，泡沫果浆吸收的微波能与水分蒸发所需汽化潜热和因通风对流携带热量达到动态平衡，故温度呈恒定趋势。在Ⅲ阶段：泡沫果浆温度在80～180 ℃，吸收的微波能产生体积热主要在果浆内部积累，故该阶段温度迅速升高。

注：微波功率为21 kW，物料质量6 kg。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示干燥第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ阶段。

由图4b可知，在Ⅰ阶段：含水率在80%～90%之间，由于该阶段温度较低，水分蒸发缓慢；在Ⅱ阶段：含水率在10%～90%之间，微波加热诱导泡沫果浆内部水分快速蒸发，果浆内部压力升高产生泵送效应，促进水分向表面扩散，水蒸气在果浆内部形成，产生大量泡沫，物料表面积大幅增加，显著提高水分蒸发速率；在Ⅲ阶段：泡沫果浆含水率维持在10%～30%之间，该阶段泡沫果浆水分含量低，水分蒸发的驱动力减弱，含水率降低，起泡量减少，水分蒸发缓慢，干燥速率主要由内部水分输送速率决定，主要影响因素有水分扩散系数、导热系数等[21]。

气流对泡沫果浆不同干燥阶段的干燥特性影响程度不同。在Ⅰ阶段，泡沫果浆温度低，气流温度为室温，温差越小，热对流作用越小，故对温度影响不大。同时该阶段泡沫果浆水分蒸发缓慢，对含水率影响不显著（>0.05）；在Ⅱ阶段，气流速度越高，对流传热系数越大，泡沫果浆温度越低。此阶段随风速增加，泡沫果浆干燥速率呈先增加后减小趋势。其原因是随气流速度增加泡沫果浆蒸发出的水分被及时带走，加速水分蒸发。但气流速度过大时，热对流作用增强，料层温度降低，水分蒸发能力变弱，干燥速率下降；在Ⅲ阶段，泡沫果浆内部水分含量低，蒸发量少，吸收微波能主要用于温度升高，气流速度对温度影响明显（<0.05），但对含水率影响不显著（>0.05）。

2.2 气流、微波协同干燥泡沫果浆的能效分析

在气流、微波协同干燥过程中，微波以设定强度向物料辐射加热；通风可带走干燥腔内果浆水分蒸发产生的水蒸气，同时与果浆表面发生对流换热，微波强度和气流速度以外部能量的形式影响物料干燥状态变化[22]。由式（7）和（8）可知，物料的介电特性指标是其温度、含水率和密度的函数；介电特性指标中的介电损耗因子是决定微波能在起泡果浆料层内产生的体积热的影响因素。因此，从料层上微波体积热产生的角度考虑（而非从磁控管输出的微波强度），气流与微波能协同作用影响料层上微波能吸收与利用。进一步在起泡果浆料层内传热、传质方面考虑，依据式（17）和（18），气流与微波组合干燥起泡果浆过程中，气流速度和微波强度2个独立因素协同作用，引起物料温度、物料中气液固相对比例、气体（水蒸汽和空气）压力的变化，导致显著变化的唯象系数特性指标有表观导热系数、气体渗流系数K、气相导热系数λ、液相导热系数λ。气流与微波协同干燥引起起泡果浆的介电特性和质热传递特性指标的变化趋势难以定性预测，需分析气流对泡沫果浆微波能吸收分布影响，进而解释物料中热量变化规律。因此，气流与微波协同作用对起泡果浆干燥特性影响本质上表现在对物料介电常数和介电损耗因子等介电特性和表观导热系数、气体渗流系数、气相导热系数、液相导热系数等传热传质特性指标的变化，但这些指标也影响泡沫果浆的微波能吸收与利用，因此需对泡沫果浆能效进一步分析。

气流对泡沫果浆料层表面微波能吸收分布影响仿真结果，如图5所示。料层表面微波能吸收分布不均现象明显，沿运动方向微波能吸收逐渐降低。其原因是连续式微波干燥机的干燥室内置多个微波磁控管馈口，电场分布是单个磁控管形成电场的叠加，因电磁波正弦式传递，料层上电场强度呈现“强点”和“弱点”分布[23]。电磁场容易在物料边角部位发生偏转和反射，导致干燥腔内料层表面电场强度分布不均。由式（15）可知，微波能吸收与电场强度平方呈正相关，因而料层表面微波能吸收分布也不均[24]。由式（9）可知，干燥过程中泡沫果浆吸收微波能主要消耗于热积累、水分蒸发、内部热传导及层边界热对流[25]，因而泡沫果浆温度不断升高，含水率逐渐降低，且在起泡剂作用下不断起泡导致泡沫果浆密度变小，果浆及是影响介电损耗因子主要因素，故随干燥进行，逐渐变小。由式（15）可知，随减小，衰减常数变小，微波穿透深度增加，故微波能吸收分布均匀度升高。且随减小，微波能吸收能力下降，为保证高微波能利用率，需降低干燥腔后半部微波能供给，故磁控管排布方式呈前半部密集后半部稀疏分布（如图3所示）。设备工作时微波功率为21 kW，微波功率分配方式为前两节干燥腔各6 kW，后三节干燥腔各3 kW。因而前半部电场“强点”和“弱点”分布不均匀更加明显，微波能吸收量较多[26]。

注：不同气流速度条件下，料层尺寸均相同。料层运动方向为沿X轴方向。

不同气流速度条件下，料层上微波能吸收分布均匀度变化如图6a所示。由图可知，随气流速度增加，泡沫果浆微波能吸收分布均匀度提升，气流速度2.0 m/s时，微波能吸收分布均匀度最高，较气流速度为0时增加了20%。其原因是电场强度“强点”区域会引起更多微波能吸收，料层温度迅速上升，含水率迅速下降；而电场强度“弱点”区域微波能吸收量少，料层温度较低，含水率较高[27]；气流速度为0时，料层上温度的“冷点”与“热点”之间相互传递热量能力弱，造成各点干燥速率差异较高，加剧微波能吸收不均现象，整体微波能吸收量降低。通风后，由式（1）～（3）可知，随气流速度增大，料层内外部对流传热系数及传质系数增大，加速泡沫果浆内部热传导及水分传递，料层“热点”区域向“冷点”区域传递热量及水分扩散的能力增强，温度、水分分布更均匀，由式（7）、（8）可知，温度及含水率直接影响泡沫果浆介电特性指标，介电特性指标影响物料微波能吸收量，故微波能吸收分布均匀度整体提升[28]。

图6 不同气流速度下泡沫果浆微波能吸收与利用变化图

不同气流速度条件下泡沫果浆微波能利用率如图6b所示，气流速度在0～1.5 m/s，随气流速度增加，泡沫果浆微波能利用率显著增加（<0.05），气流速度在1.5～2.0 m/s时，随气流速度增加泡沫果浆微波能利用率显著降低（<0.05），气流速度为1.5 m/s时，微波能利用率最高为88.45%±1.20%，较气流速度为0时增加了17.57%。其原因是随气流速度增加，由公式（2）可知，泡沫果浆对流传递作用增强，内部温度升高。同时微波体加热引起内部液态水分蒸发通过相变、气体体积流等形式扩散，物料表层的通风热对流作用可带走泡沫果浆中排出的水蒸气[29]。且通风可降低物料表层湿空气压力，促使料层内部水分向外扩散的压力差增大，加速水分子运动，减少干燥时间，微波能利用率en增加；但随气流速度增加，对流传热系数增大，式（9）中层边界热对流带走热量增加。泡沫果浆自身维持温度及供给水分蒸发所需能量降低，吸收的微波能用于温度升高和水分降低比例减小，干燥时间延长，微波能利用率en降低。

2.3 气流对泡沫果浆干燥均匀性影响的分析

气流与微波协同干燥对泡沫果浆干燥过程温度及含水率分布均匀性影响规律如图7、8所示，料层温度呈边缘高中心低的趋势，含水率呈边缘低中心高的趋势。其原因是料层上电场强度分布不均，根据式（9）可知，物料吸收微波能主要用于温度升高及水分蒸发，故微波能吸收分布均匀度是影响物料分布均匀性的根本原因。同时，物料边缘暴露在电磁场区域面积大，干燥初始阶段，泡沫果浆含水率较高，介电损耗因子大，微波由料层边缘入射向中心区域传递过程中发生衰减，边缘处吸收微波能较多，干燥均匀性降低[30]。因此，料层中心温度低于边缘温度，干燥速率下降，干后物料呈现边缘焦糊中心过湿现象，影响干燥品质。

注：图中X轴为料层长度方向（运动方向），Y轴为料层宽度方向，测量点分布如图1所示，均为干燥结束时测量，干燥时间如图4所示。

图8 微波泡沫干燥不同气流速度条件下物料温度均匀度变化图

图7f、8f为物料总体含水率及温度均匀度，由不同气流速度条件下各取样点温度及含水率（即图7、8中各点数据）平均值带入公式（13）中计算得出。由图7f、8f可知，当气流速度小于1.5 m/s时，随风速增大，物料含水率、温度均匀度呈显著增加趋势（<0.05）；当气流速度大于1.5 m/s时，气流速度对物料含水率、温度均匀度影响不显著（>0.05）。气流速度2.0 m/s时，温度及含水率分布均匀度较气流速度0时分别提高了19%及27%。其原因是泡沫果浆为多孔介质，随气流速度增加，料层内部热对流作用增强，温度分布更均匀[31]。由式（5）可知，随气流速度增加，物料质传递系数k增大，加速泡沫果浆内部水分蒸发与传递，且相同干燥时间内气流速度越大，干燥腔内部气体流量越大，水分蒸发加速泡沫果浆气泡的产生和破裂，泡沫果浆类似“沸腾”现象更加明显，强化传热传质过程，水分分布更为均匀[32]。当气流速度大于1.5 m/s时，随气流速度增加，泡沫果浆温度降低，水分蒸发速率下降，弱化传热传质过程，因此对干燥均匀性影响不显著（>0.05）。且循环干燥次数增加，微波能利用率大幅下降，造成热能浪费。

由此可知，不同气流速度下，泡沫果浆温度及含水率分布均匀度变化与微波能吸收分布均匀度变化相一致，但相同条件下温度及含水率分布均匀度值高于微波能吸收均匀度，这是由于泡沫果浆的干燥过程是多物理场协同作用的效果，干燥过程中热量扩散、水分迁移及汽化是微波与气流共同作用的效果，气流带走泡沫果浆蒸发出的水蒸汽同时也促进了物料内部传热传质过程。

2.4 均匀度模型试验验证

图9为不同气流速度条件下，泡沫果浆温度及含水率分布均匀度实测值与模拟值比较图。经统计分析可知，不同气流速度条件下，果浆温度均匀度模拟值与实测值的RMSE值为1.50%，果浆含水率均匀度模拟值与实测值的RMSE值为1.34%，模拟值与实测值拟合情况较好，说明所建仿真模型能够反映泡沫果浆对微波能的吸收与利用过程。由图9可知，温度及含水率均匀度试验值高于模拟值，其原因是试验测量时需取出干燥盒，干燥盒内料层中存在温度和水分差，在其作用下发生传热、传质过程，使得料层内的温度及含水率分布均匀度有所提高。

图9 不同气流速度条件下均匀度实测值与模拟值对比图

2.5 微波泡沫干燥时树莓果浆内微波能分配

在微波泡沫干燥过程中，气流与微波协同作用影响料层内部微波能吸收，同时引起果浆与内外部环境进行热交换。选择对流热量Q及传导热量Q指标表征微波泡沫干燥时树莓果浆内微波能在热对流和热传导方面的分配，用以评价气流、微波协同作用对起泡果浆的微波能利用率及干燥均匀性的影响，其中Q与Q依据公式（11）及（12）计算得出。为了便于解释两个指标的对比效应，形成Q与Q的比值（Q/Q），不同气流速度条件下的Q/Q值如表2所示。

表2 不同气流速度条件下QH/QK值

注：Q为对流热量，Q为传导热量。

Note:Qis convective heat andQis conductive heat.

依据表2和图6～8的结果可知，当Q/Q值在0～27.79之间时，对应气流速度范围为0～1.5 m/s，随Q/Q值增加，微波能利用率及干燥均匀性呈显著增加趋势（<0.05）。其原因是当Q/Q值在该范围内，随气流速度增大，物料内部热质传递系数增加，促进泡沫果浆内部热量传导，温度及含水率分布更均匀，进而吸收更多的微波能；当Q/Q值大于27.79时，对应气流速度范围为1.5～2.0 m/s，随比值的增大，微波能利用率呈下降趋势，对干燥均匀性影响不显著（>0.05），这是由于Q/Q值高于27.79时，随气流速度增大，物料外部对流传热系数增大，通风携带走大部分干燥过程所需热量，弱化传热、传质过程，对干燥均匀性影响不显著。同时吸收的微波能用于温度升高和水分降低比例减小，微波能利用率降低。因此，在Q/Q值为27.79，微波能利用率最高，对应的气流速度1.5 m/s是合理风速，此条件下微波能利用率及干燥均匀性高，物料快速升温阶段持续时间短，干后物料所达最高温度下降，从而保证活性成分含量，符合高品质低能耗的工业化生产要求。

3 结 论

1）在微波泡沫干燥过程中，泡沫果浆干燥速率及微波能利用率均随风速增加呈先升高后下降趋势。当料层边界热对流量与内部热传导量比值小于27.79时，随风速增大，料层内部对流传热系数增大，微波能利用率呈增加趋势；当料层边界热对流量与内部热传导量比值大于27.79时，随风速增大，外部热对流作用增强，带走物料水分蒸发所需热量，微波能利用率呈下降趋势。当料层边界热对流量与内部热传导量比值为27.79时，风速为1.5 m/s，微波能利用率最高。

2）通风可改善泡沫果浆微波干燥均匀性。风速1.5 m/s时，微波能利用率最高（88.45%±1.20%），与无通风时相比微波能利用率可提高17.57%，微波能吸收、温度、含水率分布均匀度分别可提高20%、19%、27%，因此确定1.5 m/s为合适通风速度，与微波协同作用可改善微波泡沫干燥均匀性及能量利用率。

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Airflow improving foam berry pulp microwave drying uniformity and energy efficiency

Zheng Xianzhe, Qin Qingyu, Wang Lei, Zhu Yong, Shen Liuyang, Fu Hanyu

(150030)

In order to improve the drying quality and the utilization of microwave energy for the raspberry drying processing, a combination method including theoretical analysis, numerical simulation and bench test is employed to study the effects of the synergic action of ventilation and microwave drying on the drying uniformity and the utilization rate of microwave energy for foamed pulp. The results showed that the heat transfer and mass transfer process of foamed pulp were depended on the synergistic drying process of ventilation and microwave, which were apparent thermal conductivity, the coefficient of gas percolation, the thermal conductivity of gas phase and the thermal conductivity of liquid phase, respectively. The heat conduction and the moisture transfer of foamed pulp were related to the changes of the coefficient of heat transfer and mass transfer of foamed pulp under microwave drying. In addition, the temperature and moisture content of foamed pulp directly influence the dielectric properties of foamed pulp, which determine the absorption of microwave energy (AME) of the material. The ratio of heat convection amount at the boundary of the material layer to the heat conduction amount inside the material layer (RVD) were introduced to characterize the synergistic effect of ventilation and microwave for the drying of raspberry pulp. The results showed that the synergistic effect of ventilation and microwave has a positive effect at RVD less than 27.79 to promote the utilization rate of microwave energy (URME), other than the synergistic effect reducing the utilization rate of microwave energy. The ventilation flow air could take away the steam from the foam pulp, and reduce the pressure of wet air on the surface of the material, which accelerated the evaporation of water and the emergence and rupture of the bubble of the foamed pulp. The phenomenon of bubble boiling inside raspberry pulp enhances the heat and mass transfer process to improve the distribution uniformity of temperature (DUT) and moisture content (DUM). Ventilation velocity less than 1.5 m/s had a significant positive influence on the drying uniformity inside material layer. However, no significant effect was found the ventilation velocity higher than 1.5 m/s on the drying uniformity. Ventilation velocity of 1.5 m/s was developed as the reasonable level with highest drying efficiency and the utilization rate of microwave energy. Compared with no ventilation, ventilation velocity of 1.5 m/s improved the URME, AME, DUT and DUM to 17.57%, 20%, 19% and by 27%, respectively. The research results meet the requirements of drying production of berries with low consumption of energy and high quality, which also provide a theoretical basis for the optimization of microwave foam in drying technology for berries.

microwave; drying; models; foam; uniformity; ventilation; energy utilization

2019-04-10

2019-06-14

国家自然科学基金项目（31571848、31271911）；哈尔滨市科技项目（2017RAXXJ028）

郑先哲，男，教授，博士生导师，研究方向为农产品加工与贮藏工程。Email：zhengxz@neau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.035

TS210.4

A

1002-6819(2019)-14-0280-11

郑先哲，秦庆雨，王 磊，朱 勇，沈柳杨，付晗宇. 气流改善泡沫树莓果浆微波干燥均匀性提高能量利用率[J]. 农业工程学报，2019，35(14)：280－290. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.035 http://www.tcsae.org

Zheng Xianzhe, Qin Qingyu, Wang Lei, Zhu Yong, Shen Liuyang, Fu Hanyu. Airflow improving foam berry pulp microwave drying uniformity and energy efficiency[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(14): 280－290. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.14.035 http://www.tcsae.org