一种高精度半角反射镜指向机构的设计与实现

李晓 于婷婷 王淳

一种高精度半角反射镜指向机构的设计与实现

李晓1,2于婷婷3王淳1

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）（3 北华航天工业学院机电工程学院，廊坊 065000）

为了实现“海洋一号”C/D卫星定标光谱仪的星上太阳定标，完成星下点±30°定标区域内高精度成像，文章采用直接驱动方式设计了一种高精度半角反射镜指向机构。为了避免间接驱动引入的误差，实现角秒级的定位精度，半角机构采用了固体润滑角接触球轴承支撑，高精度分体式直流力矩电机驱动，测角反馈元件为无刷双通道旋转变压器，指向定位控制采用了基于位置反馈的闭环控制。在仿真基础上研制了等比试验件，通过了振动、寿命和温度等试验测试，机构指向和定位精度分别优于36″和18″。仿真和试验结果表明，文章提出的基于直接驱动方式的设计方法能够满足在轨指向高精度的要求，可为后续空间高精度半角机构以及类似的指向定位机构研制提供参考。

误差因素 指向机构 半角反射镜 定标光谱仪 “海洋一号”卫星

0 引言

20世纪70年代以来，航天遥感技术在资源探测、气象预报等领域得到了广泛应用。随着空间遥感任务需求的不断提升，空间分辨率要求越来越高，空间光学遥感载荷设备越来越精密，航天器指向、定位精度的要求也越来越高。2018年9月7日成功发射的“海洋一号”C/D（HY-1 C/D）卫星作为HY-1 B卫星的后续星[1-3]，将在HY-1B卫星寿命末期接替HY-1B卫星，以确保海洋水色卫星连续业务运行。其中星上定标光谱仪用于实现对水色水温扫描仪及紫外成像仪的高精度星上定标[4-6]，并具有星上太阳定标功能及星下点±30°范围内（0°、±10°、±20°、±30°共7个点）定标区域的成像能力。光谱仪依靠一维指向机构完成整个成像前光学系统转动并实现对不同角度的指向，当光束经过前光学系统后，经过半角反射镜反射到分色片上，通过分色片将谱段分离。这就需要设计支撑半角反射镜的机构，并配合一维指向机构完成光轴指向。半角反射镜运动角度为一维指向机构运动角度的一半，因此要求承载半角反射镜的转动机构具备较大的转动范围、较高的转角分辨率和转角定位精度，同时还具备较快的转动速度。

目前在光谱仪器中应用比较广泛的角位移驱动方式主要有蜗轮蜗杆传动、杠杆传动以及钢带滚轮传动三种方式：1）蜗轮蜗杆传动。最大优势在于转动角度大、结构简单、传动比线性固定以及可以实现相对较高的转动速度等。不过蜗轮蜗杆传动存在分辨率低以及反向间隙大等问题，难以实现较高定位精度[7]。2）杠杆传动。主要特点是结构简单，色散元件的转角分辨率比较高。通过杠杆传动关系式可知，增长杠杆臂长就可以提高转角分辨率，但根据材料力学中一端固定、一端受力梁的挠曲变形计算公式[8-9]可知，随着杠杆臂长的增大，其挠曲变形量会以立方的比例增加，因此单纯加长杠杆臂长会影响到整个仪器的结构刚度和稳定性，使得杠杆形式的传动机构很难实现较高的转角精度。3）带传动。适用于多棱镜系统在各棱镜间转速比为常数，并且转轴相距离较大的情况，通过设计各棱镜滚轮的直径，可以按要求实现各棱镜转动的速比，具有速比恒定的优点。但由于整套机构结构复杂，中间环节较多，传动精度很难保证，而且钢带也容易出现打滑现象。

由上述分析可见，以上三种角位移驱动方式都无法同时满足转角分辨率、绝对定位精度、定位速度以及转动范围等性能指标的要求。为此本文基于直接驱动方式设计了一种半角机构，由分体式直流力矩电机直接驱动负载，避免了减速传动引入误差，通过原型试验验证，可以有效提高系统精度，满足空间遥感相机对指向定位的高分辨率、高精度、高可靠性的需求。

1 机构设计与实现

半角反射镜指向机构是“海洋一号”C/D星定标光谱仪中唯一的随动机构，旨在配合一维指向机构实现对4个定标位置和7个对地成像位置的高精度指向，主要指标要求如下：

1）运动角度：有效运动角度范围为–45°~+45°，设计运动角度为360°；

2）指向精度：优于36″；

3）转轴晃动量：＜21″；

4）一阶基频≥200Hz；

5）转动惯量≤0.000 1kg·m2；

6）电机力矩裕度＞1；

7）质量≤3kg。

图1 半角反射镜指向机构示意

可以看出，该半角反射镜指向机构不仅要具有较大的负载能力、驱动力矩和结构刚度，而且还要能够实现对定标位置和对地成像位置的高精度指向。在设计过程中，还要考虑到相机整体布局、半角反射镜指向机构与相机主体的连接方式，以及加工、装配和调试的方便性。采用直接驱动方式进行方案设计优化，以质量最小为目标，同时保证刚度和转动惯量满足设计需求。结构方案如图1所示，采用单端支撑的形式，主要由转轴、电机组件、轴承、旋转变压器组件、反射镜组件、旋转变压器定子座和基座等几部分组成。其中反射镜组件直接与转轴连接，电机组件通过驱动转轴转动，半角反射镜做旋转运动，配合一维指向机构完成位置指向，旋转变压器的转子和定子通过与定子座的固定连接，安装在基座上。

1.1 支撑结构设计

半角反射镜指向机构的支撑结构如图2所示，包括半角反射镜组件、电机转子、旋转变压器转子及其连接件和紧固件，总计质量约0.47kg，惯量为6.18×10–5kg·m2，质心在转轴上。根据相机力学环境条件，三向（轴向、径向）最大过载为30n（发射阶段），则轴承最大负载max,b=0.47×9.8×30=138.2N。根据轴承的受力情况，可计算出单个轴承的静载荷0r=max,b。

在支撑结构设计中使用一对高精密（P4级）角接触球轴承7004AC和7000C，将轴承支撑负载连接起来。角接触球轴承7004AC的基本额定静载荷0r=5 500N，7000C的基本额定静载荷0r=1 800N，远大于单个轴承的静载荷0r（138.2N），满足力学强度条件。两个角接触球轴承进行面对面安装，可承受来自径向、轴向等所有方向的各种载荷，也可以承受纯轴向载荷；其轴向载荷能力由接触角决定，并随接触角的增大而增大[10]，同时可通过调节预紧力提高主轴的刚度和旋转精度，具有较大的抗弯强度，适于悬臂轴的支撑[11]，比同样外形尺寸的深沟球轴承的动、静载荷容量大，极限转速比高。

图2 支撑结构示意

轴承采用二硫化钼固体润滑方式，通过防冷焊处理，使角接触球轴承摩擦力矩受环境温度影响减小[12]，相较于其他润滑方式，更适合在航天航空仪器上使用，具有无污染、弹塑性好、轴承的承载能力高、使用寿命长等优点。

1.2 轴系驱动设计

半角反射镜指向机构中管理控制器能提供给驱动电机的最大电流为5A，可计算出机构的电机驱动力矩裕度

满足半角反射镜指向机构的安全裕度大于1的要求。

由于电机的定子和转子可以完全分离，并且电机转子本身并无轴承支撑，这样可以方便地将电机转子与负载直接耦合在一起，完全省去了中间的机械传动环节，因此具有定位准确、无空回、动态响应速度快等优点。无刷直流力矩电机的自身特性决定了其不会发生步进电机的“失步现象”以及伺服电机的“抖动现象”，因此不会在低速运转时产生“蠕动现象”，并且有利于实现半角反射镜转动时的低振动特性，从而可以提高其精度和可靠性[14]。

1.3 角度传感器的选择

角度传感器作为闭环控制的测量反馈元件，其自身的测量精度直接影响到系统的控制精度，因此选用无刷双通道旋转变压器（J50XFSW007）作为角度传感器。相较于使用光栅编码器的传统方法，更适用于航空航天等温度不稳定、真空等恶劣环境。且这种无刷旋转变压器组成的R-C电感移相器相较于有刷变压器，其移相精度在20′以上[15]；而双通道相较于单通道的设计，更加满足定位精度较高的位置伺服等需求，且灵敏度高[16]。

2 机构精度分析

由于机械加工工艺以及装调水平的限制，导致机构的精度下降，因此，通过分析精度和控制各项误差来提高机构的指向精度和定位精度，是空间遥感相机获取清晰图像的关键。在对扫描机构进行整体精度分析时，需要考虑三个重要精度指标：旋转角度测量精度c、光学测量精度g、机构控制精度k，以及影响机构精度的两个误差指标[17-18]：晃动量误差a和轴系倾斜误差b。为了保证机构的总运动精度总<36″。需综合以上精度指标和误差，对机构进行整体的精度分析与验证。

其中旋转角度测量精度c，根据旋转变压器的出厂指标可知其测角精度为40″，重复定位精度可达0.1″，可以通过控制电路将测角精度标到5″，即c=5ʺ；光学测量精度g，机构在装调时，以经纬仪所测量的角度作为理论位置来标定旋转变压器的测角精度，光学角度测量精度要求在5″内，即g=5ʺ；机构控制精度k，由于指向控制采用基于位置反馈的闭环控制方式，可以实现高精度定位指向，其控制精度可达到k=20ʺ。

2.1 误差分析

半角反射镜指向机构误差来源主要有轴系晃动量误差和转轴的不同轴带来的误差。根据半角反射镜指向机构设计指标，正确分配与合成这些误差因素，是机构设计的重点。

（1）晃动量误差a

由于转轴上两个高精密角接触球轴承，在转动过程中，内圈会发生径向跳动，两个轴承内圈之间存在一定的跨度a，当一边轴承晃动导致两轴承偏心，偏心距为1，产生一定的角度1，轴系晃动误差a对定位精度的影响均可等效为轴承内圈跳动带动轴的晃动量a

式中1为轴系晃动误差引起的反射镜组件的定位误差。

（2）轴系倾斜误差b

转轴上安装上成对的角接触球轴承时，两轴承轴端存在一定的同轴度，两轴承之间的跨距为b，则电机驱动转轴转动时，转轴倾斜角度为2，偏差为2，所引起的轴系倾斜误差b对定位精度的影响可等效为两轴承轴端的倾斜量b

式中2为轴系倾斜误差引起的定位误差。

（3）各项误差合成

由于影响机构精度的误差来源其大小与方向未能确切掌握，属于未定系统误差，且受加工工艺及装调水平的影响，其取值具有一定的随机性，服从一定的概率分布，它们之间某一些可能会出现一定的抵偿作用[19-20]。因此，半角反射镜指向机构的误差传递函数的建立也只能作为随机误差模型进行处理。

现设各误差因素互不相关，各项误差合成函数可以表示为

2.2 基于Monte Carlo法的误差分配

根据Monte Carlo方法可知都服从正态分布，由科尔莫戈洛夫加强大数定理知[24]

应用Monte Carlo方法求解[27]，取试验次数=10 000，利用MATLAB得到的计算结果为≤0.004 5mm，≤0.006mm。

综上所述，机构的各项传动误差应控制在上述结果的范围内，才能满足机构精度需要。误差分配后需要结合实际情况，依据现有水平分析各项指标分配是否合理。

根据计算结果，轴承的内圈径向跳动误差应小于0.004 5mm。半角反射镜指向机构选用的P4级固体润滑角接触球轴承，根据现有的加工水平，内圈径向跳动量可以达到小于0.003mm，跨距56mm，根据式（2）计算，可得出晃动量误差a≤17.16″，故误差分配合理。

根据计算结果，两轴承轴端同轴度≤0.006mm。两轴承轴端的同轴度，依现有的装调工艺水平可以达到小于0.004mm这一要求，跨距51mm，根据式（3）计算，可得轴系倾斜误差b≤16.2″，因此误差分配合理。

通过以上对整体精度和误差的分析，经式（1）计算可知，半角反射镜指向机构的指向精度满足总<36″的设计指标要求。

3 有限元分析及试验验证

3.1 模态分析

固有模态是检验结构动态性能的重要指标，应用Ansys对机构进行有限元分析。仿真时约束基座的固定孔，放开活动部件的转动自由度，设定角镜组件的转动方向为轴方向，安装面法线方向为方向、机构轴向为方向。图3为机构约束状态下的第一阶~六阶模态，根据仿真结果可知，一阶基频392Hz，满足一阶基频＞200Hz设计要求。

一阶f=392Hz二阶f=528Hz三阶f=1 012Hz 四阶f=1 069Hz五阶f=1 327Hz六阶f=2 243Hz

3.2 振动试验

根据半角反射镜指向机构力学试验大纲的要求，对机构进行特征级正弦扫描试验，低量级、验收级正弦振动和随机振动试验。其中，特征级正弦扫描是在各项振动试验前后各进行一次，作为振动试验的对比检查基准，低量级随机试验条件按照验收级随机振动试验条件量级的1/4进行，试验条件如表1、表2所示。在半角反射镜指向机构上选择两个位置安装加速度传感器，作为振动试验响应测量点，如图4所示。测点1设置在半角反射镜指向机构基座上，用于检测半角反射镜指向机构与工装的连接强度。测点2设置在半角反射镜负载与机构的连接处，用于检测负载处的放大倍数，振动试验结果如表3所示。

表1 验收级正弦振动试验条件

Tab.1 Acceptance level sinusoidal vibration test conditions

表2 验收级随机振动试验条件

Tab.2 Acceptance level random vibration test conditions

图4 振动试验

表3 机构振动试验结果

Tab.3 Mechanism vibration test results

从振动试验结果可以看出，振动试验在三个方向的一阶频率分别为388.0Hz、389.8Hz、393.4Hz，与仿真分析结果一阶基频392Hz相符，且在试验频率内（5~100Hz），三个方向内一阶基频均满足≥200Hz的指标要求。频漂均小于5%，满足结构设计要求。这表明试验过程中的指向机构没有发生明显变化，部组件结构可靠；试验结果中位置标记显示半角反射镜连接负载处经过振动试验后，三个方向的响应放大倍数分别为2.04、1.06、0.98，机构频率响应正常，满足试验要求。

3.3 寿命和温度试验

为验证半角反射镜指向机构满足地面调试及在轨工作5年、运转次数5.2×104的寿命要求，研制了同批次试验件，进行1꞉1寿命试验。要求在地面工作循环次数＞1.56×104（1.5年）次，为了保证工作寿命，总循环次数不少于6.76×104次，试验结果如表4所示。在控温（先低温10℃，再高温35℃，变化速率为≥1℃/min）控湿（≤10%湿度）的环境下进行温度拉偏试验，试验结果如表5所示。

表4 机构寿命试验结果

Tab.4 Mechanism life test results

表5 机构温度拉偏试验结果

Tab.5 Mechanism thermal soak test

从试验结果可以看出，寿命末期电机的驱动力矩裕度仍＞1，满足指标要求。半角反射镜指向机构在寿命和温度试验后，随着机构轴系摩擦力矩增大，转轴晃动量逐渐减小，试验结果表明晃动量满足21″的设计要求。试验前后两个位置指向精度均优于36″，满足指标要求。

4 结束语

本文通过对HY-1 C/D星上定标光谱仪半角反射镜指向机构的设计，探讨了空间高精度高稳定度指向技术，提出了一种固体润滑角接触球轴承支撑、分体式直流力矩电机驱动、无刷双通道旋转变压器测角的高精度半角反射镜指向机构设计方法。指向控制采用基于位置反馈的闭环控制实现高精度定位指向，通过Monte Carlo方法合成和分配机构误差，来保证机构的精度。对半角反射镜指向机构进行了振动试验、寿命和温度拉偏试验，并随定标光谱仪整机进行真空环境下的振动试验和温度拉偏试验，结果表明：

1）半角反射镜指向机构实现单端支撑，一阶基频可达392Hz，满足系统刚度要求；

2）机构在多种环境条件下的晃动量满足≤21″，指向精度优于36″；

3）机构完成了振动、寿命、温度拉偏试验，在试验过程前后机构驱动力矩裕度均＞1，满足在轨运转的力矩要求；

4）机构总质量2.3kg，通过可靠性分析，满足寿命使用要求和指标要求≤3kg。

目前该半角反射镜指向机构已在轨稳定运行，可用于空间遥感的星上定标成像，并可为其他的高指向精度的可靠性机构设计提供参考依据。

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Design and Implementation of A New Half-angle Mirror Steering Mechanism with High Accuracy

LI Xiao1,2YU Tingting3WANG Chun1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）（3 North China Institute of Aerospace Engineering, Langfang 065000, China）

In order to achieve the on-board sun calibration for the spectrometer of the HY-1C/D satellite and acquire images with high precision under the scanning area from –30° to +30°, a new half-angle mechanism with high pointing and positioning precision based on direct-driving pattern is developed. To avoid the errors introduced by indirect driving and reach the position precision with arc second level, several measures are adopted in the mechanism such as supporting by solid-lubricated angular contact ball bearing, driving by split DC torque motor, measuring angle by brushless dual-channel rotary transformer and closed-loop control based on position feedback. Under design and simulation optimization, the prototype mechanism with same size has been developed and survived the ground tests such as vibration, life and thermal soak, with the pointing and positioning precision less than 36″ and 18″ respectively. The simulation and experiment results show that the proposed method in the paper based on direct-driving pattern can meet the stern requirement on precision, which can be a valuable basis for the succeeding space mechanism including similar half-angle mechanism and others.

error factor; steering mechanism; half-angle mirror; calibration spectrometer; HY-1 satellite

V423.4

A

1009-8518(2019)04-0076-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.009

李晓，男，1990年生，2013年获哈尔滨工程大学工程力学专业学士学位，工程师。研究方向为空间光学遥感器机构。E-mail：690035339@qq.com。

2019-01-23

国家重大科技专项工程

（编辑：王丽霞）