基于CoPSO-BAS的冷热电联供型微网经济调度

谭碧飞，陈皓勇，梁子鹏，陈思敏

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)

随着人口的增长，世界能源消费剧增，选择可持续发展模式逐步成为国际社会的共识。风、光等清洁能源由于其可再生性和环境友好性在国内外得到大力推广，并且风电、光电作为优异的分布式电源(distribution generation，DG)，能很方便地与当地小型电网结合在一起。微网通常指结合当地多种DG、储能系统及各类电负荷结合的小型发-输-配-用电网系统而形成的网络结构[1-2]。通过内部各可控机组的合理安排，可在满足内部需求的前提下尽可能地消纳当地产生的不确定性能源，如风电和光伏发电，使得弃风弃光造成的经济损失最小化。

冷热电联供(combined cooling，heating and power，CCHP)系统作为一种新型能量供给系统，因出色的能源利用率和环境友好性而受到广泛的欢迎，该系统除利用燃气轮机提供电能外，还能回收燃气轮机产生的余热，通过能量的多级利用，可使一次能源利用率提高到80%以上[3]。将CCHP系统结合到微网系统中可形成CCHP型微网，大幅提高原有微网系统的能量利用率。

目前针对CCHP系统的研究已取得一定成果：文献[3]研究了将电气、烟气等抽象成母线的CCHP系统；文献[4]集成太阳能和联供系统，形成了新型CCHP系统；文献[5]研究了电能和天然气的不同费率结构及季节性差异的CCHP系统；文献[6]采用分布式建模方法，验证了提出的优化调度模型可以实现2个利益主体的经济最优；文献[7]引入考虑光伏发电的CCHP型系统。文献[3-7]均是在现有的CCHP型微网模型基础上增添各类模组，但缺少对全面接入到微网内部CCHP系统的研究。

而在微网方面，相较于集成控制[8]与规划设计[9-10]，针对经济调度算法的研究较少[11]。文献[12]在考虑电动汽车的基础上从鲁棒的角度评估弃光弃风与切负荷风险，优化出使得综合成本最小的不确定集；文献[13]针对多目标优化中Pareto最优解问题，采用改进的多属性决策方法，围绕多个指标进行选择；文献[14]采用结合蒙特卡洛模拟的粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法求解多网系统的经济调度方案；文献[15]提出了基于指标化拥堵距离的多目标蜂群算法，并且改进了Pareto解的分布特性。文献[12-15]通过数值解法以及遗传算法随机性算法求解微网系统，在处理非凸的数学模型如考虑风电随机性的CCHP型微网模型时表现较为乏力。

在2017年由Xiangyuan Jiang与Shuai Li提出的天牛须搜索(beetle antennae search，BAS)算法为微网经济调度提供了新的解决思路。该算法目前主要运用在工业机器人的控制与工作安排上[16-17]，通过模拟生物界中天牛搜索事物的过程来搜索模型最优解，因此具有良好的收敛性与搜索能力。本文首先建立基于分时电价[18]的双层CCHP型微网模型，并根据该模型提出了结合粒子群思想与协同进化理论框架的改进BAS算法——CoPSO-BAS算法，通过算例应用对比，分析微网系统调度优化结果，验证所提算法的适应性与优越性。

1 CCHP型微网建模

1.1 燃气轮机

燃气轮机由于出色的功率调节能力，往往被认为是CCHP系统中的核心设备。燃气轮机在自身产生电能的同时，余热可通过收集装置为各能量转化机组提供热能，以满足网络区域内的热负荷与冷负荷需求。

若不考虑外界因素，燃气轮机发电效率可通过负荷率δ的三次多项式表示，即

ηGT=aδ3-bδ2+cδ+d.

(1)

式中：ηGT为燃气轮机发电效率；α、b、c、d均为燃气轮机机组运行参数。

燃气轮机燃气消耗量

(2)

式中：VGT为燃气轮机消耗的燃气量；PGT(t)为t时段燃气轮机的发电功率；T为调度时段数；LNG为燃气热值，取燃气低热值为9.7 kWh/m3。

燃气轮机排出烟气的余热量

(3)

式中vGT,loss为燃气轮机的热损失系数。

1.2 余热锅炉

燃气轮机排出烟气余热通过余热锅炉收集起来，供给CCHP系统的冷、热负荷需求，余热锅炉的输出热量由输入热量与余热锅炉效率决定，即

QAH,out(t)=QAH,in(t)ηAF.

(4)

式中：QAH,in(t)、QAH,out(t)为余热锅炉的输入、输出热量；ηAF为余热锅炉的效率。

1.3 燃气锅炉

当余热锅炉的输出热量不足以供给联供系统热负荷需求时，所缺少的热量通过燃气锅炉燃烧燃气进行补充，即

QG,out(t)=Gcost(t)LNGηG.

(5)

式中：QG,out(t)为燃气锅炉在t时段的输出热量；Gcost(t)为燃气锅炉消耗燃气量；ηG为燃气锅炉的效率。

1.4 蒸汽热水换热装置

换热装置将余热锅炉的蒸汽热量进行转换，供给系统热负荷需求，数学模型为

QHX(t)=QAH,H(t)ηHX.

(6)

式中：QHX(t)为换热装置在t时段的输出热量；ηHX为换热装置的效率；QAH,H(t)为余热锅炉输出热量中用于供给系统热负荷的热量。

1.5 吸收式制冷机

吸收式制冷机将余热锅炉中的热量进行制冷供给系统冷负荷需求，数学模型为

QAC(t)=QAH,C(t)ηAC.

(7)

式中：QAC(t)为吸收式制冷机在t时段内的输出制冷量；ηAC为吸收式制冷机的效率；QAH,C(t)为余热锅炉输出热量中用于供给系统冷负荷的热量。

1.6 电制冷机

当吸收式制冷机的输出制冷量不足以供给系统的冷负荷时，电制冷机通过消耗电能制冷对系统进行补冷，其出力数学模型为

QEC(t)=PEC(t)λEC.

(8)

式中：QEC(t)为电制冷机在t时段内的输出制冷量；PEC(t) 为电制冷机所消耗的电功率；λEC为能效比。

1.7 风电机组

风电是一种清洁能源，一般不会考虑其环境补偿成本，即通常只考虑折旧成本、运维成本等等在内的发电成本。在风电场设备的生命周期内，一般近似认为[8]风力发电成本CWT与有功出力呈线性关系，即

(9)

式中：PWT，j为第j台风电机组的有功出力；kWT,j为第j台风电机组的成本系数；NWT为风电机组的数量。

1.8 光伏阵列

与风电类似，光电也是一种清洁能源，亦不考虑环境成本，其综合运行成本主要包括折旧成本、运维成本等。当光伏板正常工作，近似认为[19]光伏发电成本CPV与其有功出力呈线性关系，即

(10)

式中：PPV，j为第j台光伏机组的有功出力；kPV,j为第j台光伏机组的成本系数；NPV为光伏阵列的数量。

2 CCHP型微网经济调度模型

本文使用的CCHP型微网系统优化经济调度模型通过各元件的合理安排来达到微网系统的最优经济化，具体结构如图1所示。

2.1 目标函数

CCHP型多微网系统的优化目标是在CCHP型微网典型日内调度的经济成本最小化，即

minF=Ffuel+Frun+Fgrid.

(11)

式中：F为CCHP型多微网系统的总运行成本；Ffuel为CCHP型微网的燃气燃料费用；Frun为CCHP型微网的设备运行维护费用；Fgrid为CCHP型微网与电网交互电功率的费用。

燃气费用

(12)

式中：GC为燃气气价；VG为不能满足热负荷而需要额外购买的燃气体积。

设备运行维护费用

(13)

式中：kGT、kG、kAH、kHX、kAC、kEC、kFC分别为燃气轮机、燃气锅炉、余热锅炉、换热装置、吸收式制冷机、电制冷机、燃料电池单位功率运行维护费用；PG(t)、PAH(t)、PHX(t)、PAC(t)、PFC(t)分别为燃气锅炉、余热锅炉、换热装置、吸收式制冷机、燃料电池的输出功率。

图1 我国西部某CCHP型微网结构Fig.1 Structure of CCHP micro-grid in Western China

当CCHP型微网中的DG，即燃气轮机、风力发电和光伏发电不能满足微网的电负荷需求，微网向电网购买电能；同理，当CCHP型微网中电能过剩时，微网向电网售电。微网向电网交互电量的成本为：

(14)

式中：Pun(t)、Psh(t)、Pov(t)分别为t时段微网出力与负荷的差额、微网出力的缺少量以及微网出力的超出量；Bp(t)、Sp(t)分别为t时段的微网向大电网购买和销售电量的价格。

2.2 约束条件

CCHP型微网系统运行约束条件包括各个微网内冷、热、电能平衡约束，设备出力约束，以及与电网的交互功率约束等。

冷平衡约束为

PEC(t)λEC+QAC(t)=Pcool(t).

(15)

热平衡约束为

QGB(t)+QHX(t)=Pheat(t).

(16)

电平衡约束为

(17)

式(15)—(17)中：Pcool(t)、Pheat(t)、Pload(t)分别为CCHP型微网的冷负荷功率、热负荷功率和电负荷功率；Ptrans(t)为CCHP型微网在t时段与电网交互电功率值，若微网从电网购电则交互功率值为正，若售电则交互功率值为负。

设备平衡约束为：

PGT,min≤PGT(t)≤PGT,max，

(18)

PFC,min≤PFC(t)≤PFC,max，

(19)

QAH,min≤QAH(t)≤QAH,max，

(20)

QG,min≤QG,out(t)≤QG,max，

(21)

0≤QAH,H(t)≤QAH(t)，

(22)

QAC,min≤QAC(t)≤QAC,max，

(23)

PEC,min≤PEC(t)≤PEC,max，

(24)

-Ptrans,max≤Ptrans(t)≤Ptrans,max.

(25)

式(10)—(25)中用下标“max、min”表示相应参数的最大、最小值。

3 CoPSO-BAS算法

3.1 BAS算法

BAS算法是一种启发式智能优化算法，其原理受天牛觅食过程启发。当天牛觅食时，天牛并不知道食物在哪里，而是根据食物气味的强弱来觅食；天牛有两只长触角，如果左边触角收到的气味强度比右边大，那下一步天牛就往左飞，否则就往右飞；依据这一原理，经过足够多次的搜索次数，天牛可以找到食物。同理，面对待寻找的CCHP型微网目标函数最优值，可将其抽象成多维空间中的食物，形成BAS算法，并有如下假设：①天牛在三维空间运动，为了能在任意维函数使用BAS，将天牛的觅食行为推广至任意维空间；②天牛作为一个没有体积的质点，左右两须位于质点两边；③天牛步长与两须间的距离成固定比例；④天牛前进一个步长后，头的朝向由随机数决定。

BAS算法流程描述如下：

a)对于m维优化问题，质心表示为x，为优化变量，本文选取7个优化变量：4台燃气轮机各自的输出电功率PGT(t)、1台燃料电池机组的输出电功率PFC、电网联络线功率Ptrans(t)以及循环热水热量分配率w。左须xl、右须xr作为变化量，两须距离为体长d，其中向量x，xl，xr维度都为m。

b)由于天牛头的朝向随机，所以生成随机m维单位向量来表示天牛左须指向右须的向量

(26)

式中R(m, 1)表示生成m维的随机向量。

所以左须可以表示为

xλ+1,l=xλ+dλr.

(27)

右须可以表示为

xλ+1,r=xλ-dλr.

(28)

式中：dλ为在第λ次迭代时两须的距离，xλ为第λ次迭代时天牛质心的位置。

c)计算左右两须xl和xr的适应度值fl和fr，根据fl和fr的大小关系，判断天牛的前进方向，即

xλ=xλ-1-δλ-1·γ·sign(fl，λ-1-fr，λ-1).

(29)

式中：δλ为第λ次迭代时天牛的移动步长;γ为各元素小于1且大于0的m维随机向量。

d)计算天牛移动后的适应度值，同时更新迭代系数：

dλ=φddλ-1，

(30)

δλ=φδδλ-1.

(31)

式中φd和φδ为左右两须距离和步长的衰减系数，常取0.95。

e)判断是否符合迭代结束条件，符合则结束迭代，不符合则重复步骤b。

3.2 CoPSO-BAS算法

BAS算法有较强的全局主动搜索能力，但是由于经典BAS算法是运用单个粒子进行全局寻优，并且衰减系数φd和φδ为常数，存在早熟、容易收敛至局部最优解与容易突破约束条件的缺点。

本文利用粒子群思想与协同进化框架，在算法上层使用多个体搜索，同时考虑个体间的协同合作关系，每次迭代中相邻的天牛进行交流、学习，在算法下层继续使用经典的BAS模组，形成一种上层协同、下层搜索的双层全局搜索算法。该算法相较于经典BAS算法具有更强的最优解搜索能力与收敛性能。

设置在第λ次迭代中的天牛群为

(32)

式中：xi,j为第i天牛向量个体中优化变量j的出力(i=1,…n,j=1,…m)；fn,λ为由个体n所求得的目标函数；dn,λ为第λ次迭代时两须的距离；δn,λ为第λ次迭代时天牛的移动步长。

在每次迭代的过程中，计算各个天牛个体的具体位置(即解的内容)，单一天牛个体与距离它较近的个体(设定为最接近的2个)作对比，记录下当前解的内容后协同其他个体去往适应度函数值更高的位置。同时针对多次迭代所得适应度函数变化小于设定值μ的个体，首先记录其适应度函数值，然后在移动距离衰减因子中增加突变因子与突变概率模组，迫使其离开当前位置，降低该个体陷入局部最优解的概率。重复上述步骤，使得整个天牛群的个体在相互的学习中趋于全局最优解。最终，当迭代次数超过设定值或进化过程中种群变化小于既定值时，结束搜索。

由于CoPSO-BAS算法相比经典BAS算法复杂度上升了，为不影响调度工作的迅速进行，将采用并行的计算环境，并设定适应度函数观察值，当连续多次迭代的适应度结果差异小于设定值时，中止迭代并输出结果。

为使各约束条件始终成立，本文在适应度的计算中引入罚函数机制，计算各单元最终出力偏移负荷要求的值，并将偏移值转化成网损作为成本函数的一部分。

CoPSO-BAS算法流程如图2所示。

图2 CoPSO-BAS算法流程Fig.2 CoPSO-BAS algorithm flow chart

4 算例分析

4.1 算例描述

本文以西北某微网为例，该微网电源包含4个燃气机组、1个燃料电池机组、2个风电机组、2个光伏阵列。

考虑到当地微网风电与光电出力特性，调度时间选择从当日00：00至次日00：00，调度周期为24 h。算例中BAS算法与CoPSO-BAS算法进化次数均为80次，CoPSO-BAS算法中天牛群个体数为20，与外界大电网相连的线路最大功率为30 kW，其中电负荷、热负荷、冷负荷与可再生能源出力如图3所示；各出力单元运行参数见表1；本文采用2017中国某地区分时电价，如图4所示；各类转换单元的参数见表2[6]。

表1 供电机组参数Tab.1 Parameters of power supply units

图3 典型日负荷曲线及风电机组出力Fig.3 Typical daily load curves and wind turbine output

由于燃气机组响应速率快，功率调节性能好[20]，故将其作为主要的调峰机组。在负荷低谷，燃气机组来不及反应时，可通过向电网售电的形式消纳多余的风电与光电，而在负荷高峰则向电网购电，这样可有效适应负荷峰谷差[21-22]。

图4 电力交易价格Fig.4 Electricity transaction price

参数数值余热锅炉最大输入功率300 kW余热锅炉额定效率0.8燃气锅炉最大输入功率350 kW燃气锅炉额定效率0.9换热装置最大输入功率300 kW换热装置额定效率0.9吸收式制冷机最大输入功率250 kW吸收式制冷机额定效率1.2燃气轮机使用维护成本0.03元/kWh余热锅炉使用维护成本0.02元/kWh燃气锅炉使用维护成本0.02元/kWh换热装置使用维护成本0.025元/kWh吸收式制冷机使用维护成本0.025元/kWh电制冷机使用维护成本0.01元/kWh蓄电池使用维护成本0.02元/kWh风力机使用维护成本0.11元/kWh光伏使用维护成本0.08元/kWh

本文提出的调度策略涉及3类优化变量：各燃气机组的输出电功率PGT(t)、电网联络线功率Ptrans(t)、循环热水热量分配率w。

求解的软件环境为Windows 10，硬件为4核2.6 GHz CPU、4G内存的个人计算机。在MATLAB上建立微网经济调度模型。

4.2 经济调度算法对比

本文使用的CCHP微网优化经济调度模型目标为经济最优化。首先使用经典遗传算法(genetic algorithm，GA)进行计算，得到整个调度时间燃气机组的具体出力如图5所示，其中GT1—GT4表示1—4号燃气机组功率，FC表示燃料电池功率。

图5 GA提供的各机组出力Fig.5 Output of power unit provided by GA algorithm

由图5可知，在00：00—07：00，由于微网处于负荷低谷，多发出来的风电可销售给电网换取收益。在07：00—13：00与17：00—21：00期间，各类负荷逐渐升高。在该时期，若已有机组无法满足负荷要求，或者满足要求的代价太高(燃气机组运行成本随出力提高而提高)，微网调度中心则会向电网购买电量。值得注意的是，当负荷突然大幅下降时或者可再生能源出力突然上升，如在13：00—16：00时段，这时的燃气机组由于向下爬坡约束，无法及时完成出力调整，这时将会转为向外界电网售电。

经计算，BAS算法与CoPSO-BAS算法提供的各机组出力如图6与图7所示。

图6 BAS算法提供的各机组出力Fig.6 Output of power unit provided by BGA algorithm

对比图5与图6，通过经典GA算法与BAS算法得到的运行成本分别为3 545.6元和3 015.9元，后者较前者节约成本14.94%，优化效果较为明显，并且由BAS算法得出的结果减少了机组总体启停次数，在降低运行成本的同时提高了微网的响应速度。

图7 CoPSO-BAS算法提供的各机组出力Fig.7 Output of power unit provided by CoPSO-BAS algorithm

对比图6与图7，通过BAS算法与CoPSO-BAS算法得到的运行成本分别为3 015.9元和2 819.1元，后者较前者节约成本6.53%，优化效果较为明显，并且由CoPSO-BAS算法所得的机组出力波动范围更小，各机组间的出力同步度更高，从长远来看更加有利于发电机组的维护与运行。

由3种算法得到的传输线功率如图8所示。

图8 传输线有功功率Fig.8 Active power of transmission line

通过CoPSO-BAS算法得到的传输线功率传输更为平稳，峰谷差由50.19 kW降为44.66 kW，功率变化幅度降低11.02%，峰谷差减小效果明显，提高了运行安全性能。

4.3 CoPSO-BAS算法与BAS算法的收敛性能对比

在某一时刻(如t=5)的迭代过程中分别对CoPSO-BAS算法与BAS算法进行收敛性考察，得到图9。

由图9可知，2种算法都能在设定好的50次迭代后进入稳定解，相较于BAS算法在30次迭代后才进入稳定的收敛解，CoPSO-BAS算法在第7次迭代后就可以进入稳定的收敛解。3种算法收敛时间对比见表3，BAS算法进行50次迭代所需时间为0.131 6 s，CoPSO-BAS算法所需时间为0.372 1 s，这是由于相互学习以及步长突变因子的加入使得CoPSO-BAS算法进入稳定解所需时间增长。

图9 CoPSO-BAS算法与BAS算法的收敛性能对比Fig.9 Comparison of convergence property betweenCoPSO-BAS and BAS

CoPSO-BAS算法进入稳定解所需迭代次数更少。经多次检验计算，BAS算法与CoPSO-BAS算法进入稳定解平均所需时间分别为0.078 9 s与0.052 1 s，CoPSO-BAS算法进入稳定解的计算速度提高了33.96%，同时得益于相互学习以及步长突变因子功能组的引入，CoPSO-BAS算法得到的解相较BAS算法的解更加优良。综上，CoPSO-BAS算法对比BAS算法无论是可收敛性或者收敛速度都更加优越，主要表现在收敛速度更快，收敛更加稳定。

表3 3种算法收敛时间对比Tab.3 Comparison of convergence time of 3 Algorithms

5 结束语

本文基于分时电价机制，建立了CCHP型微网模型，并且针对BAS算法收敛过早及收敛速度慢的缺点，提出了结合粒子群思想与协同进化理论的CoPSO-BAS算法。最后以某CCHP型微网系统为算例进行仿真，通过对比各算法的仿真结果，证明了CoPSO-BAS算法的全局最优解搜索能力以及收敛性能的优越性。