川西北部长兴组天然气偏差因子计算方法优选

张 砚 曹 建 邓清源 周际春 罗 静 张楚越 赵慧言

（中国石油西南油气田分公司川西北气矿，四川 江油 621709）

0 引言

在四川盆地川西北部地区深层海相碳酸盐岩气藏勘探开发中，天然气偏差因子是极为重要的物性参数之一［1］，其准确性直接影响气藏开发潜力评价。川西北部上二叠统长兴组气藏H2S平均含量高达82.14 g／m3，CO2平均含量可达53.99 g／m3，属于高含H2S、中含CO2的酸气气藏。该气藏中部埋深高达6 368 m，中部压力为62.35 MPa，中部温度为152.4 ℃，天然气偏差因子测试的成本高，流体取样难度大。现对4种天然气偏差因子计算方法及不同校正模型在川西北部长兴组高含硫天然气中应用的适应性进行比较分析，优选出适用于本区块的天然气偏差因子计算方法，以期为高效、准确地计算该区块天然气偏差因子打下基础，将对有效进行后续区域气藏评价、推动区域勘探开发进程起到指导作用。

1 偏差因子分布特征

Standing-Katz的天然气偏差系数关系曲线图是石油工业最常用的图版，其误差一般在3%以内［2］。该关系图表明天然气偏差因子与拟对比压力ppr和拟对比温度Tpr相关，且在中高压力条件下（6≤ppr≤30）天然气偏差因子与拟对比压力呈现近似直线相关关系［3-6］（图1）。

图1 Standing-Katz天然气压缩因子图版（高压）

LG062-C1井为川西北部地区长兴组典型高含硫气井，图2为该井的实测天然气偏差因子分布图，其与拟对比压力和拟对比温度的关系与Standing-Katz的天然气偏差因子关系曲线图特征一致，在中高压区（ppr≥5，p≥24 MPa）同样表现为天然气偏差因子与拟对比压力呈似直线型的相关关系，表明实验测试结果可靠。

图2 LG062-C1井实测偏差因子与拟对比压力及压力关系图

2 天然气偏差因子计算方法及非烃气体校正方法

目前天然气偏差因子的计算方法主要有图版法和经验公式法。主要的经验公式法有以下4 种［7-11］：①Dranchuk-Purvis-Robinsion（DPR）法。Dranchuk、Purvis 和Robinsion 根据Benedict-Webb-Rubin 状态方程，将偏差因子转换为对比压力和对比温度的函数，于1974 年推导出了带8 个常数的经验公式。②Dranchuk-Abu-Kassem（DAK）法。计算偏差因子的公式与DPR 计算法类似。③Hall&Yarborough（HY）计算法。该法以Starling-Carnahan 状态方程为基础，通过对Standing-Katz图版进行拟合。④Gopal计算法。Gopal 对Standing-Katz 的天然气偏差因子关系曲线分段采用下面曲线方程拟合。

里群等人［12］开展了一系列高含硫气体体系的偏差因子实验测试工作，所用样品气体体系各组成见表1，实验结果如图3 所示。可以看出，气体偏差因子与压力呈负相关关系，同时，当气体体系中H2S含量升高时，偏差因子明显降低。对于高含硫气体，由于H2S的存在，使得混合气体PVT变得复杂，传统的计算会产生较大误差，因此有必要对高含硫气体的天然气偏差因子计算进行校正［13-14］。目前常采用Wicher-Aziz和GXQ校正方法。

表1 里群实验中高含硫天然气样品组成表

图3 里群实验测得的高含H2S气体偏差因子图（323.3K）

Wicher-Aziz 对酸性气体分子之间的相互作用关系进行分析，引入了一个修正系数ε，建立了相应的校正关系式［15］：

同时，Wicher-Aziz 提出了修正方程的压力适用范围为0～17 240 kPa，在该压力适用范围内还须对温度进行修正，其关系式如下：

式中，Tci为i组分的临界温度，K；pci为i组分的临界压力，kPa；为i组分的校正临界温度，K；为i组分的校正临界压力，kPa。ε 为校正参数；M 为气体混合物中H2S 与CO2的摩尔分数之和；N 为气体混合物中H2S的摩尔分数；T为气藏温度，K；p为气藏压力，KPa；T′为修正后的温度，K。GXQ提出了相应的酸性气体修正系数，所采用的公式如下［16］：

式中，Tm为临界温度，K；Cwa为临界参数校正系数；Tc为校正后的临界温度，K；pc为校正后的临界压力，MPa；x1为体系中H2S 的摩尔分数；x2为体系中CO2的摩尔分数。

3 计算方法评价

对比非烃气体组分校正前后的DPR 方法预测的偏差因子结果，可以发现，经过校正的经验公式预测结果更加接近实验实测值（图4），相对误差平均在1%，而未经校正的经验公式预测结果明显比实测值偏小，相对误差平均为4%。因此，计算高含硫气体偏差因子时，一定要进行非烃气体组分校正，否则经验公式计算方法预测结果与实验实测值相比偏小，易造成较大误差。

图4 天然气偏差因子实测值与非烃气体校正前后预测值对比图（152.4℃）

利用GXQ 方法校正的DPR 方法以及WA 方法校正的多种计算方法预测152.4 ℃气藏实测温度温度下不同压力条件下的偏差因子，同时结合实验测试值对计算误差进行对比分析，从图6 可知，利用GXQ方法校正的DPR 方法计算结果与实验测试结果误差较大，WA方法校正的多种计算方法计算值与实验测试值差异整体较小。从图7 可知，Gopal 法、DPR 法和DAK 法在低压区压缩因子计算误差随压力增加而增加，达到误差峰值后（Gopal 法误差峰值压力为27 MPa，DPR法和DAK法误差峰值压力为19 MPa），计算误差随压力增加逐渐下降。WA方法校正后的DPR法和DAK 法曲线形态几乎一致，误差接近，在高压条件下误差较小（平均0.25%左右），可以互相替换使用；WA 方法校正后的Gopal 法计算结果具有一定波动性，且峰值误差较大，不建议使用。WA方法校正后的HY方法无论在高压还是低压情况下，计算误差变化不大，平均计算误差仅为0.2%，优选其用于川西北部长兴组高含硫天然气偏差因子的计算估算。

图5 不同方法预测值与实测偏差因子的相对误差对比图（152.4℃）

图6 高含硫天然气偏差因子实测值与预测值对比图（152.4℃）

图7 不同方法预测值与实测偏差因子的相对误差对比图（152.4℃）

4 结论

1）在计算高含硫气体偏差因子时，一定要进行非烃气体组分校正，否则经验公式计算方法预测结果与实验实测值相比偏小。川西北部长兴组高含硫天然气偏差因子计算中，未经校正的计算值比实测值偏小4%左右，误差较大。

2）川西北部长兴组高含硫天然气偏差因子计算中，利用GXQ 方法校正的DPR 方法计算结果与实验测试结果误差较大，WA方法校正的计算值与实验测试值差异较小，计算应优先选择WA方法校正。

3）WA方法校正后的DPR法和DAK法曲线形态几乎一致，在高压条件下误差较小，可以互相替换，低压条件下误差较大，不适用于低压条件下偏差因子的计算。WA 方法校正后的Gopal 法计算结果具有一定波动性，且峰值误差较大，不建议使用。WA 方法校正后的HY 方法无论在高压还是低压情况下，计算误差变化不大，优选其用于川西北部长兴组高含硫天然气偏差因子的计算。