半挂汽车列车主动气压制动系统建模与控制*

朱 冰，张培兴，汪 震，赵 健，吴 坚，冯 瑶

（吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130025）

前言

由于半挂汽车列车具有较大车身尺寸和载荷质量，当其发生失稳或碰撞时，常常造成严重交通事故。因此，基于主动制动的半挂汽车列车主动安全控制技术已引起越来越多的关注［1-4］。

2016年，WABCO公司推出了第三代电控气压制动系统（electronic pneumatic braking system，EBS），可实现牵引车和半挂车制动力的灵活分配［5］。MERITOR公司与WABCO公司联合设计的On Guard ACTIVE主动避撞系统和Bendix公司推出的Wingman Advanced主动避撞系统均可实现半挂汽车列车紧急工况下的主动制动［6］。

国内关于半挂汽车列车电控气压制动系统的研究起步较晚，尚无成熟产品面世，相关高校对电控气压制动控制策略进行了研究。韩正铁建立了商用车 EBS控制策略［7］。宗长富等［8］分析了商用车制动迟滞原因，并建立了补偿控制策略。但是，仍缺乏对主动气压制动系统建模与控制等关键技术的深入研究。因此，目前国内商用半挂汽车列车的底层制动执行器多为传统气压制动阀，这种传统的气压制动系统不仅无法实现车辆的主动制动，且存在响应迟滞、制动不同步及制动力分配不合理等问题［9］。

本文中以半挂汽车列车传统气压制动系统为基础，自主设计一套能够与之兼容的主动气压制动执行机构，搭建相应的硬件实物系统；建立系统模型，对模型关键参数进行辨识；在此基础上，建立基于模型的主动气压制动控制策略，并进行测试验证，将为在用半挂汽车列车制动系统改造提供一种新方案，为半挂汽车列车主动安全控制系统的执行层设计奠定基础。

1 主动气压制动执行机构设计

半挂汽车列车传统气压制动系统通过制动阀（继动阀/紧急继动阀）控制制动气室的增压和减压。主动气压制动系统不仅应能实现主动制动，同时还不能影响传统制动系统功能。本文中自主设计了一套能够与半挂汽车列车传统气压制动系统兼容的主动气压制动执行机构，原理如图1所示。在传统制动系统中的制动气室与储气筒之间，增加了由增压电磁阀、减压电磁阀、隔断电磁阀和单向阀等组成的主动制动回路，通过电控阀控制回路的通断，实现制动气室的主动增、减压。

图1 半挂汽车列车主动气压制动系统原理

主动气压制动系统工作原理如表1所示。

当所有电磁阀断电时，系统处于传统制动状态，制动系统由驾驶员通过制动阀操控。

表1 主动气压制动系统工作原理

当主动制动系统工作时，隔断阀通电，切断制动气室与制动阀排气口的连接，通过控制增压阀和减压阀的通断电，可实现系统主动增压、保压和减压。

选用SMC公司的VP342二位二通电磁阀作为主动制动系统的执行机构，建立半挂汽车列车主动气压制动系统实物，如图2所示，通过dSPACE实时平台对各电磁阀进行控制。

图2 半挂汽车列车主动气压制动系统实物

2 主动气压制动系统建模

模型是主动气压制动控制的基础，模型的精确性直接影响制动力的控制性能。本文中以主动气压制动系统增压与减压过程的流量特性为基础，建立系统模型。同时，考虑到系统增、减压过程中电磁阀启闭特性的影响，将通过台架试验对电磁阀启闭过程的等效时间进行拟合，从而修正模型误差，提高模型精度。

建模过程中，作如下假设：（1）将管路对制动系统流量特性的影响整合到电磁阀流量特性的待辨识参数中；（2）忽略气体温度变化，气体温度取定常值；（3）忽略制动气室体积变化。

2.1 主动气压制动系统增压模型

主动增压时，储气筒中的恒压气体流经电磁阀至制动气室过程中的质量流量与理想气体流经收缩喷管的质量流量特性相似，如图3所示。因此，在主动气压制动系统增压模型建立过程中，以理想气体流经收缩喷管的流量特性来表征主动增压阀的流量特性。

图3 主动气压制动系统增压等效过程

恒压气体流经理想收缩喷管时，其质量流量主要取决于收缩喷管的声导流速C和临界压力比b［10］。声导流速为壅塞流态下通过收缩喷管的质量流量与上游绝对压力和标准状态密度乘积的比值，单位为 m3/（s·Pa）。

当收缩喷管上游气体压力p1和温度T1保持恒定，喷管下游压力p2随进气过程逐渐增大，且p2与上游压力p1的比值不大于临界压力比b时，喷管中的气体处于壅塞流态，其质量流量为

式中：qm1_a为壅塞流态下，通过收缩喷管的气体质量流量；k为电磁阀控制占空比；ρa为标准状态下的空气密度。

当喷管下游压力p2与上游压力p1的比值大于临界压力比b时，喷管中的气体处于亚声速流态，其质量流量为

式中qm1_b为亚声速流态下，通过收缩喷管的气体质量流量。

则系统增压过程中，收缩喷管在标准状态下的体积流量qv1为

对式（3）进行积分，即可得到主动增压过程中消耗气体在标准状态下的体积Vi为

由于在主动制动过程中，制动气室的体积变化较小，故在建模过程中将其作为定容积处理，根据理想气体状态方程可得

式中：p2为喷管下游压力，由于喷管下游至制动气室之间压力损失很小，可认为喷管下游压力与制动气室压力相同；V0为制动气室体积；p0为标准状态下的大气压。

因此，可以得到主动制动增压速率为

2.2 主动气压制动系统减压模型

主动气压制动系统减压过程可视为定容积容器通过压缩喷管向大气排气从而降低其内部压力的过程，如图4所示。

图4 主动气压制动系统减压等效过程

根据等温放气过程可得

式中：m2为排出制动气室的气体质量；qm2为减压时的气体质量流量。

在定容积容器排气过程中，其排出气体的质量流量与其压力变化率的关系为

式中：R为气体常数；T2为制动气室气体温度。

在制动系统减压过程中，制动气室的压力p2随着系统的排气过程逐渐减小，大气压力p0保持恒定，参考式（1）和式（2），则有

因此，可得主动制动减压速率为

2.3 电磁阀开关过程模型

在主动气压制动系统增、减压过程中，增、减压电磁阀具有典型的非线性特性。当电磁阀开启时，阀芯具有迟滞效应，而当电磁阀闭合时，气体的流动将会阻碍阀芯的闭合，从而导致增、减压过程中，电磁阀实际开启的时间不同于控制信号的高电平时间。

由于电磁阀的启闭过程是一个动态过程，难以进行精确的机理建模。通过半挂汽车列车主动气压制动系统实物台架测试对系统阶梯增、减压过程中电磁阀的启闭时间进行经验公式拟合。由于电磁阀开启和闭合过程与电磁阀两端压差有关，故建立电磁阀开启和闭合所消耗的等效时间模型如下：

式中：a1，a2，a3，b1，b2，b3为待拟合系数；tvk为电磁阀开启过程消耗等效时间；tvb为电磁阀闭合过程消耗等效时间；Δp为电磁阀两端压差。

则系统增、减压过程中实际控制占空比k应为

式中：t为一个控制周期内理想的高电平时间；T为控制周期。

综上，可得主动气压制动系统模型为

3 模型参数辨识与测试验证

在模型参数辨识过程中，首先通过系统全力增、减压过程对系统的流量特性进行辨识，此时电磁阀的启闭特性对测试结果影响较小，可忽略阀芯动作时间的影响。在此基础上，利用阶梯增、减压工况对电磁阀的开关过程进行拟合。最后通过台架试验数据对系统模型进行测试验证。

3.1 基于粒子群算法的系统流量特性参数辨识

在主动气压制动系统增、减压模型中，声导流速C和临界压力比b是待辨识的系统流量特性参数。利用半挂汽车列车主动气压制动系统实物台架测试数据，可将参数辨识问题转化为约束优化问题，即在相同控制信号作用下，求解使得模型输出结果与台架测试结果最接近的一组参数作为系统流量特性参数。采用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）对这两个参数进行辨识［11］，流程如图5所示。

图5 粒子群算法流程

首先确定粒子群初始化信息，将粒子个数设定为10，粒子群维度设定为2，两个参数的约束范围设定为［0，1］，学习因子设定为 1.85，迭代次数设定为20。

为判断粒子位置的优劣，定义适应度为

式中：tt为试验时间；p2r为制动气室气压台架测试值；p2m为制动气室气压模型仿真输出值。

计算出粒子当前位置的适应度，并将其与粒子历史最优位置的适应度和群体最优位置的适应度相比较，进行个体及全局最优位置的更新迭代。

在粒子的每一次迭代过程中，粒子速度和位置更新如下：

式中：vi，j（t+1），xi，j（t+1）和 vi，j（t），xi，j（t）分别代表迭代后和迭代前第i个粒子第j个参数的速度和位置；w为惯性权重；c1和c2为学习因子；r1和r2为0～1之间的两个随机数；Pi和Pg分别为单个粒子和整个粒子群中适应度最优的位置。

当全局最优解满足算法预设的运算精度或迭代次数达到算法预设值时，停止运算并输出辨识结果。经过20次迭代，粒子群逐渐向同一位置靠近，从而得到系统流量特性参数辨识的最优解，其中C为0.54，b为 0.04。

3.2 电磁阀开关过程等效时间拟合

在不同气源气压下，利用半挂汽车列车主动气压制动系统实物台架阶梯增、减压测试数据对电磁阀的开关过程等效时间进行数值拟合，可得电磁阀开启和闭合所消耗的等效时间模型：

3.3 主动气压制动系统模型测试验证

将仿真模型气源气压与试验台储气筒气压取同样数值，将相同的增、减压控制信号同时输入至仿真模型和半挂汽车列车主动气压制动系统执行器中，得到仿真模型与实际压力变化曲线，如图6～图8所示。

由图6可知，在系统全力增、减压测试中，仿真结果与测试结果高度一致。

图6 系统全力增、减压过程测试结果

图7 不考虑电磁阀开关过程的阶梯增、减压测试结果

图8 考虑电磁阀开关过程的阶梯增、减压测试结果

图7 和图8分别为不考虑和考虑电磁阀开关过程的阶梯增、减压测试结果。由图可见，电磁阀开关过程对模型精度有较大影响，当考虑电磁阀启闭特性时，模型仿真结果与台架测试结果高度吻合，所搭建的主动气压制动系统模型具有较高的精度，能很好地反映系统特性。

4 主动气压制动控制策略

以主动气压制动系统模型为基础，建立主动气压制动闭环控制系统，如图9所示。

图9 主动气压制动控制系统

将期望制动压力pd作为输入，与压力估算器得到的制动气室压力 p2比较，可以建立增、减压阀PWM控制器，从而得到主动制动增、减压电磁阀的PWM占空比控制信号kz和kj；将信号同时传至主动制动阀和压力估算器。一方面，主动制动执行机构通过增、减压阀的通断控制实现系统主动气压制动控制，得到最终的制动阀输入气压pbrake；另一方面，由该主动气压制动系统模型建立的压力估算器可根据占空比控制信号求解得到制动气室估算压力，形成完整的闭环控制。

增、减压阀 PWM控制器结构如图10所示，PWM占空比k由两部分时间计算得到：理想的电磁阀开启时间t可由主动制动系统逆模求解得到，即根据期望制动压力pd、制动气室实时压力估算值p2和气源气压p1求解得到；电磁阀开关过程修正时间tvk与tvb可由式（19）和式（20）所示的电磁阀启闭时间补偿模型算得。在此基础上，根据式（14）可得控制周期为T的情况下系统增、减压过程中实际控制占空比 kz和kj。

图10 PWM控制器结构

对主动气压制动控制策略进行测试，结果如图11所示。由图可见，基于模型的主动气压制动闭环控制系统能准确控制该主动气压制动执行机构，建立主动制动气压，可为基于主动气压制动的半挂汽车列车主动安全控制执行层奠定基础。

图11 主动气压制动控制策略测试结果

5 结论

为提高半挂汽车列车主动安全性能，自主设计了一套能与半挂汽车列车传统气压制动系统兼容的主动气压制动执行机构，建立了相应的硬件实物系统和系统模型，通过试验数据对模型参数进行了辨识和拟合。在此基础上，建立了基于模型的主动气压制动控制策略，并进行了测试验证。结果表明：所设计的半挂汽车列车主动气压制动系统能实现主动气压制动控制；所搭建的主动气压制动系统模型能很好地反映系统特性，具有较高精度；所设计的基于模型的主动气压制动闭环控制策略能准确控制主动气压制动执行机构，建立期望制动气压。该研究为半挂汽车列车主动安全控制的执行层奠定了基础。