如何在低年段开展几何直观教学

陈立珠

[摘 要]几何直观是进行几何研究的基本技能。学习几何知识，小学生主要凭借直观形象思维和直观的形状概括能力，所以教师要巧妙地进行直观教学，使学生形成良好的几何观念。

[关键词]低年段;几何直观;数学教学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）27-0008-01

《数学课程标准》（2011版）指出：“几何直观主要是利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观，可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。”这说明几何直观可以促进学生对数学的理解，其重要性不言而喻。在小学低年段，几何教学的主要目的是培养学生对数学的浓厚兴趣。由于小学生的辨别意识还处于具体运算阶段，认识几何图形主要通过感官收集信息，所以小学几何课程的总体目标是“引导学生积累几何认识经验，发展直观思维和空间观念，会基本的几何推理，培养几何审美情趣”。

一、在图形拼组中感知几何直观

由于小学低年段学生的持续注意时间短，所以时长40分钟的课堂学习让他们感到疲倦。那么，怎样才能让学生保持长时间的愉悦和兴奋状态呢？唯一的法宝就是动手操作。因此，教学立体图形时，我让学生自备积木，通过搭积木的游戏，引导学生构建立体图形的概念，建立几何直观。

其实，很多平面图形，学生都能够说出其学名。前测结果显示，学生对梯形、平行四边形、长方形、正方形、三角形、圆形等基本图形有着天然的兴趣，少数学生甚至能说出六边形、七边形的名称。因此，教学平面图形时，我引导学生用七巧板拼组图形，从中揭示几何图形之间的形态关联。在操作实践中，学生发现大部分拼图都由三角形组合而成，可见三角形具有拼接图案的通用性。于是，我设计以下的动手操作活动：一是拼图，让学生发挥想象力和创造力，拼出自己喜欢的图案。如有的学生拼出飞机的图案，有的学生拼出兔子等动物的图案。在拼图过程中，学生感受到了图形之间的变化融通，如两个全等的等腰直角三角形可以拼成一个大的正方形或等腰直角三角形。二是猜图，即出示拼装好的七巧板图案成品，让学生猜测拼装方法。这可让学生费尽了心思，因为需要先仔细观察，再分析推想图形的组合方式，然后动手仿制。设计这样的动手操作活动，旨在让学生对几何图形进行分解、探究，寻找拼图的几何特征，展现几何直观的本质。

二、在折纸操作中体验几何直观

《平面图形的拼组》属于几何学范畴，对于这部分内容，一年级学生学起来有困难。于是，我借助多媒体，完整地展现教学内容。例如，在新授环节，我首先让学生观察长方形，引导学生通过各种办法总结出长方形边长的特点。课堂上，有的学生用对比法，有的学生用测量法，有的学生用对折法……在展示学生自创的不同方法后，我用课件演示所有的操作，让学生又一次明晰对折的详细过程，使学生发现长方形的对边可以完全重合，这说明长方形具有对边相等的性质。这个结论虽然简单，但对于一年级的学生来说，还必须用实践来检验真理。只有这样，学生才会完全信服，记忆深刻。

三、在动画软件中展现几何直观

例如，《平面图形的拼组》一課，教学第三个环节——拼组正方形时，我分三个层次进行教学：第一个层次是小组合作探究，即尝试用两个正方形拼出其他图形，学生发现只能拼成长方形;第二个层次是用四个正方形拼组，学生发现拼组结果可以是长方形，也可以是正方形，并能给出合理的解释;第三个层次是用六个正方形拼组，学生发现只能拼成不同的长方形。于是，我提问：“如果继续增添几个正方形，就可以拼成一个更大的正方形吗？”这个问题引发了学生的积极思考和热烈讨论，然后我把学生可能想到的答案全都罗列出来，让学生进行辨析比较，获得了好的教学效果。

在练习的第一个环节，我设计了“给衣服打补丁”的游戏，进一步渗透平面图形之间的转化关系。由于这部分知识很抽象，为让学生易于理解与接受，我将课件演示和动手操作结合起来，即先让学生动手拼图，然后通过动画演示图形的组合过程。这样在直观的基础上完成抽象，培养了学生的空间想象力和空间观念。

给衣服打好补丁后，随着情节（华华家的墙面是由不同花纹的瓷砖拼装而成）的发展，引出下一个环节——帮华华设计墙砖的图案，即学生要用四块一模一样的正方形墙砖拼出图案。在学生小组合作完成探究任务后，我通过一体机的触屏功能，让学生完成设计。这种画面高度仿真的3D游戏，让学生品尝到当设计师的快乐，虽然只是游戏，但是这个环节将几何直观的特性展现得淋漓尽致。

总之，在低年段数学课堂中，教师要巧妙地进行直观教学，将抽象的线条物化、具体化，使学生形成良好的几何观念。同时，教师只有在课堂上信赖学生，提供更好的平台，学生才能更好地发挥自己的创造性，在创造中学习成长，体验收获真知的快乐。

（责编 杜 华）