数学算理有效性教学方法探索

白星春

小学数学算理教学在夯实学生的运算法则，建构科学运算模型，提高数学的学习能力及运算能力，培养学生的思维能力等方面发挥着重要的作用。但在实际教学中，不少教师对算理教学的重视程度不高，教学效果不佳。以教学有效性作为基点，探索小学数学算理的教学方法，提出应用演示类比的方法导出算理，借助数形结合的方法诠释算理，通过动手操作的方法深化算理，提升教学的有效性，促进学生的发展。

算理包括数学概念、运算定律、运算性质等内容，是四则运算的重要理论依据;是小学生理解计算内容、本质内涵，养成科学运算建模方式，继而进一步认知数学及基本思想方法的基础，在小学数学教学中尤为重要。但在实际教学中，不少教师比较侧重计算法则的教学，要求学生背诵法则，反复练习，对算理教学不够重视，更谈不上教学的有效性，致使小学计算教学浮于表面，学生一知半解，不利于培养学生良好的数感及思维。以教学有效性作为基点，探索小学数学算理的教学方法，使学生不仅知道如何计算，而且知道为何要这样计算，真正理解算理，内化算理，从而更好地掌握运算法则，提高计算知识应用的能力。

一、演示类比导出算理

数学算理知识内容较为抽象，而小学生的思维以直观形象为主，不容易理解抽象的算理知识，这就需要教师采取灵活的方式导出并呈现算理知识，帮助学生轻松掌握知识。教师可以应用演示类比的方法诠释算理，使算理更直观化、形象化、具体化，促进学生的理解和吸收。例如，向学生演示点子图，点子图共有10行，每一行有24个点，请学生算算总共有多少点，鼓励学生仔细观察和分析，感受计算问题之后的原理，引导学生思考不同的计算方法，并肯定学生的成果，借助这样直观演示的方法导出算理，助于学生更好地理解和掌握，也大大提升了算理教学的有效性。小学数学运算教学是循序渐进进行的，算理也是从简单开始，慢慢复杂化，知识点也是相通的。因此教师可应用类比的方法导出算理，从较为简单的算理知识入手，构建一个循序渐进的算理过渡过程，为学生进一步理解并接受复杂的算理奠定基础。例如，加法和乘法二者有许多知识是相通的，教师可应用类比的方法进行诠释，促进学生的知识理解。如：教师可要求学生计算出2.5元是几角几分，引导学生仔细观察、比较，用数位对齐和小数点对齐的方法，实现算理的类比和迁移，顺利得出结果，掌握算理，提升运算能力。应用演示及类比的方法导出算理，使算法教学更为生动形象，体现了循序渐进的教学规律，能帮助学生更好地理解算理，促进学生的思考方式、切入点的转变，提升教学的有效性。

二、数形结合诠释算理

我国著名的数学家华罗庚曾指出，数和形是不可分割的，缺少“形”则“数”显得抽象，而缺少“数”的“形”则难入微。因而算理教学只有真正做到数形结合，才能真正被小学生所理解和掌握。教师可借助具象的符号图形，帮助学生在脑中构建起直观化、图形化的算法图式，活化枯燥、抽象的算法教学内容，加深学生理解，为学生更好地解决计算问题提供丰富的思路。例如，在进行除法教学时，教师可借助图形向学生诠释数学算式，使学生在认知图形的基础上了解到分数整整相除或者分子都是整数相除时，其分母是不变的，进而应用算式符号解释图形，指导学生根据展示的图形，列出除法算式，并计算出结果。应用数形结合的方法进行教学，给学生一个充分体验数形结合的过程，使学生见到图形便能联想到算式，见到算式亦能联想到图形，更深刻地理解并掌握除法算理，掌握相应的知识点。在小学数学算理教学中，教师应结合小学生的年龄特点，并根据教学内容需要，充分应用数形结合的方式，以灵活有效的办法诠释抽象的算理知识，不仅使数学教学更具趣味性，而且也提升了教学的有效性。

三、动手操作深化算理

心理学家皮亚杰曾提出，儿童的思维发展离不开动作。可见动手操作对小学生的知识习得、技能形成、思维发展大有裨益。小学生通过动手操作实现主动学习，在愉快的氛围当中，将所学内容具体化、形象化，以此构建表象，逐步理解并体会数学知识。在小学数学算理教学中，教师应结合小学生的认知特点及教学内容，创设更多的适宜学生动手操作的探究实践活动，充分借助“计数器”“小棒”等用具，全方位地调动其学生的手、口、脑等感官，使学生能全身心投入到动手操作活动中，在较为合理清晰的操作方法中，更好地理解算法，掌握运算定律及运算法则，提升数学计算的技能。例如，在学习“两位数除以一位数的笔算除法”这一内容时，教师可以在黑板中列出计算要求 48÷3，并引导学生进行动手操作，先是请学生将48根小棒一根根地平均分给三位同学，当学生们发现这样分太麻烦也太费时，教师又要求学生先将3捆小棒分给三位同学，每捆10根，每人一捆，这时还有一捆，另加不足一捆的8根，总共18根小棒，再将这18根小棒分给3位同学，每人6根，加上之前的10根，这三位同学每人手上有16根小棒，学生进行这一系列操作之后，教师进一步引导学生进行竖式计算48÷3。通过这一系列的动手操作，学生有了更多机会去思考、剖析，进而理解算法，构建算法，进一步深化了学生们对两位数除以一位数的笔算除法的算理知识。

总之，小学数学算理教学在夯实学生的运算法则，建构科学运算模型，提高数学的学习能力及运算能力，培养学生的思维能力等方面发挥着重要的作用。针对当前一些教师对算理教学不够重视，及其因此引发的教学问题，提出教师应从有效性这一效果出发，积极探索小学数学算理教学方法，帮助学生充分了解并体会算理，为将来更好地发展奠定坚实的基础。

【作者單位：洋县磨子桥镇草庙中心小学  陕西】