人体腰围高范围的预测研究

何宇雯， 尚笑梅

(苏州大学 纺织与服装工程学院， 江苏 苏州 215006)

人体尺寸测量包括手工测量和非接触式测量。随着非接触式三维人体测量技术的不断发展，人体尺寸测量方法日新月异，人体尺寸数据库也不断完善[1]。测量数据的精确性会直接影响其可用性，寻找人体尺寸之间的关系，建立回归模型是提高数据精确性的方法之一，但国内目前利用人体尺寸间的相关关系建立回归模型来提高测量精度的研究较少。潘力等通过比较接触式与非接触式人体测量数据发现，两种方法在围度方向的测量数据差异较大，但并未对此差异提出具体的解决方法[2]。马广韬等测量了1 155名在校大学生的人体主要尺寸，利用统计学方法推导出人体主要尺寸间的回归模型，并提出了未来可能应用的方向，但未得到腰围高的相关回归模型[3]。

在实际测量过程中，腰围线的确定不仅使腰围高的测量值更准确，也能提高直裆、背腰长等数据的精度，从而提高样版的精确性及服装舒适性。本文利用手工测量方法得到与腰围高相关的人体尺寸数据，以寻找腰围高与某些特定垂直尺寸之间的关系，并建立回归模型。

1 人体测量

测量对象为505名在校女大学生，年龄为19～22岁。测量方法为手工测量，利用软尺、直尺等来测得人体表面的基本数据[4]，是测量者在对人体体型有所了解的基础上进行测量的方法。手工测量所用工具简单，但耗时久，适合服装定制或小批量生产情况[5]。对于特殊体型的被测者，选择手工测量方法较为合适。

在人体测量时，垂直尺寸主要包括身高、躯干长、颈椎点高、腰围高、臀围高、会阴高、直裆、膝围高、外踝高、背腰长等。在这些垂直尺寸中，与腰围高相关性较大、容易测得且较为稳定的有身高和会阴高。因此，本文选择这两个部位的数据作为分析对象，寻找腰围高与它们的关系。身高是指从被测者头顶平面到脚底平面的垂直距离[6]；会阴高是指人体会阴点至脚底平面的垂直距离[7]；腰围高是指人在直立双脚并拢，腹部放松的状态下，腰围线所在水平面至脚底平面的垂直距离[6]。

本文选择6名测量技术娴熟的工作人员进行测量，被测者上身着紧身内衣，下身着紧身测体裤，并贴墙站立，身体保持放松直立状态，双臂自然下放，双脚贴墙并拢。为降低手工测量误差，每位被测者均由不同的测量人员测量3次，并计算平均值。测量环境要求整洁舒适，给被测者安全、放松的感觉；光线适宜，保证测量者能够准确读取数据。测量工具包括人体测量尺寸读数表、测高仪、软尺、直角三角尺、直尺、马丁尺、数据记录表等。

2 结果分析

测量得到505组样本数据，并对每组数据取平均值，利用SPSS软件对数据做描述性统计，剔除奇异值和无效数据，最终得到504个可分析数据。

2.1 相关性分析

2.1.1 身高与腰围高

利用SPSS软件进行相关性分析，得到身高x1与腰围高y的相关系数为0.897，可见身高、腰围高具有很强的正相关性(相关系数在0.5～1.0之间为强相关)。

2.1.2 会阴高与腰围高

利用SPSS软件对会阴高和腰围高进行相关性分析，得到二者的相关系数为0.885，表明二者同样具有很强的正相关性。

2.2 回归分析

根据实验结果可知，身高、会阴高都与腰围高存在很强的正相关性，故可进行回归分析。

2.2.1 曲线回归

本文对身高-腰围高和会阴高-腰围高进行回归分析：

(1) 利用SPSS软件对身高-腰围高曲线进行回归分析，得到所有模型的拟合程度以及自变量系数和常数项等，见表1。利用相关系数平方值(Rsq)来评价模型的优劣，值越大，模型拟合程度越优。由表1可以看出，线性模型、对数模型、二次多项式模型、三次多项式模型的相关系数平方值相对较大，模型拟合较优。图1所示为身高-腰围高的拟合曲线图。由图1可以看出，身高-腰围高的数据分布接近线性关系，故选择线性模型，则身高-腰围高的曲线回归方程为：

y=-12.692+0.697x1

(1)

(2) 利用SPSS软件对会阴高-腰围高曲线进行回归分析，结果见表2。根据相关系数平方值越大，模型拟合越优的原则，由表2可以看出，二次多项式模型、三次多项式模型拟合程度较优。

表1 身高-腰围高曲线回归输出结果

图1 身高-腰围高拟合曲线图

图2所示为会阴高-腰围高的拟合曲线图。由图2可以看出，会阴高-腰围高的数据分布也接近线性，但由于二次多项式模型和三次多项式模型的Rsq值比线性模型高0.001，所以选择二次多项式模型，则会阴高-腰围高的曲线回归方程为：

y=48.027+0.458x2+0.004x22

(2)

表2 会阴高-腰围高曲线回归输出结果

图2 会阴高-腰围高拟合曲线图

2.2.2 多元线性回归

利用SPSS软件对身高x1、会阴高x2以及腰围高y进行多元回归分析。当F≤0.05时，对应变量可选入方程式；如若F≥0.1，则变量被剔除。结果显示，变量身高、会阴高均未被剔除。表3列出了自变量相关系数以及常数项，则采用逐步回归法得多元线性回归方程为：

y=-2.868+0.426x1+0.480x2

(3)

表3 系数分析表

3 验证分析

GB/T 1335.2-2008《服装号型 女子》规定腰围高的档差为3 cm[8]，所以误差绝对值在3 cm以内的数据皆可被接受。对于特殊体型的被测者(如凸肚体体型)，若利用三维人体扫描仪测量，得到的是人体表面点云数据[9]，此时腰部最细处可能并不是真正的腰围线所在平面，所以得到的腰围高数据与实际有较大偏差。为了使验证结果更具说服力，本文选择特殊体型人体的数据进行验证。本文另外选取了100名同年龄段且具有凸肚体体型的被测者，即这些被测者均腹部饱满，向前凸出[10]，由3名测量人员对被测者的身高、会阴高、腰围高进行手工测量并分别取平均值，对100组数据进行1-100编号。由式(1)-式(3)得到对应的3组理论数值，将其与手工测量得到的腰围高数据作差，差值在-3～3 cm范围内的数据为可接受数据。利用Excel统计的误差范围之外的数据如表4所示。由表4可知，式(1)所得数据正确率达93%，式(2)为84%，式(3)为95%。故采用式(3)能得到更加精确的腰围高数值。

表4 数据统计表

4 结论

通过对手工测量得到的504组数据进行分析发现，身高、会阴高与腰围高具有很强的正相关性；通过回归分析及验证发现，多元线性回归模型y=-2.868+0.426x1+0.480x2能更准确地预测人体腰围高范围，从而优化人体数据库数据。在本研究中，由于选择的测量对象年龄较集中，且均为女性，所以研究范围有限。在今后的研究中，可通过添加男性测量对象的人体尺寸数据或对被测者进行年龄分档来进行更深入的研究。