全面学习PSO算法与SUMT内点法在微电网调度中的应用*

郑 涛， 杨艳芳， 陈 薇， 卢文品

(合肥工业大学 先进控制技术研究所，安徽 合肥 230009)

0 引 言

近年来，在能源枯竭和环境保护的双重压力下，微电网提高分布式能源发电[1]，具有成本低、污染小、运行模式灵活等特点成为世界电气领域关注的热点[2]。目前，对于微电网的优化，有很多理论与方法。根据配电网中的多级微电网结构,分析不同投资主体的利益关系优化[3]。基于光伏预测的微电网能源随机优化调度[4]。通过开发优化模型，用来减少成本的叶社区微电网[5]。基于改进萤火虫算法优化支持向量机(support vector machine,SVM)的变电工程造价[6]，对微电网进行优化重构，将微电网的模糊性和随机性转换为定量形式[7]。改变粒子群的权重系数法对微电进行优化[8]。

对于微电网优化问题，改进的粒子群算法分为两大类：一种是对粒子群的各个系数进行非线性变换，防止陷入局部最优收敛速度变快，但不易达到最优值；另一类是对粒子进行分组，每组按照不同的速度进行优化，具有局部搜索与全局搜索相结合的优点，但收敛速度慢。本文在原有的研究基础上，结合两种算法的优点，即：收敛快，且能达到最优值使用了全面学习粒子群优化(comprehensive learning particle swarm optimization,CLPSO)算法。在微电网的调度中，构建光能、风能、储能、及大电网功率交换的数学模型，协调光伏、风能、储能和大电网的供电量，使分布式能源的利用率、用户的负载失电率、冗余率在保持经济性为最高的前提下，达到最优。在微电网优化的CLPSO算法模型下，对离网模式与并网模式下的经济效益、用户的负载失电率等进行分析。

1 微电网系统的规划建模

微电网系统根据规划期间内用户的负荷量、可再生能源资源情况、储能的供给量和大电网的运行状态建设方案，使得系统的建设与运行费用最少。

1.1 分布式能源的发电

以能源清洁高效利用为首要目标的新能源革命在世界各地逐步展开。增加清洁能源的供应，降低化石能源的使用，已成为各国减少环境污染、应对全球气候变化的手段[9]。根据当天的风速、光照强度及温度(附录1)可计算出该24 h内单台风机和光伏的输出功率，功率曲线如图1所示。图中，Pt为风机功率，Ppv为光伏功率。

图1 单台分布式能源功率曲线

1.2 微电网系统的目标函数构建

基于等年值的微电网综合经济成本模型[10]，考虑微电网系统设备的初始投资成本、运行维护费用、电源寿命截止后的置换费用、燃料费用及环境成本，可建立微电网设备的综合成本评估模型为

(1)

式中CCPi,COMi和CCHi分别为微电网中第i中电源单位安装容量的等年值初始投资成本、年运行维护费用和等年值置换费用；CFUi，CENi分别为第i中电源单位发电量的燃料成本和环境成本；PDGi为第i中电源的安装容量；EDGi为第i种电源的年发电量；N为系统中电源的种类数。

微电网的收益为

(2)

式中C为微电网的收益，Egrid为负荷的年耗电量，Cgrid为微电网对用户1 kW·h的利润价格，Ci为第i中分布式电源的国家1 kW·h电量的补助价格。

1.3 微电网系统的运行约束

本文根据各地实际运行情况设置了负载失电率约束、冗余率约束、可再生能源利用率约束及蓄电池自身的SOC约束。

2 CLPSO算法分析

带惯性权重w的粒子群算法平衡了群体的搜索能力和探索能力。较大的w有利于对搜索空间进行探索，增加群体多样性，但速度会随时间增大而达到最大速度，则群体会分散。较小的w会提升局部开发能力，但粒子将不断降速，使群体失去探索能力。故本文选用的是非线性的动态的惯性权重系数，避免粒子过早收敛问题。

全面学习粒子群算法能够使粒子能够更加全面的向群体最优位置gbest、自身最优位置gbest及其他粒子的历史最优位置pbest学习，避免陷入局部最优。本文对w的值设置稍微偏大，加快粒子的收敛速度，结合全面学习粒子群的避免陷入局部最优，改进的全面学习粒子群优化算法不但具有粒子群的重复性操作与选择的优势，并且具有全面学习能力。既避免粒子陷入局部最优，又利用粒子的历史最好位置更新粒子速度，达到快速收敛的目的。本文使用改进的全面学习粒子群算法，对微电网的年度收益优化。

微电网基于经济性为目标的调度，其关键在于将采集来的风速、光照、温度等用于分布式能源功率输出的数学模型建立，然后根据用户的负荷功率去合理调控光伏、风机、储能和大电网的功率。在实际的运用中，为了满足用户的负载率、提高分布式能源的利用率需要多次的演算与仿真。CLPSO算法的求解步骤如下所述。

对于CLPSO算法的粒子群体，它会通过不断的迭代更新例子的速度与位置，相应的更新迭代公式为

Vid=wid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)

(3)

xid=xid+vid

(4)

式中w为惯性权重；c1和c2为加速常数；r1和r2为两个在[0,1]里变化的随机值。

若生成向量超出搜索空间S，需要使用粒子随机重置法，以保证搜索在可行解空间中进行。在搜索空间S的第d次迭代的范围为[lbd,ubd]，若第d次迭代的粒子位置不属于[lbd,ubd]，则重置

xid=lbd+(ubd-lbd)·r

(5)

式中r为(0，1)内均匀分布的随机数。

为了平衡粒子群算法的全局搜索能力和局部改良能力，采用非线性的动态惯性权重系数公式，其表达式为

(6)

式中wmax和wmin分别为w的最大值和最小值，f为微粒当前的目标函数值，favg和fmin分别为当前所有微粒的平均目标值和最小目标值。

假设粒子的维数为n维，为了使它更全面的向其他粒子学习，会将其中的m(m

SUMT外点法是根据约束的特点，构造某种惩罚函数，然后加到目标函数中去，将约束问题求解转化为一系列的无约束问题。这种“惩罚策略”对于无约束问题求解过程中的那些企图违反约束条件的目标点给予惩罚。由于SUMT外点法都是近似最优并且近似可行的，近似最优可以接受，但是近似可行在实际运用中可行性差。这一点SUMT内点法可以解决相比于SUMT外点法在不可行区域加惩罚，SUMT内点法相当于在可行域边界筑起高墙，让目标函数无法穿过，就把目标函数挡在可行域内了。且SUMT内点法的惩罚策略适用于不等式约束问题。

该微电网的优化调度带有不等式约束条件，本文在CLPSO算法中加入SUMT内点法的惩罚策略对原问题进行求解

F(x,M)=f(x)+Mp(x)=f(x)+

(7)

式中F(x,M)为罚函数，M为罚因子，是一个正常数；Mp(x)为罚项。当M充分大时，F(x,M)的最优解能逼近约束问题的最优解。

3 案例与分析

西北某地区风资源的年利用率小时数为2 160 h，光资源的年利用率为843 h，风资源较好，光资源一般，适合建设含可再生能源的微电网，可有效缓解当地用电紧张的局面。系统全年用电量为7 038 923 kW·h，月用电量的季节变化不大。风力发电、光伏发电和蓄电池储能等设备的经济参数如表1所示。

表1 设备的经济参数

3.1 微电网的运行模式

对于微电网的优化仿真，本文从微电网的两个运行模式进行分析：

1)离网模式：对系统的净负荷量进行判断。当净负荷量小于零(分布式电源的发电量比用户的负荷需求量大)。判断蓄电池SOC的状态，当SOC最大，无需充电，多余的电量放电处理，(分布式能源造成一定损失)；当SOC不是最大，则对蓄电池充电，若分布式能源多余的发电功率大于SOC的最大功率，会造成一小部分的电能损失。否则，按分布式能源多余的发电功率对蓄电池充电，直到下一时刻。当系统的净负荷量大于零。判断蓄电池SOC的状态，当SOC最小，用户的供电量不足，造成部分停电。当SOC大于最小值时，则蓄电池放电。若放电功率不能补足用户停电功率，会出现小面积停电；否则，按用户的停电功率进行放电，直到下一时刻。

2)并网模式。对系统的净负荷量进行判断。当净负荷量小于零，判断蓄电池SOC的状态。当SOC最大，判断多余的分布式电量功率是否大于大电网输送线的功率，若大于，则按输送线功率对大电网进行售电，否则按多余的分布式电源功率对大电网进行售电，分布式能源损失几乎为零；当SOC不是最大值时，则对蓄电池充电，若分布式能源多余的发电功率大于SOC的最大功率，多余的电量输送到大电网，若分布式能源多余的发电功率小于SOC的最大功率，则按照分布式能源多余的发电功率对蓄电池进行充电，直到下一时刻。当系统的净负荷量大于零时，判断蓄电池SOC的状态，当SOC为最小值时，向大电网购电。当SOC大于最小值时，则蓄电池放电。若放电功率不能补足用户的停电功率，则向大电网购电，尽量减少停电现象。若放电功率达到用户的停电功率，则按用户的停电功率进行放电，直到下一时刻。

3.2 微电网优化算法比较

风力发电、光伏发电和蓄电池储能等设备的技术参数如表2所示，其中光能与风能补贴数据来源于国家能源局。根据表2数据，对该地区的微电网运行进行优化，取Pe为0.4；P1为0.1。

表2 技术参数

仿真时长设为1 h，仿真周期为1年。在该地区的离网模式下，以用户的年失电率小于96 %、可再生能源利用率大于85 %为限制条件，用PSO算法、APSO算法和CLPSO算法分别进行优化仿真。种群个数设为40，c1，c2设为2，wmax为0.9，wmin为0.6，迭代次数为70次，得到不同的算法下，相应的风机、光伏等数量如表3所示，相应的目标函数适应度曲线如图2(a)所示。

表3 离网模式收益

仿真时长设为1 h，仿真周期为1年。在该地区的并网模式下，以用户的年失电率小于96 %、可再生能源利用率大于85 %和冗余率小于15 %时为限制条件，用PSO算法、APSO算法和CLPSO算法分别进行优化仿真。种群个数设为40，c1,c2设为2，wmax为0.9，wmin为0.6，迭代次数为150次，得到不同的算法下，相应的风机、光伏等数量如表4所示，相应的目标函数适应度曲线如图2(b)所示。图2仿真曲线表明，CLPSO算法不但收敛速度快，而且收敛的精度高，能够快速的找到更优的全局最优解，故最终选择该算法。

图2 离/并网模式收益适应度曲线

表4 并网模式收益

3.3 离/并网模式差异

通过以上数据，最终选择选用效果比较好的CLPSO算法对微电网系统进行优化。选取附录1当天的运行数据，可得到微电网系统在不同的运行模式下各个单元出力情况。

离网模式，各能源的输出功率及用户负荷曲线如图3(a)，用户的失电率为0.019，可再生能源的利用率为0.95。并网模式，各能源的输出功率及用户负荷曲线如图3(b)，用户的失电率为0.011，可再生能源的利用率为0.98，冗余率为0.10。由图3比较发现，并网模式相对于离网模式，失电率得到降低，可再生能源利用率得到提高。

图3 离/并网模式下各能源输出功率

4 结 论

对微电网的运行模式进行优化发现：相对于离网模式，在并网模式下，可再生能源的利用率相对高，用户的失电率相对低，所得的效益相对高。