基于Voronoi图的不同择伐强度下云冷杉林结构分析

于亦彤，王新杰，刘 丽，和敬渊，杨英军

(1 北京林业大学 林学院，北京 100083；2 吉林省汪清林业局，吉林 延吉 133200)

森林采伐是以木材收获利用的方式,人为对森林生态系统进行干扰的、改变森林生态系统结构和功能的森林经营措施。合理的森林采伐方式能够提高森林质量、促进林分生长和更新、提高生物多样性，而不合理的采伐则会导致森林结构和功能的损害。择伐作为森林采伐收获的一种保证生态系统稳定的主要手段被广泛采用，继而基于可持续经营思想的低强度择伐的森林经营技术被提出，此技术目前多应用于东北天然林经营中，可使生态功能低下的次生林恢复到健康状态，以促进林分多功能发挥。

森林结构决定其功能[1]。现代森林经营以培育健康稳定、优质高效的森林为目标，更加强调创建或维护最佳的森林空间结构[2]。与传统的四邻木算法[3-4]相比，基于Voronoi图的空间结构单元的确定更符合林木的实际分布情况[5-10]。曹小玉等[11]采用Voronoi图结合6个空间结构参数对杉木生态公益林进行评价，采用定性与定量相结合的方法，通过间伐、补植对林分空间结构进行了优化。石乐[12]采用胸径加权Voronoi图并借助竞争指数和大小比数，对闽南人工林目标树最适密度进行了研究，结果表明，基于加权Voronoi计算的空间结构参数为有效指数，且证明了胸径倒数作为权重的合理性。赵春燕等[13]提出借助Voronoi图和Delauney三角网为“林隙”排序的方法，能更好地确定杉木人工林的林木补植位置，使林分趋于均匀分布。目前关于云冷杉天然林择伐的研究还较少[14-19]，且多采用传统的四邻木算法[3-4]，结构参数计算亦比较单一。本研究以吉林省汪清县金沟岭林场经不同择伐强度作业的天然云冷杉针阔混交林为对象，利用ArcGIS的空间分析功能，形成林分Voronoi图，结合近年来新提出的基于Voronoi图的边缘校正方法——Voronoi图结点距离判定和Delaunay三角网，并通过计算角尺度、混交度、竞争指数、林木点密度、林层指数和开阔比数6个空间结构参数，对云冷杉天然林林分的空间结构特征进行了分析，比较了不同择伐强度对林分结构的影响，以期为云冷杉用材林改造成空间结构合理、生态功能稳定的多功能森林生态系统提供思路。

1 研究区概况

金沟岭林场位于吉林省汪清县境内长白山北麓，地理坐标129°56′-131°04′E，43°05′-43°40′N，四面环山，地形为低山丘陵。气候属温带大陆性季风气候，年均气温3.9 ℃，年日照2 700 h，年均降水量580 mm，多集中于7月份，全年无霜期110～141 d[20]。该地区海拔300～1 200 m，地势较平坦，坡度5°～25°。土壤以暗棕壤为主，土层厚约40 cm。

研究区内的森林类型是以云冷杉为主的天然针阔叶过伐混交林，植被属长白山植物区系，种类丰富[21]。主要树种有云杉(PiceajezoensisCarr.)、冷杉(Abiesnephoriepis(Trantv.) Maxin)、红松(PinuskoraiensisSieb.et Zucc.)、紫椴(TiliaamurensisRupr.)、枫桦(BetulacostataTrautv.)，另外还有数量较少的山杨(Populusdavidiana)、水曲柳(FraxinusmandshuricaRupr.)、色木槭(AcermonoMaxim.)、白桦(BetulaplatyphyllaSuk.)、落叶松(Larixgmelinii(Rupr.) Kuzen.)、黄波椤(PhellodendronamurenseRupr.)等树种。

2 研究方法

2.1 数据来源与调查

本研究数据来自吉林省汪清林业局金沟岭林场于1986年设置的12块经过抚育的云冷杉针阔混交林固定样地，分别编号为1～12。各样地林分起源均为天然林，立地条件基本一致，样地面积为0.20～0.21 hm2。将样地分为3组，每组进行不同强度择伐(20%，30%，40%)，同时设置择伐强度为0%的对照样地。其中2～4号样地于1995年进行二次采伐，6～8号样地于1997年进行二次采伐，10～12号样地于1999年进行二次采伐。各样地的基本概况见表1。对12块固定样地每2年进行1次复测，对胸径≥5 cm的林木进行每木检尺，记录林木编号、树种、胸径(cm)、冠幅(m)和树高(m)，且进行林木定位。本研究采用2009年样地复测数据。

表1 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地的基本情况Table 1 Basic situation of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

注：冷.冷杉Abiesnephoriepis(Trantv.) Maxin；红.红松PinuskoraiensisSieb.et Zucc；云.云杉PiceajezoensisCarr.；枫.枫桦BetulacostataTrautv.；椴.紫椴TiliaamurensisRupr.；杂.杂木Weedtree；色.色木槭AcermonoMaxim.；柳.水曲柳FraxinusmandshuricaRupr.；白.白桦BetulaplatyphyllaSuk.；黄.黄波椤PhellodendronamurenseRupr.；榆.榆树Ulmuspropinqua；落.落叶松Larixgmelinii(Rupr.) Kuzen.;杨.山杨Populusdavidiana。

2.2 林分空间结构单元的确定

基于ArcGIS 10.3软件平台，运用Create Thiessen Polygons工具，根据林木坐标的点图层生成Voronoi图，所形成的每个泰森多边形中心的一点为其所包含的中心木(图1)，再利用Spatial Join工具确定每株中心木的相邻木株数n，由此可计数每个Voronoi多边形的边数。结合Create/Modify TIN工具创建Delaunay三角网(图2)，三角网与泰森多边形为对偶关系，在明确了空间结构单元具体分布的基础上，以此确定林木彼此间的直线距离，并依据NEAR_ANGLE属性计算相邻林木间的实际角度关系。

.边缘木所在泰森多边形。图中不同数字表示树木编号，下图同.Tyson polygon of edge wood.Different numbers mean tree numbers,the same below图1 吉林省汪清县金沟岭林场云冷杉林5号样地Voronoi图及其边缘校正Fig.1 Information of Voronoi diagram and edge correction in plot 5 of spruce-fir in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

图2 吉林省汪清县金沟岭林场云冷杉林5号样地TIN三角网信息Fig.2 Information of TIN triangulated network in plot 5 of spruce-fir forest in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

2.3 基于Voronoi图的样地边缘校正

本研究采用新近提出的一种依据Voronoi图林木实际分布进行边缘校正的方法——Voronoi图结点距离判定。其具体校正步骤为[22]： 筛选以样地边界线为边形成的不完整泰森多边形，将此类林木单元的中心木从林分中心木集合中排除；分别计算每个Voronoi图结点与对应中心木的距离b，如果其值大于Voronoi图结点与最近样地边界的距离a，则当前Voronoi图结点所关联的中心木均视为边缘木予以排除(图3)。

a为结点与最近边界的距离，b为结点与相应中心木的距离a is the distance between the node and the nearest boundary;b is the distance between the node and the corresponding center wood图3 吉林省汪清县金沟岭林场云冷杉林样地Voronoi结点距离的判定Fig.3 Distance determinant of Voronoi nodal of sample plots of spruce-fir forest in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

2.4 林分空间结构参数的选取

1) 表示林木空间格局分布的参数。 以角尺度[23]表示，计算公式为：

式中：Wi为中心木i的角尺度，n为中心木i的相邻木j的株数，α角为中心木与相邻木的夹角。Wi∈[0,0.475),[0.475,0.517],(0.517,1]，依次代表均匀分布、随机分布和团状分布。

2) 表示树种隔离程度的参数。 以混交度[24]表示，计算公式为：

式中：Mi为中心木i的混交度，vij为离散变量。Mi∈0,(0,0.25]，(0.25，0.5]，(0.5,0.75],(0.75,1]，依次代表零度混交、弱度混交、中度混交、强度混交、极强度混交。

3) 表示林木竞争强烈程度的参数。 以国内外最常用的竞争指数和林木点密度表示。竞争指数[25]计算公式为：

式中：CIi为中心木i的竞争指数，di为中心木i的胸径，dj为相邻木j的胸径，Lij为中心木i到相邻木j的距离，n为中心木i的相邻木j的株数。

以林木点密度[26]表示单木在小环境中所承受的竞争压力，计算公式为：

式中：ρi为第i株林木的点密度；si为第i株林木的Voronoi多边形面积，近似反映单木的生存空间。

4) 表示林层多样性和复杂程度的参数。 以林层指数[27]表示，计算公式为:

式中：Si为林层指数；zi为中心木i所在的空间结构单元的林层数目；n为中心木i的相邻木j的株数；Sij为离散变量，Si越接近1，林分在垂直方向上的成层性越复杂。

5) 表示林木受遮蔽程度的参数。 以开阔比数[28]表示，计算公式为：

式中：hi为中心木树高，hj为相邻木树高，lij为中心木i与相邻木j之间的距离。OPi∈0,(0,0.25],(0.25,0.5],(0.5,0.75],(0.75,1]，分别对应中心木的光环境为完全遮蔽、遮蔽、中等开阔、开阔、完全开阔。

3 结果与分析

3.1 择伐对云冷杉林分整体空间结构的影响

3.1.1 空间格局 表2表明，不同择伐强度云冷杉样地的平均角尺度为0.369～0.373，林分属均匀分布状态，择伐强度20%样地角尺度均值最高，但各样地角尺度值差异极小，几乎可以忽略不计。表明择伐10年后，择伐对于林分空间格局的分布几乎不产生干扰，林分总体处于稳定的分布状态。分析角尺度的不同分布频率得出，不同择伐强度下林木个体均为均匀分布的结构单元最多，随机分布结构单元次之，团状分布结构单元最少。相比而言，择伐强度20%样地中处于随机分布的结构单元比例最高，林分分布格局较好。

表2 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地的角尺度分布频率及平均值Table 2 Distribution frequency and mean value of uniform angle index of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.1.2 空间隔离 表3表明，不同择伐强度云冷杉林样地的平均混交度为0.630～0.716，表明林分处于强度混交状态。整体而言，择伐10年后，样地平均混交度由大到小表现为择伐强度40%样地平均混交度最高，择伐强度20%样地次之，择伐强度30%样地的混交度最低。分析混交度的不同分布频率得出，林木结构单元大多处于强度混交和极强度混交状态，其中择伐强度40%样地的强度和极强度混交结构单元数量之和最多，二者分布频率之和为0.763,择伐强度20%样地以上状态分布频率之和为0.739；择伐强度20%样地中零度和弱度混交的结构单元所占比例最小，二者分布频率之和为0.044,表明相同树种相邻几率较低。可知择伐强度20%样地混交较均匀，林分混交分布状态相对较好。

表3 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地的混交度分布频率及平均值Table 3 Distribution frequency and mean value of mingling of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.1.3 竞争压力 采用竞争指数和林木点密度2种参数分析择伐强度对云冷杉林分整体竞争压力的影响。基于Voronoi图的竞争指数的均值代表了样地内林木承受的平均竞争压力，而其总和代表了林分承受的总竞争压力;林木点密度描述单木在小环境中的竞争状态。表4显示，不同择伐强度下，竞争指数均值排序为0%>30%>20%>40%，其值总和排序为0%>30%>40%>20%；林木点密度均值排序为0%>30%>40%>20%，其值总和排序为0%>30%>40%>20%。尽管计算方法不同，两参数却得出了十分接近的竞争排序。总体而言，对照样地所受竞争压力最大，林分生长受到抑制，由于拥挤可能导致林地健康卫生条件较差，林分质量较低；择伐强度20%林分所受竞争压力均值与总和较其他林分低，林地整体生长活力较高，所受竞争压力较小，林地质量较佳，有利于林分生长。

表4 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地的林木竞争强度比较Table 4 Comparison of competitive strength of trees of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.1.4 垂直层次 本研究采用的林分垂直层次划分方法为：各样地取最高的10株树的树高均值作为林分优势高(H优势高)，上层林分定义为树高h≥2/3H优势高的林木，下层林分定义为树高h≤1/3H优势高的林木，中层林分树高介于二者之间。计算得到，林分优势高为24.77 m，故上层林分树高≥16.5 m，中层林分树高为16.5～8.3 m ，下层林分树高≤8.3 m 。表5显示，本研究中的林木大部分位于中上层。不同择伐强度样地的平均林层指数为0.331～0.398，均低于0.5，表明林分垂直分层不理想，比较单一，空间利用程度在垂直方向上较低。相比之下，择伐强度30%样地林层丰富度稍优于其他样地。以上结果表明，云冷杉天然林中林木多处于上层，择伐强度30%样地在层次分布上更均匀。

表5 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地林层分布频率及林层指数平均值Table 5 Distribution frequency and mean value of layer indices of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.1.5 透光性 表6显示，不同择伐强度云冷杉林样地的平均开阔比数为0.712～0.743，林分整体处于开阔状态。相比而言，择伐强度20%样地开阔比数高于其他样地，说明该样地内光照条件和透光性优于其他样地。不同择伐强度样地林分开阔比数大于0.75的比例均占到50%以上，说明林分中大多数林木单元处于完全开阔的状态，不受遮蔽。对照样地从未经过人为干扰，其受遮蔽林木单元较多，整体透光性较差，故开阔比数较低。择伐强度20%样地处于完全开阔的空间单元最多，且林分中遮蔽和完全遮蔽林木单元所占频率低于其他样地，仅为0.098，林内生长空间充足，所受光照环境良好。

表6 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地的开阔比数分布频率及平均值Table 6 Distribution frequency and mean value of open radio of spruce-fir forest sample plots under of spruce-fir forest sample plots different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.2 择伐对云冷杉林分中主要树种空间结构的影响

3.2.1 空间格局 表7为择伐后10年不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的角尺度均值。表7表明，紫椴、枫桦、红松、冷杉、云杉在不同择伐强度样地中均呈均匀分布状态。紫椴和红松在30%择伐强度样地中偏向弱随机分布，红松在40%择伐强度样地中较30%择伐强度更聚集，枫桦和云杉在对照样地中偏弱随机分布。白桦、黄波椤、水曲柳等少数树种的分布波动较大，无明显分布特征。

表7 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的角尺度平均值Table 7 Mean value of uniform angle index of main tree species of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.2.2 空间隔离 表8为择伐后10年不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的混交度均值。表8表明，紫椴、枫桦、红松、冷杉、云杉在不同择伐强度样地中均属强度或极强度混交。紫椴属极强度混交，在20%择伐强度样地中混交度最大；经20%～30%择伐处理后，枫桦、红松混交度均高于对照(0%)，但当择伐强度达40%时，混交度均下降。择伐后，红松由强度混交向极强度混交过渡；相比于其他树种，冷杉混交度较低。色木、杂木、黄波椤、水曲柳和山杨等个体数量极少，处于完全混交状态，零星分布于各林分内，作为优势树种冷杉的伴生树种而存在，数量少且不能提升林分整体混交度。

表8 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的混交度平均值Table 8 Mean value of mingling of main tree species of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.2.3 竞争压力 表9为择伐后10年不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的竞争指数。表9表明，除云杉外，对照样地中其他主要树种的竞争指数均远高于择伐样地，林分所受竞争压力大。各树种间竞争指数呈现较大的种间差异，其中紫椴、红松随择伐强度增加所受竞争压力减小；冷杉作为优势树种，所受竞争压力较大，生长活力较差。山杨、水曲柳、杂木等具有较大的生长活力，但由于个体数目较少，对其邻近林木所产生的竞争较弱，不会影响冷杉的优势地位。

表9 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的竞争指数Table 9 Mean value of competition index of main tree species of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.2.4 垂直层次 表10为择伐后10年不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种林层指数均值。表10表明，不同择伐强度样地中各树种林层指数均低于0.5，说明其垂直结构较简单。择伐强度30%样地紫椴、枫桦的林层指数均较低，而红松、冷杉、云杉的林层指数均较高，导致择伐强度30%样地整体垂直分层优于其他样地。择伐强度40%样地中，除冷杉林层指数略高于对照样地外，其他主要树种林层指数均低于对照。紫椴林层指数值在择伐强度20%样地中较高。

表10 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的林层指数平均值Table 10 Mean value of layer indices of main tree species of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm,Wangqing,Jilin

3.2.5 透光性 表11为择伐后10年不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的开阔比数均值。表11表明，择伐后林地光照条件总体高于对照样地，各树种开阔比数总体升高，其中红松、冷杉、云杉开阔比数均较高，主要分布于上层，所受光照条件良好，在20%择伐强度下开阔比数高于其他择伐样地；紫椴、枫桦开阔比数总体低于其他树种，属中度开阔向开阔过渡状态，说明这2个树种与红松、冷杉、云杉相比受到了更大程度遮蔽。少数树种多处于完全开阔状态，但由于数量过少不能代表树种总体的受遮蔽程度。

表11 吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉林样地中主要树种的开阔比数平均值Table 11 Mean value of open radio of main tree species of spruce-fir forest sample plots under different selective cutting intensities in Jingouling forest farm, Wangqing, Jilin

4 结论与讨论

现代结构化森林经营以优化调整森林结构为手段，用结构参数指导森林结构调整，以期实现林分的可持续经营。本研究从林分空间分布格局、空间隔离、林木竞争、垂直分层和透光性等方面，对吉林省汪清县金沟岭林场不同择伐强度云冷杉天然次生林择伐后10年的林分结构特征进行了分析，结果显示，不同择伐强度间林分平均角尺度值差异极小，呈均匀分布，择伐对林分的空间分布格局影响不大；冷杉、云杉、紫椴等主要树种多为均匀分布状态，在择伐强度30%林分中更偏随机分布。各林分整体处于强度混交状态，其中择伐强度40%林分平均混交度最大；冷杉作为优势树种属偏中度混交，其他树种多为强度或极强度混交。采用竞争指数和林木点密度2个指数分析林木所受的竞争压力，得到相似的竞争排序，其中择伐强度20%林分的竞争指数和点密度皆小于其他样地，林分所受竞争压力最小，有较大的生长活力，林地质量较高；不同择伐强度云冷杉林分中，冷杉作为优势种所受竞争压力均较高，建议降低冷杉的竞争压力，提升其生长潜力。各林分垂直分层整体较为单一，空间利用率较低，其中择伐强度30%林分林层丰富度稍高；冷杉、红松、云杉处于林分的上层，而其他少数树种多处于中下层。各林分整体受光条件良好，处于开阔状态，择伐强度20%林分的开阔比数高于其他林分，林内光照充足，林木受遮蔽程度较低。由此可知，不同择伐强度下林分各个空间结构参数较优值并未全集中于某一择伐强度，总体而言，以择伐强度20%林分的状态整体优于其他样地，择伐强度30%林分的垂直层次丰富度较高，因此建议采伐强度在20%～30%较为合理。这项措施在实施时应与实际林分结合进行补植，补植选择在中心木附近，且将角尺度调整为0.5左右，建议补植云杉、红松。

过去金沟岭林场一直以木材收获为主要经营目标，近几年人们除关注其经济效益外，也开始注重其生态效益。本研究旨在以结构参数量化林分特征，为优化调控天然林林分结构提供指导。本研究结果显示，对林分不进行择伐(0%)和择伐强度过大(30%～40%)，林分结构均不合理。综合来看，低强度(20%～30%)择伐的林分空间结构较佳，此时林地各方面条件较好。因此，为了保证云冷杉天然林经营的可持续性和合理结构，应进行低强度的择伐经营。对林分空间结构参数的对比分析只是结构化经营的第一步，为制定有针对性的抚育经营措施，下一步应顺应林业发展趋势，对林分空间结构参数进行综合评价，或以灰色关联度法建立林分择伐优化模型，进而为天然林结构优化提供新思路。