改进型“探究式”教学的探索与实践

文/佛山市南海区桂城中学

一、问题的提出

目前在高中数学课堂教学中，存在着两种较为典型的教学方式：一是“题型式”教学，二是“探究式”教学.笔者认为在“题型式”教学中，学生更多的是一种接受式学习，其优点在于课堂讲授的知识容量大，能高效地提升学生考试成绩，教学流程也容易得到控制等，然而这种教学方式对于学生的自主独立性以及创新意识的培养是不足的.而在“探究式”教学中，学生则是一种发现式学习，教学更能激发学生内在学习动力，倾向于培养学生对数学的兴趣，以及对数学规律的探究与问题解决能力，进而培养学生的理性精神，但在提高考试成绩方面，短期内则不及“题型式”教学.

而多数老师在教法的选择上，更加青睐于“题型式”教学，而对于“探究式”教学只用于赛课或公开课的“作秀”展示中，究其原因是认为“题型式”教学易操作、成绩见效快.

显然，两种数学教学方式各有优势和不足。那么，可否吸纳二者优点，创设一种新的教学方式？笔者为此积极探索，并通过教学实验，验证其效果.

二、“题型式”教学与“探究式”教学对比分析

(一)“题型式”教学

就是针对一节课的学习目标，以解题活动为中心，利用“题组”为载体，把学生要学习的数学知识内容分解为若干个不同层次的“题组”，教学就是围绕着解题来展开，那意味着“题组”就成了课堂教学的灵魂.分析其新授课课型的“题组”，一般可以按如下层次设置:

1.引入型题组：复习有关旧知识，为导入新课作铺垫.

2.探索型题组：把新授课内容进行分解，铺设成有梯度的“台阶”，引导学生沿着这些“台阶”攀登和探索，逐步接近直至达到教学目标.

3.小结型题组：用于归纳新授课内容，明确知识结构，形成新的知识体系.

4.巩固型题组：用于巩固新授课内容，强化识记理解.

可见“题组”的设置是按层次递进，并螺旋式上升的，因此对于学生解题与应试能力的培养上，收效良好.课堂上首先通过“题组”激活学生原有知识，然后根据课堂教学目标，按解题规律来精心选题编题，题组按由易到难的梯度进行编排，使基础知识、基本技能、方法规律重复出现，遵循循序渐进的教学原则，符合学生的认知规律，加速从模仿到运用的进程.

(二)“探究式”教学

指在教学过程中，学生在教师指导下，以“自主探究、合作”为特征的学习方式，从而较好地达到课程标准中，关于认知目标与情感目标要求的一种教学方式.其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握，情感目标则涉及思想感情与道德品质的培养.

相对而言，“题型式”教学更为强调的是学习的结果，学生能把基础知识与基本方法掌握并运用于解题即可.然而这样的教学方式，不利于学生对知识的理解，因此对于知识的迁移能力培养方面，有着明显的局限性，学会的知识也容易被遗忘.长久下去学生便逐渐成为解题机器，提到数学就等于是解题，逐渐对数学失去了兴趣，对于新课标所强调的情感、态度、价值观更是无从谈起.

而“探究式”教学强调的是学习的过程，要求学生充分参与到学习探索中来，重现知识的再创造过程.这种发现成果的思维过程，与数学家的发明创造过程在本质上是相同的，同样具有创造性.这样的教学方式，不仅可以较深入地达到对知识技能的理解与掌握，而且有利于创新思维与创新能力的形成与发展，即有利于创新人才的培养.在此过程中，能否取得成功的关键是，学生在学习过程中的主体地位能否得到比较充分的体现，同时还需要有教师方面的引导、帮助与支持.换句话说，“探究式”教学的成功实施涉及两个方面——既要充分体现学生在学习过程中的主体地位，又要重视发挥教师在教学过程中的主导作用，离开其中的任何一方，探究性学习都不可能有良好效果.可见，“主导—主体”相结合，是这种教学方式的基本特征.

(三)对比分析

必须承认的一个事实是：“题型式”教学对于提高学生考试成绩方面，效率确实比较高，因为“题型式”教学偏重的是解题，大量的解题训练。所以考试的成绩会在短期内提升得很快.而“探究式”教学由于更侧重于让学生参与到学习中去，课堂的大量时间用于引导学生进行自主探究，通过小组讨论、提问发表自己的看法等手段，对知识进行再创造，这样往往造成学生的课堂练习时间不够，因此学生的解题能力往往不能很快地得到提高.

然而，笔者认为课堂教学应该是为了“学生完整的学习”而教学，而不应该是为了“教师完整的课堂”而教学.从短期来看“探究式”教学也许在某一节课堂上并不完整，但从长远来看，通过亲历了一段又一段“完整”的探究过程，学生所受到影响之深远，对知识理解之深刻，对数学思想掌握之深邃，这绝非是“题型式”教学所能媲美的.

但是，高中只有三年，如果一种新尝试的教学方式仍旧不能有效地提高学生高考的成绩，那就意味着这种新的教学方式就很难有立足之地.

因此，必须通过吸取“题型式”教学的优点，来弥补“探究式”教学的不足，从而找到一种能“鱼”与“熊掌”兼得的新教学方式，一种能有效提高学生高考成绩的“探究式”教学，谓之曰“改进型‘探究式’教学”.然后通过三年的教学实验，用实践检验，为新高考下的数学教学做出一点尝试.

三、改进型“探究式”教学方式设计

(一)新方式的提出

参考皮连生老师提出的“六步三段两分支”模型，提出新授课课型的数学课堂教学流程：

(二)注意与预期，激活原有知识

告知教学目标，可以引起学生的注意和产生预期，让学生回忆原有的知识体系，为接纳新知识进入原有的知识网络体系做好准备，这是关键的第一步.奥苏伯尔的同化论认为，知识的理解过程是个体对于那些具有潜在逻辑意义的材料获得心理意义的过程.同化论的核心是新旧知识的相互作用，强调学习者的积极主动精神，即有意义学习的心向，认为学习者的认知结构中具有同化新材料的适当知识基础(即原有知识)，便于与新知识进行联系.而加涅的认知心理学也认为，有效学习的条件需要学习者的预期，对学习有一定的预期，会使学生把注意力集中指向新知识，同时调动自身的元认知能力，有意识地对自己的学习和记忆过程进行控制.

如讲授正弦定理，作为解三角形的第一节课，通过辨析两个三角形相似与全等的判定条件，让学生回顾初中知识，激活原有的知识体系.先引入解一个三角形需要知道的条件：“三个要素，且至少要有一个是边的关系”，为正弦定理的学习做好铺垫，接着再通过提问：“为何三角形全等的判定定理没有‘SSA’呢？”引起学生的注意，对新的学习产生一定的预期.

(三)呈现有组织信息，促进理解

这是教师授课的重要部分，根据不同的课型呈现出不同的有组织信息.参考谭国华老师对高中数学基本课型的划分方法，举例如高中数学解题课型，教学的主要任务是帮助学生形成分析和解决某一类型问题的能力.教学中最重要的是给学生创造问题解决的机会，让学生亲历分析和解决问题的过程，并通过变式训练加以深入巩固，逐步形成知识的迁移能力.

例如讲解一般数列的通项公式，为了让学生形成由前n项和求通项an的一般方法，设计如下：

例：已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，求数列{an}的通项公式.

变式1：已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，求数列{an}的通项公式.

引导学生归纳一般的解题方法：

变式2：已知数列{an}的前n项和Sn，且an=5Sn-3，求数列{an}的前n和Sn.

两种解法：一是先求得通项公式an，再由an求得前n和Sn；二是直接由an=Sn-Sn-1，得到Sn-Sn-1=5Sn-3，化归为由递推求通项.一方面建立数列模块内各种规则间的联系；另一方面则让学生进一步理解数列的前n项和，构成新的数列{Sn}.

(四)阐明新旧知识的联系，促成新知识进入原有知识网络

在整个授课过程中，这是画龙点睛的一步，可以通过小结型练习或学生相互讨论等形式展开，形成类似总结性的文字等，对课堂教学内容进行概括整理，归纳抽象出问题的本质，以便于理解记忆知识，从而构建出新的知识网络体系.

布鲁纳认为，人类的记忆首要问题不是储存而是检索，而检索的关键则在于结构组织，获得的知识如果没有纳入头脑的已有知识结构中，那么迟早会被遗忘，如果能将零散的知识组织成整体，则将大大增强记忆的牢固性，提高提取的效率.

至此，知识的习得阶段完成，这个阶段主要是吸取“探究式”教学的长处，以“自主探究、合作”为特征的教学方式.能否合理有序地把握控制好这一阶段的教学，是教师专业能力体现，课堂上发生的事情无法预料，教师的工作经验与知识能力水平，是唯一能驾驭好课堂的手段.

(五)练习阶段

完成了知识习得阶段，课堂教学进入练习阶段，吸取“题型式”教学的优点，有层次按梯度地设置三组练习题，遵循循序渐进的教学原则，按由易到难、由简到繁的顺序帮助学生进行知识巩固与理解.

题组一：简单难度的小结型题；用于在课堂上，对“新授”知识内容的即时反馈，由难度容易的题型构成.遵循“能小则不大、能简则不繁、能易则不难”的原则，只求能达到揭示如区分概念的本质或非本质属性，或利用简单的正、反例，明确规则的适用范围等简单的教学目的.

题组二：中档难度的变式练习题；立足于本模块知识结构，以课堂新教授的知识为出发点，对题组一进行变式，同时提高难度及综合性，通过变式练习帮助学生进一步辨别出概念或者规则的本质特征，同时帮助建立与本模块内部的其它概念、规则间的结构联系.

题组三：难度较大的综合性练习题；着眼于提高学生的综合解题能力与知识迁移能力，促进对本模块知识与其它模块知识间联系的理解，促使学生把新学的知识结构并入原来知识网络，形成统一的完整的知识体系，这通常都需要反复多次才能逐步达到目标.由于课堂时间不够，所以本题组练习题，一般只能放在课后完成.

需要指出的是，课堂练习采用的方式可以很灵活，例如是自主独立练习，或者是小组间讨论交流，如果出现大面积错误时还可以通过教师的适当讲评指点，但遵循的原则是要逐步放开对学生的干预，即尽量让学生自己解决出现的问题.如：当学生产生疑问时，可先让小组间进行相互讨论以解决问题，教师通过提问的方式帮助学生辩明真理，既要充分体现学生在学习过程中的主体地位，又要重视发挥教师在教学过程中的主导作用，也就是说“探究式”教学中的“主导—主体”相结合基本思想，无论是在课堂的习得阶段，还是练习阶段，都要得到充分的体现.

四、教学实验效果

(一)平均分对比

高中三年，选取实验不同时期的段考成绩，进行平均分对比(如下图1)。

数据分析：实验初期第一次段考，实验班明显低于对比班，平均分落后4.17分；实验的中期，实验班略超对比班，平均分高出0.82分；实验后期，实验班远超对比班，平均分高出4.31分.

结论1：相对于“题型式”教学，改进型“探究式”教学方式更能大面积的提高学生的成绩，并且随着时间的推移，成绩会提高得更多.

图1

(二)尖子生对比

改进型“探究式”教学方式对尖子生的培养(如下图2)

图2

数据分析：年级前十名，高一上学期第一次段考中，实验班仅占1人，对比班4人(包揽前两名)；高三广一模，实验班占5人(包揽前三名)，高三下学期末校模，实验班占4名(包揽前四名)；高考，实验班占4人(包揽前两名).

结论2：改进型“探究式”教学方式更利于尖子生的培养.

基于上述结论，结合笔者对学生的访谈和观察，通过改进型“探究式”教学方式培养的学生，有着更强的知识应用与迁移能力，更善于解决各类问题(包括非数学问题)，因此不管是考试成绩或是分析问题的能力都会更胜一筹，并将辐射到高考的其它科目，即高考的各科成绩都将会受到积极的影响.在最后的高考中，实验班还收获了英语、理科综合以及理科总分三个高考状元.

高考只不过是人生当中的一个阶段，作为一线教师，目光不能仅仅停留在高考成绩上，不能把学生培养成应试机器，教师的教学应该让学生充分参与到学习探索中，让孩子们学会学习.