基于三维精细模型的水利工程高边坡稳定分析

杜九博，杨士瑞，吴先敏，高 峰

（山东省水利勘测设计院，山东 济南250013）

水利工程高边坡的稳定性对工程建设和运行安全具有十分重要的意义。对边坡稳定性作出科学的评价,是设计安全且经济的边坡支护措施的基础。

传统的二维边坡稳定性分析方法主要采用极限平衡理论,包括瑞典圆弧法、Janbu法、简化 Bishop法、Spencer法、Morgense法等。近年来,针对三维边坡稳定分析研究取得了一定的进展。陈祖煜等［1］通过对二维Spencer法在三维条件下的扩展,提出了边坡稳定三维分析的极限平衡方法；张均锋等［2］将二维Janbu条分法进行拓展,给出了一种三维极限平衡边坡稳定性分析方法；朱大勇等［3］基于空间滑面正应力修正模式,得到一般形状边坡三维极限平衡解答；郑宏等［4］基于滑面法向应力表达式和分片插值技术,实现了考虑带有侧向摩擦边界的滑动体的三维严格极限平衡法；郝小军等［5］采用建立在强度折减有限元分析基础上的边坡稳定分析理论,运用ANSYS软件对边坡的稳定性进行分析计算；郭明伟等［6］在有限元应力分析的基础上,采用剪应力定义的安全系数来评价边坡稳定性；潘昌青等［7］通过建立滑坡的三维地质模型,利用有限元软件对滑坡进行数值模拟和稳定性计算。

综上所述,近年来的研究主要分为两类：一类采用二维极限平衡理论扩展得到的三维极限平衡理论；一类采用三维有限元数值分析方法。其中,三维极限平衡理论的假定条件限制了计算结果的准确性,而且不适用于大体量的边坡稳定分析,建立的三维边坡模型基本上是通过二维模型线性扩展得到,没有反映地形、地质在空间中的复杂变化。本文首先运用三维建模软件建立边坡地形、地质精细模型,构建基于真实地质情况的设计开挖边坡模型,然后将模型无损导入岩土有限元计算软件,计算得到水利工程原始工况、完建工况、蓄水工况下的边坡稳定系数和滑动面,并与二维边坡稳定计算结果比较,同时通过工程实例来验证三维精细建模与三维有限元分析结合得到的三维边坡稳定分析成果对边坡稳定性评价和支护设计的科学性和实用性。

1 三维精细建模与边坡稳定分析

1.1 三维精细建模

水利工程中的边坡工程一般规模较大,地形、地质条件复杂,要实现对边坡稳定分析的准确性和可靠性,建立边坡三维精细模型是分析的重要前提和基础。边坡三维精细模型包括三维地形模型、三维地质模型和三维开挖模型。

（1)根据已有测量资料,运用三维地形建模软件MapStation,从实测地形图中提取高程点和等高线作为建立模型的初始数据,对地物按照坐标和高程信息,利用三维特征线进行重绘,地形地物相互叠加生成场区三维地形模型。一方面考虑保证地形模型的精度,另一方面考虑计算处理的速度,将三维地形模型进行抽稀处理,按照边长10 m的网格对地形模型进行重构。通过对比分析可知,重构后的模型精度可以满足设计及计算要求。

（2)以地质测绘、钻孔数据、现场状况为基础资料,运用三维地质建模软件GeoStation,通过确定基覆界面位置、建立基覆界面模型,构建区域地质三维模型。通过软件内置的空间曲面拟合算法,可以实现对地层、地质界面的三维建模,准确反映地层的空间走向。为了保证地质模型的精度,对地层边界条件进行了人为控制,如岩石出露线、场区边界地层走向等,以提高软件拟合的精度。

（3)根据已经建立的三维地形模型和三维地质模型,可以耦合构建边坡体的原始面貌三维模型。以原始边坡三维模型为基础,结合不同风化程度岩层的设计开挖建议坡比,运用三维建模基础软件MicroStation实现开挖面精细模型创建。在创建开挖面的过程中,需要时刻对比开挖面所处的地层情况,如开挖面进入新的地层,需要及时调整开挖坡比,以保证开挖情况满足设计坡比要求。

（4)将原始边坡三维模型与开挖边坡三维模型转换为有限元计算模型,进而使用有限元计算软件对边坡开挖前和开挖后的稳定性进行分析。

三维精细计算模型的实现过程如图1所示。

1.2 边坡稳定分析

采用基于强度折减法的Midas GTS有限元计算软件进行边坡稳定计算。强度折减法计算采用严格的理想弹塑性数值解法,在数值计算过程中,通过逐步减小材料强度（按同一比例降低岩土黏聚力和内摩擦角),直到某一点计算不收敛为止,即认为该点处于破坏状态,最大强度折减率即为最小安全系数。其数学模型公式为

图1 边坡三维精细模型实现流程

式中：FS为边坡稳定安全系数；τ为边坡材料的剪切强度；τf为滑动面的抗剪应力；c为边坡材料的黏聚力；σn为边坡材料的正应力；φ为边坡材料的内摩擦角；cf为滑动面的黏聚力；φf为滑动面的内摩擦角；SRF为强度折减系数。

该方法是一种贴近真实情况的方法,可以满足平衡力条件、变形协调条件、本构方程和边界条件等,较为真实地模拟边坡破坏的形态及更好地体现现场条件,得到边坡的最小安全系数及边坡破坏性状的详细信息。该方法不需要事先假定破坏面,达到破坏时的强度折减系数即为稳定安全系数,达到破坏时的荷载就是极限荷载。数值极限分析法不必事先知道滑面,也不需要求滑面上的滑动力与抗滑力,直接获得极限荷载和稳定安全系数。滑面的破坏特征扩大了有限元极限分析法的功能,还可用来确定滑面的位置与形状,进一步扩大了数值极限分析法的适用范围。

2 工程实例

某水利工程位于西藏自治区日喀则市,主要建筑物有大坝、溢洪道、泄洪洞,建筑物级别为2级。其中溢洪道背水侧永久边坡高达130 m,永久边坡加临时边坡高达180 m。区域地质条件为河床覆盖砂卵石,下伏花岗岩,岩性单一,山体岩石出露,强风化层较薄,弱、微风化岩石强度较高,无区域性断裂。主要地层岩性指标见表1,本构模型采用摩尔-库仑理论。

表1 地层岩性参数

（1)根据地形、地质资料和开挖设计方案建立原始边坡三维精细模型和开挖边坡三维精细模型（见图2)。

图2 边坡三维精细模型

（2)三维边坡稳定分析。将三维精细模型导入Midas GTS软件中,分别针对原始边坡、原始边坡+降雨、开挖边坡完建、开挖边坡正常蓄水+降雨4种工况进行边坡稳定计算,计算结果见图3和表2。

表2 边坡稳定安全系数计算结果

计算结果表明：①原始边坡在无降雨和有降雨工况下,极限破坏形式为整体破坏,出现三维滑动面；②开挖边坡在完建和正常蓄水工况下,极限破坏形式为局部破坏,局部出现塑性区；③因为该工程岩体抗剪强度指标较高,所以各工况下计算安全系数较大,边坡整体安全。

（3)三维边坡分析与二维边坡分析的对比。为了对比三维边坡稳定分析与二维边坡稳定分析的差别,选取典型剖面进行相应4个工况下的二维有限元分析,分析结果见图4和表2。

图3 不同工况下三维边坡精细模型塑性应变云图

图4 不同工况下二维边坡稳定分析塑性应变云图

通过比较三维与二维边坡稳定分析结果,可以看出：①二维边坡稳定分析得到的安全系数明显偏大；②二维分析的开挖边坡两个工况下均呈现整体破坏,而不是三维边坡分析中的局部破坏。造成以上两个差别的原因一方面是二维边坡没有考虑空间尺寸效应,另一方面与断面位置的选择有很大的相关性,所选断面不一定为最危险断面,所以典型断面选择的合理性对分析结果的可靠性有很大影响。

3 结 语

水利工程高边坡的稳定性是水利工程设计与施工安全的重要基础,传统的二维边坡稳定性分析和扩展的三维边坡稳定分析无法保证分析结果的准确性和可靠性。本文采用基于三维精细建模的边坡稳定分析方法,考虑了边坡稳定性的空间效应,通过建立复杂地形、地质精细模型和边坡开挖精细模型,实现对真实三维边坡的有限元分析。

与传统方法相比,本文所采用的分析方法更加真实地构建了边坡的计算模型,使得分析结果更加符合工程实际。针对工程实例,分别使用三维边坡有限元分析和二维边坡有限元分析,从分析结果的对比来看,三维边坡在各工况下的稳定安全系数较低,工程设计需要按照偏不安全考虑,而且破坏形式和位置与二维分析差别较大,需要在边坡支护设计时对重点部位予以加强。因此,三维边坡稳定分析结果更加客观实际,对水利工程高边坡的设计和施工提供了可靠的科学依据。