应对干旱的黄河干流骨干水库群联合调度研究

张永永，李福军，彭少明，李克飞

（1.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南郑州450003；2.黄河水利委员会 山东水文水资源局，山东 济南250100）

黄河水资源贫乏,且具有径流年际、年内丰枯变化大等特征［1］,流域干旱频发,干旱枯水年份水资源供需矛盾十分尖锐,农业用水较难保证,缺水损失巨大。水库调度是流域应对干旱的有效手段,当前干流已建水库34座,总库容约700亿m3［2］。科学调度黄河干流梯级水库群,充分发挥干流梯级水库群抗旱减灾调度作用,提高对径流时空分布的调节能力,不仅能够合理利用有限水资源,确保居民生活和重要地区及部门用水,还能减轻干旱对流域社会、经济和生态环境的影响。国内外关于水库群兴利调度的研究较多,但对于应对干旱的梯级水库群联合调度研究相对较少［3-7］,不能有效应对流域干旱调度情况。本文通过分析干旱枯水年份黄河来水与农业旱情需水间的响应关系,建立应对干旱的黄河干流骨干水库群联合调度模型,分析干旱年份水库群调度与流域缺水的关系,提出干流骨干水库群蓄补水量方案,以实现流域不同地区缺水均衡,有效减轻干旱年份流域缺水程度。

1 流域概况

1.1 黄河干流水库群概况

黄河干流已建成以龙羊峡、刘家峡、万家寨、三门峡、小浪底等水利枢纽为骨干水库的干流水库群,其中：龙羊峡水库为多年调节水库,刘家峡、三门峡和小浪底3座水库具有不完全年调节能力,见表1。

表1 黄河干流骨干水库工程特征指标

1.2 干旱年份流域旱情与农业需水的关系

黄河流域及邻近地区是我国农业经济开发的重点地区,上游宁蒙河套平原、中游汾渭盆地、下游防洪保护区范围内的黄淮海平原,是我国主要的农业生产基地。黄河流域大部分区域属干旱半干旱地区,灌溉是农业生产的重要途径,灌溉地粮食单产为旱作的2.0倍～5.8倍,灌溉地粮食产量占流域粮食总产量的70%。流域现有灌溉地798.34万hm2,主要依赖引水灌溉。黄河流域水资源短缺,干旱年份农业用水常被挤占,造成作物减产。

根据干旱指数PDSI将旱情划分为特旱（PDSI≤-4.0)、重旱（-4.0＜PDSI≤-3.0)、中旱（-3.0＜PDSI≤-2.0)、轻旱（-2.0＜PDSI≤-1.0)、无旱（-1.0＜PDSI)5个等级。选取1956年7月—2000年6月共44 a序列,分析流域干旱指数与黄河流域农业需水量的关系。研究表明［8］：黄河流域农业灌溉需水量与干旱指数存在显著的线性关系,随着干旱指数减小（干旱等级升高),灌溉需水量增加。黄河流域上中下游不同地区气候差异显著,灌溉需水量对干旱指数变化的响应程度不一,见表2。

表2 黄河流域不同地区灌溉需水量与PDSI的关系

干旱枯水年份黄河来水与农业旱情需水接近,其中：上游农业旱情需水占47%,中游农业旱情需水占22%,下游农业旱情需水占31%,见图1。考虑向河道外生活、工业等重要部门以及河道内生态环境供水后,枯水年份农业缺水问题更加突出。

图1 枯水年份黄河来水与农业旱情需水

2 应对干旱的梯级水库群联合调度模型

2.1 目标函数

干旱枯水年份,通过黄河干流骨干水库群联合调度,充分发挥龙羊峡、刘家峡、万家寨、三门峡、小浪底等骨干水库的调节作用,优化径流时空分布过程,尽可能减轻流域内上中下游缺水程度,提高干旱年份供水保证程度,减少流域综合缺水量。其目标函数如下：

式中：WSS为流域综合缺水量；Qd（i,t)为i节点t时段需水量；Qs（i,t)为i节点t时段供水量；N为计算节点总数；t为计算时段,t＝1,2,…,T,T为计算总时段数；ΔT（t)为t时段计算间隔时间；ω（i,t)为i节点t时段供水重要性判别系数,工业用水考虑不同工业门类用水效率差别,农业用水考虑作物不同生育阶段对水资源需求的重要性差别,生态环境用水考虑输沙用水与环境水量的差异性,采用层次分析法进行综合确定。

2.2 约束条件

（1)水库蓄水量约束：

式中：V（m,t)为第m个水库t时段蓄水量；Vmin（m,t)为第m个水库t时段要求的最小蓄水量；Vmax（m,t)为第m个水库t时段要求的最大蓄水量,汛期为防洪限制水位对应的水库蓄水量,非汛期为正常蓄水位对应的水库蓄水量。

（2)出库流量约束：

式中：QRc（m,t)为第 m个水库 t时段出库流量；QRcmin（m,t)为第m个水库t时段最小允许出库流量,综合考虑满足各省（区)用水的水库最小需供水量、防凌要求以及河道内生态需水量要求等条件确定；QRcmax（m,t)为第m个水库t时段最大允许出库流量,综合考虑最大过机流量、防凌要求等条件确定。

（3)水库水量平衡约束：

式中：V（m,t)、V（m,t+1)分别为第m个水库t时段初、末库容；QRu（m,t)为第m个水库t时段入库流量；Lw（m,t)为第m个水库t时段损失水量。

（4)节点流量平衡约束：

式中：QC（i,t)为i节点t时段出流流量；QC（i-1,t)为i-1节点t时段出流流量；QR（i,t)为t时段区间来水流量；QS（i,t)为t时段区间供水流量；QL（i,t)为t时段区间损失流量。

（5)出力约束：

式中：N（m,t)为第m个水库t时段出力；Nmin（m,t)为第m个水库t时段最小出力；Nmax（m,t)为第m个水库t时段最大出力。

（6)所有变量按非负约束设置。

2.3 模型运行原则

考虑黄河水量调度实际,按照黄河干流骨干水库的现状运行方式,确定模型运行原则如下［9］：

（1)按照“电调服从水调”的原则,实行全河水量统一调度,按照省（区)耗水总量控制与断面下泄水量进行统一调度管理。

（2)龙羊峡、刘家峡水库联合调度运行遵循“供水不足,由刘家峡水库先补偿；出力不足,由龙羊峡水库先补偿”的基本原则。刘家峡水库一般在12月至次年3月蓄水,把龙羊峡下泄超过防凌控制流量的部分拦蓄起来,4月至6月补水满足灌溉要求,7月至9月回蓄至汛限水位,10月至11月补水以腾出防凌库容。龙羊峡水库一般5月至11月蓄水,12月至4月补水,满足发电要求。

（3)三门峡、小浪底水库调度运行在保证黄河下游防洪防凌安全前提下,统筹协调河道内外用水,优先利用三门峡、小浪底水库的自身调节作用,以满足下游用水需求,不能满足时再由龙羊峡、刘家峡水库联合补偿调度,向三门峡、小浪底水库补水。

2.4 求解方法

在干旱年份的给定径流条件下,水库群联合调度可以捕捉入库径流的时空差异,充分发挥水库群的库容补偿与水文补偿作用,最大限度地提高梯级系统对水资源在时空上的优化配置能力,根据梯级成员水库蓄水量与联合调度线之间的位置关系,决定由哪个水库对公共供水区进行供水。模型采用双层嵌套PSO算法进行求解,其中：第一层PSO算法用于优化干流骨干水库群年内下泄过程,根据流域综合缺水量判断粒子群更新演化方向,引导优化干流骨干水库群下泄过程；第二层PSO算法用于优化节点供水重要性判别系数,按照行业重要性安排供水,并引导粒子群更新演化方向,实现干流骨干水库下泄过程最优分配到各节点。通过控制流域综合缺水量,优化干流骨干水库群蓄泄过程和节点供水重要性判别系数,减轻干旱年份黄河上中下游地区的缺水程度,实现流域综合缺水量最小的目标［10］。

3 干旱年份黄河梯级水库群联合调度分析

结合枯水年份（来水频率大于70%)黄河来水与流域上中下游农业旱情需水关系,选取黄河流域发生重旱的1994年度作为典型年进行分析,通过黄河干流骨干水库群联合调度,减轻黄河上中下游地区的缺水程度,减少黄河流域综合缺水量。

3.1 旱情形势分析

该年度黄河利津站径流量为410亿m3,来水频率为89%,为特枯水年,上游来水占全河来水的43%。流域发生重旱,农业需水量为503亿m3,较流域内多年平均农业需水量多14亿m3。旱情在流域空间上发生程度不一致,上游无旱、中游特旱、下游轻旱。来水和需求空间分布不均衡,为避免部分地区和时段缺水程度不平衡,需通过黄河干流骨干水库群联合调度优化径流时空分布,减轻流域干旱损失。黄河上中下游旱情形势分析见表3。

3.2 梯级水库群年内蓄补水量方案

根据建立的黄河干流骨干水库群联合调度模型,将年内划分为汛期（7—10月)、11月、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月),提出黄河骨干水库群年内蓄补水量方案,见表4。黄河干流骨干水库群全年联合补水量为37.8亿m3,且全部由龙羊峡水库进行补水,刘家峡、万家寨、三门峡、小浪底水库全年蓄 泄平衡。

表3 黄河上、中、下游旱情形势分析

表4 典型年黄河骨干水库群蓄补水量方案 亿m3

重点对黄河汛期（7—10月)、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月)蓄补水量方案进行分析。

（1)汛期。龙羊峡、刘家峡水库蓄水运用,其中龙羊峡水库蓄水量为7.8亿m3,刘家峡水库蓄水量为7.9亿m3,为满足下游河道内输沙用水需求和河道外经济社会用水需求,龙羊峡、刘家峡水库联合调度加大下泄水量到86.5亿m3；中游遭遇特旱,为满足万家寨至小浪底区间用水需求,万家寨水库下泄水量67.4亿m3；下游遭遇轻旱,三门峡、小浪底水库自身调节无法满足下游河道内汛期输沙用水需求和河道外经济社会用水需求,通过上游龙羊峡、刘家峡水库联合补偿调度向小浪底水库补水45.8亿m3,小浪底水库下泄水量70.2亿m3。

（2)凌汛期。龙羊峡水库补水运用,补水量为13.8亿m3,刘家峡水库蓄水运用,蓄水量为5.8亿m3。通过龙羊峡、刘家峡水库联合运行,刘家峡水库下泄水量25.6亿m3,基本满足上游刘家峡至万家寨区间和中游万家寨至小浪底区间的用水需求,缓解中游地区特旱旱情。下游遭遇轻旱,三门峡、小浪底水库自身调节无法满足下游河道内生态环境用水需求和河道外经济社会用水需求,通过上游龙羊峡、刘家峡水库联合补偿调度向小浪底水库补水9.2亿m3,小浪底水库下泄水量14.2 亿 m3。

（3)用水高峰期。这是黄河流域农田灌溉用水关键期,用水量大。干流骨干水库群加大下泄水量,龙羊峡水库补水量为31.4亿m3,刘家峡水库补水量为10.1亿m3。通过龙羊峡、刘家峡水库联合运行,刘家峡水库下泄水量98.9亿m3,基本满足上游刘家峡至万家寨区间和中游万家寨至小浪底区间的用水需求,缓解中游地区特旱旱情。为缓解下游旱情,三门峡、小浪底水库自身调节无法满足下游河道内生态环境用水需求和河道外经济社会用水需求,通过上游龙羊峡、刘家峡水库联合补偿调度向小浪底水库补水26.3亿m3,小浪底水库下泄水量100.0亿m3。

3.3 抗旱效果分析

通过黄河干流骨干水库群联合调度,该年度向流域内各省（区)供水406.6亿m3,基本满足河道外生活、工业等重要部门的用水需求,缺水主要集中在农业灌溉方面,优化调度后黄河上中下游用水户供需形势和农业逐月缺水率过程见图2。由于中游发生特旱,旱情等级高于上游和下游,通过黄河干流骨干水库群联合调度,有效判别供水重要性,保证了农业用水户作物灌溉关键期供水,减轻了农业缺水程度,控制农业灌溉缺水均匀分布,黄河流域上中下游农业缺水率基本控制在25%左右,实现了黄河上中下游不同地区缺水的均衡性,有效减轻了黄河流域干旱形势,提高了流域抗旱能力。

图2 黄河上中下游用水户供需形势及缺水率变化情况

4 结 语

干旱年份黄河径流量减少,农业灌溉需水量增加,流域水资源供需矛盾更加尖锐。通过黄河干流骨干水库群联合调度来优化径流时空分布过程,是减少农业灌溉缺水量、降低干旱损失、提高应对干旱调度能力的重要手段。

本文构建了以流域综合缺水量最小为目标的黄河干流骨干水库群联合调度模型,采用双层嵌套粒子群算法对典型干旱枯水年份开展了应对干旱的骨干水库群调度研究,提出了汛期（7—10月)、凌汛期（12月—次年2月)、用水高峰期（3—6月)黄河干流骨干水库群的蓄补水量方案,全年干流骨干水库群联合补水量为37.8亿m3。通过判别供水重要性,保证了农业用水户作物灌溉关键期供水,减轻了农业缺水程度,控制农业灌溉缺水均匀分布,黄河流域上中下游农业缺水率基本控制在25%左右,减轻了流域旱情,提高了干流骨干水库群应对干旱的调度能力。