石羊河流域上游山谷水库蒸发观测与模拟

孙继成，康兴奎，任立新

（1.甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，甘肃兰州730000；2.武威职业学院，甘肃武威733000；3.黄河水利委员会上游水文水资源局，甘肃兰州730030）

1 引 言

水面蒸发是水循环过程中的一个重要环节,水面蒸发量是水量平衡的重要组成部分,尤其是对于干旱区水体,如水库、湖泊等［1］。因此,随着近年来我国干旱区水资源供需矛盾进一步加剧,平原水库及湖泊因水深较浅、蓄水面积广使得水面蒸发量大而受到广泛关注［2-4］,但对于山谷水库蒸发的研究相对较少。山谷水库水深大、面积小,但库容和数量较大,因此其蒸发量不可忽视,准确量化山谷水库蒸发量对于水量平衡及水资源开发利用具有重要的理论和实践意义。

目前,水面蒸发量测定最常用的方法是蒸发皿折算系数法,该方法通过观测蒸发皿蒸发以估算水面蒸发。研究表明：当水面面积达到20 m2时,水面蒸发基本趋于稳定,因而常采用面积为20 m2的蒸发池蒸发作为有限水域的蒸发标准［1］。长期以来,我国水文和气象站采用直径20 cm的蒸发皿作为蒸发观测的标准仪器,因此很多学者探讨了直径20 cm蒸发皿与面积20 m2蒸发池之间的折算系数［5-6］。但研究表明 E-601型蒸发皿蒸发更接近于大型蒸发池蒸发,采用E-601型蒸发皿蒸发代表实际的水面蒸发可能更合理。

在实际应用中,受部分地区无观测资料或者观测资料序列较短等限制,采用模型估算蒸发皿蒸发成为一种主要的选择［7-10］。由于蒸发皿侧壁引起的边际效应及蒸发皿本身与周围环境的异质性引起的绿洲效应使得蒸发皿蒸发往往不同于水面蒸发,因此Rotstayn等［11］通过耦合影响蒸发的辐射组分和空气动力学组分［12］发展了精确模拟Class-A型蒸发皿蒸发的物理模型,以下简称“PenPan模型”。该模型被成功应用于美国［13］和澳大利亚［14-15］等 Class-A 型和中国 f20 cm型［16-17］蒸发皿蒸发模拟,但很少被应用于E-601型蒸发皿蒸发估算。最近,Yu等［18］将之应用于极端干旱区平原湖泊E-601型蒸发皿蒸发模拟,通过对净辐射计算改进显著提高了该模型的模拟效果,但该模型是否适用于山区蒸发估算还有待研究。

石羊河流域水系发源于祁连山,自东向西由大靖河、古浪河、黄羊河、杂木河、金塔河、西营河、东大河、西大河等8条河流组成,各河流出山口和干流均建有水库。本文以石羊河流域上游3座山谷水库（黄羊河水库、南营水库和西营水库)为例,以水库所在位置及其周边水文和气象站E-601型蒸发皿蒸发为观测资料,结合气象要素和PenPan模型模拟蒸发皿蒸发并与实测资料对比,以拓展该模型在干旱区水面蒸发估算中的应用。

2 数据与方法

2.1 数据来源

石羊河流域干支流上的8座水库均为中型水库,除红崖山水库为平原水库外,其余均为山谷水库（见表1)。选取石羊河流域上游3座水库为研究对象,自东向西依次为黄羊河水库（37°34′46.42″N,102°43′36.03″E,海拔 2 048.0 m)、南营水库（37°47′37.37″N,102°31′13.10″E,海拔 1 943.0 m)和西营水库（37°55′50.57″N,102°13′48.01″E,海拔 2 034.7 m),水库间距约30 km。

表1 石羊河流域中型水库基本情况

黄羊河水库蒸发资料来源于黄羊河水库（坝上)观测站1984年至今的水库水文观测数据；南营水库蒸发资料来源于南营水库水文站1980年至今的水库水文观测数据,该站位于南营水库坝顶左侧；西营水库（坝上)暂无直接的蒸发观测资料,其与上游的九条岭水文站相距约19 km,与下游的武威气象站相距约34 km,与同海拔的永昌气象站相距约41 km,九条岭水文站水面蒸发观测数据始于1980年,综合考虑海拔和纬度效应,取九条岭水文站、武威和永昌气象站观测数据的平均值作为西营水库的蒸发资料。

2.2 蒸发皿蒸发观测

蒸发皿蒸发观测依据《水面蒸发观测规范》（SD 265—88)：非冰期（4月至10月)采用E-601型蒸发皿观测,冰期（10月—翌年4月)采用f20 cm型蒸发皿观测,结冰前（10月)、融冰后（4月)采用两种仪器同时观测。在资料整编时,将1月至3月的蒸发量资料按4月的实测折算系数换算为E-601型蒸发皿的观测资料；11月和12月资料用10月实测折算系数换算［19］。

2.3 PenPan模型及参数化

Rotstayn等［11］提出的 Class-A型蒸发皿蒸发量（EPenPan,mm/d)计算公式为

式中：Δ为气温Ta的水汽压曲线斜率,kPa/℃；γ为干湿表常数,kPa/℃；ap为表征蒸发皿侧壁的额外热量交换常数,通常取2.4；Rn,Pan为蒸发皿净辐射,MJ/（m2·d)；（es-ea)为饱和水汽压差,kPa；f（u2)为 2 m 高度处风速（u2)的函数［20］,m/s。

f（u2)可表示为

该模型中,Rn,Pan的计算最关键,其表达式为

以上方程中各参数计算参见文献［21］。

Yu等［18］提出在模拟E-601型蒸发皿蒸发时,直接采用Rn代替Rn,Pan（以下简称改进PenPan模型)可使模型更简单、应用更方便、精度更高。其中：Rn计算需要站点的经纬度、海拔和日照时数,详细计算方法参见文献［21］。

2.4 模型评价

选择确定系数（R2)和均方根误差（RMSE)对模型进行评价,其表达式分别为

式中：Xi为蒸发皿观测的日蒸发量；Yi为模型计算的日蒸发量；和 分别为观测和模拟蒸发量的平均值。

所有统计分析、参数计算和制图均采用SigmaPlot 13.0软件（Systat Software,Inc,USA)。

3 结果与讨论

3.1 蒸发皿蒸发变化

石羊河流域上游山区3个水库蒸发皿蒸发日变化如图1所示。

图1 石羊河流域3个山谷水库蒸发皿蒸发日变化（平均值±标准差）

黄羊河水库、南营水库和西营水库的日平均蒸发量分别为2.93±1.35、2.97±1.28、3.05±0.97 mm/d,蒸发皿蒸发量日平均值自东向西逐渐增大,标准差逐渐降低；日蒸发量从3月开始增大,在5—7月达到最大值,8月后开始减小,直至冬季。同样,3个水库蒸发皿蒸发量的月和年平均值亦呈自东向西递增趋势,蒸发皿月平均蒸发量黄羊河水库7月最大,南营水库、西营水库及九条岭水文站均5月最大,而永昌和武威气象站均6月最大,蒸发皿年平均蒸发量分别为1 071.9±94.4、1 085.3±80.5、1 115.7±82.6 mm/a（见表 2)。 黄羊河水库至南营水库年平均蒸发增加量约为4.5 mm/a,南营水库至西营水库年蒸发增加量约为10.1 mm/a,这可能与西营水库蒸发量为九条岭水文站、武威和永昌气象站蒸发量加权平均有关,若与九条岭水文站蒸发量相比,则海拔低的南营水库蒸发量明显高于海拔高的九条岭水文站蒸发量,即在相近纬度上海拔越低蒸发量越大,如武威气象站蒸发量大于南营水库约153.6 mm,海拔低411.5 m,单位海拔年蒸发量增加约26.8 mm/a。关于蒸发的海拔效应,祁连山区海拔每升高100 m,则f20 cm型蒸发皿年蒸发量递减48.41 mm/a［22］,按照南营水库E-601型与f20 cm型折算系数0.64［19］转化为E-601型蒸发皿年蒸发量,增加约为31.0 mm/a,这与上述结果基本一致。综上,各水库的蒸发差异受经向效应和海拔效应共同影响,且海拔效应占主导。

表2 石羊河流域山谷水库及其周边水文、气象站2012—2016年蒸发皿蒸发月变化（平均±标准差） mm

3.2 模型模拟与改进

考虑到影响蒸发的海拔效应远大于经向效应,在此采用相近海拔的永昌气象站资料对模型进行评价（见图2)。原PenPan模型模拟的蒸发量比观测值高21%,且模型R仅为0.68,RMSE为1.51 mm/d,基于对净辐射改进的模型模拟值与观测值基本一致,但是模型拟合精度并未明显提高,R2为0.70,RMSE为1.21 mm/d,模拟值明显高于观测值。这与Yu等［18］的研究结果一致,即对于E-601型蒸发皿而言,由于其为内嵌式蒸发皿,因此其辐射与地面实际辐射基本一致,而不同于f20 cm型和Class-A型架设于地面一定高度之上,需考虑侧壁直接吸收辐射和来自地面的反射辐射引起的“边际效应”［11］。 根据陈伯龙等［23］对阿拉善荒漠区水体蒸发过程的观测,Class-A型与E-601型蒸发皿水体表面的净辐射最大值分别为600、400 W/m2,即高估50%。同样采用Rotstayn模型计算的蒸发皿表面净辐射高于采用经纬度、海拔和日照时数计算的净辐射约45%（见图3)。说明原PenPan模型模拟的蒸发皿蒸发显著被高估是高估了蒸发皿表面净辐射,而改进的PenPan模型模拟的蒸发皿蒸发值与观测值较为一致,但模拟精度仍不高,尤其是在高风速天气下（图2右上离群点,风速大于8 m/s),因此模型还有待进一步修正,对于风速函数,在不同地区应采用不同的表达形式［11-12,21］。

3.3 模型验证

由于影响水面蒸发的因子主要是净辐射［4,7］,但大多数水文和气象站并不观测此要素,而更多是测定日照时数,因此采用经纬度、海拔和日照时数,结合相近海拔的永昌气象站资料,模拟不同水库蒸发量以验证模型的可靠性（见图4)。由图4可见：距离气象站位置越近,改进的PenPan模型模拟效果越好,R2从距离最远的黄羊河水库的0.63增大至距离最近的西营水库的0.86,相应地RMSE从1.68减小至1.03。与图3一致,在高风速天气下蒸发皿蒸发明显被高估。这表明：①应用此模型时应尽量选择离观测点近、海拔相差小的气象站观测资料；②蒸发量越大模型计算结果越容易出现高估,这同样受风速函数的影响,因此需要进一步对其修正。

图2 永昌气象站2012—2016年蒸发皿日蒸发量观测值与模型估算值的关系

图3 Rotstayn模型计算的蒸发皿表面净辐射与采用经纬度、海拔和日照时数计算的净辐射的关系

图4 各水库2012—2016年蒸发皿蒸发日观测值与改进的Rotstayn模型估算值的关系

4 结 论

水面蒸发的准确量化对于水资源合理调度、水资源精细化管理等具有重要的实践意义。石羊河流域上游3座中型山谷水库蒸发量呈自东向西递增趋势,且不同站点的蒸发皿蒸发差异受海拔效应影响。改进的PenPan模型模拟效果（R ＝0.70,RMSE＝1.21)明显优于原始模型（R2＝0.68,RMSE＝1.51),原因是建立在Class-A型蒸发皿蒸发基础上的PenPan模型高估了净辐射。水库与气象站的距离越近,改进的PenPan模型模拟的效果越好（由远至近,R2从0.63增大至0.86,RMSE从1.68减小至1.03),但蒸发量越大,模型结果越容易出现高估,这可能主要受风速影响。因此,建议加强水库表面净辐射和风速观测,以对PenPan模型进一步改进和修正。