交叉路口拥堵问题的优化及推广

张豪男

摘要：为了解决城市交通拥堵问题，笔者对影响交通拥堵问题的因素进行了分析，并对相关变量建立函数关系，利用函数图像求出最值，从而得到解决问题的最优解。

关键词：车流量;时间安排;绿信比;交通信号系统控制优化;利用时间差

1.问题重述

在十字交叉路口地段，拥堵造成的大气、噪音污染，时间上的浪费等直接影响到市民的生活质量。然而，这种交通拥堵一般是具有规律性与可预见性的。因此，我们将问题聚焦在具有典型性的某市的某交叉路口，搜集相关数据，建立数学模型对以下问题进行研究。

（1）通过对近一周数据的分析整合，构建合适的数学模型，对各学校的上下学时间安排不当和交通信号灯配置所造成的交通拥堵进行原因分析。

（2）通过对交通量、速度、车辆密度，信号灯的周期、相位、绿信比等参数之间关系的进一步分析讨论，得出对此交通拥堵现象的一般预计，进而做出长期性和可操作性的解决方案，并推广到一般性的十字交叉路口。

（3）在已有的结论基础上，思考更加深入系统的研究方案，并绘制成流程图，给出明确的研究计划。

（4）根据前述问题的结论，综合其讨论内容，写一篇报告，为城市交通管理部门提供决策参考。

2.问题分析

对一些十字交叉路口的规律性交通拥堵提早做出预测并对原因进行深刻分析做出规避性方案，不仅可以提高运输效率、节约社会资源，更可以提高市民的生活质量与保障生命安全。

针对问题1，第一步要先通过模型建立与变量之间关系的推导，明确主要变量（对车流量影响最大的变量）及其对车流量增减的作用机理，在不同前提条件下分析交通拥堵原因。第二步，随机找出这个月内一周上下学时刻与平峰时刻的车流量数据，用实际数据与理论结果相比较，得出合理的结论。

针对问题2，将问题1中速度对车流量的影响与已有的密度对车流量的影响进行共同分析，通过两种参量对车流量的作用机理归纳出一种可行且科学的解决交通拥堵措施;将问题2中信号灯分成三类，寻求用“感应控制”来替代“定时控制”的模式，来确定出解决交通拥堵的最优方案。

针对问题3，将思维发散出去，不再仅限于对车流量的考虑，而是从多方面、多渠道研究对交通拥堵问题的解决方案。

针对问题4，总结已有结论，用通俗语言概括，写出报告。

3.模型假设

（1）假设道路设施、交通服务、环境、气候等环境因素对道路通行能力影响基本不变。

（2）假设所有人均遵守交通规则，不会引起突发性交通堵塞或事故。

（3）假设大型货车出现次数很少。

4.符号说明

（1）交通流有關参数：

Q流量：单位时间内通过道路指定断面的车辆数，以辆/h为单位。

V速度：某时刻通过道路指定断面的车辆速度，以km/h为单位。

P通行能力：单位时间内通过道路上指定断面的最大车辆数，以辆为单位。

（2）交通信号有关参数：

T周期：在一个循环内交叉路口各相位的绿灯时间总和。

相位：交叉路口能够获得通行的几支不互相冲突的交通流或一支流。

G绿信比：在交叉路口一个信号周期内，各个相位的有效绿灯时间同信号周期时间的比值。

5.模型建立与求解

我们可以发现左转与直行的绿灯同时启动对通行效率没有什么太大影响，我们所需要调控的就是绿灯转红的时间。对此进行优化，我们得出一个可操作的解决方案。

参考文献：

[1]李梅.存在拥堵路段的道路网交通流分配模型及其应用研究[D].北京交通大学，2016.3

[2]杨森.基于车流量的交通信号控制系统优化设计[D].宁夏大学，2015.4

[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第四版）.高等教育出版社，2011.1

[4]刘颖南.深圳市交通拥堵问题的对策研究[D].南京大学，2014.5.13

（作者单位：河南省安阳市第一中学）