BDS-3卫星导航定位性能指标提升的定量分析

宋华松，万 磊，谷玉宝

(1. 国网安徽省电力有限公司建设分公司，安徽 合肥 230022；2. 安徽送变电工程有限公司，安徽 合肥 230022)

截止2018年7月底，BDS-2系统已经实现对亚太地区的覆盖，BDS-3系统也已发射8颗MEO卫星、1颗IGSO备份卫星，并计划2018年底面向“一带一路”沿线及周边国家提供基本服务，2020年完成系统的组网，为全球用户提供服务[1-3]。BDS-3卫星的加入将对BDS-2系统的定位性能有所提升，通常以可见卫星数、PDOP值、定位精度等指标来描述[4-5]，但对于定位性能的提升并未量化。鉴于此，本文仿真计算出平均可见卫星数、平均PDOP值的基础上，构建出可见卫星提升度DNSAT、PDOP值改善指标DPDOP、最大截止卫星高度角的扩展指标DMA、系统可用性KS、区域精度细节指标DDPDOP等定位性能的评价指标，对单站点、亚太区域、全球每颗BDS-3卫星的加入对BDS-2系统的定位性能改善情况进行对比分析。

1 定位性能指标的构建

GNSS的定位性能可通过系统的覆盖度、可用性、连续性、精度等指标来表示。卫星的空间几何分布可通过PDOP值来描述，一般采用卫星星座的方向余弦计算得到[6]。导航定位的精度由可见卫星的几何分布与用户等效距离误差(UERE)的乘积表示，而用户等效距离误差是卫星至接收机路径上的各种影响因素预测的伪距观测值的变化值[7-9]。相关文献表明，BDS系统中GEO卫星的UERE约为8.0 m，IGSO、MEO卫星的UERE约为5.0 m[10-11]。本文由PDOP值来表征卫星系统的定位精度，由可见卫星数(NSAT)与PDOP值来重新构建定位性能指标，对BDS-3卫星的加入所引起的系统定位性能变化进行定量分析。

BDS-3卫星的加入将使得系统的可见卫星数据得到增加，定义可见卫星数目提升度DNSAT：

(1)

式中：NSATBDS-3表示在卫星截止高度角E时，每加入BDS-3卫星后的可见卫星数；NSATBDS-2表示在卫星截止高度角E时，BDS-2系统的可见卫星数目。

为了能将BDS-3卫星加入后的平均PDOP值改变情况定量表示出来，定义平均PDOP值的改善度指标DPDOP：

(2)

式中：PDOPBDS-2为在截止卫星高度角E时，BDS-2系统的平均PDOP值；PDOPBDS-3为在截止卫星高度角E时，加入BDS-3卫星后的平均PDOP值。

随着可见卫星数目的增加，PDOP值逐渐减小，截止卫星高度角对定位精度的限制也将减小。为了比较不同数目的BDS-3卫星加入后截止高度角的扩展程度，构建出最大截止卫星高度角的扩展度指标DMA。

DMA=MABDS-3-MABDS-2.

(3)

式中：MA为BDS-2或BDS-3系统的最大截止高度角，MA是满足可见卫星数≥4颗，PDOP值≤5，且观测时间≥80%的截止卫星高度角最大值中的最小角度[12]。

对于区域或全球范围而言，还需对定位系统的可靠性进行考虑，对系统的性能进行全面的评估。定位系统的可靠性由PDOP值的阈值来定义，当PDOP值小于指定阈值即认为系统可用，当PDOP值大于某一阈值认为系统不可用[13]。本文的系统可用性通过计算出各格网点在导航定位系统下的PDOP值来获得，区域内系统可用性Ks与精细度指标DDPDOP表示：

(4)

(5)

2 BDS-3系统性能指标分析

选用2018-09-27 BDS-2、BDS-3卫星的TLE两行轨道星历数据，设置仿真实验时间为2018-09-27 16:00:00—2018-09-28 16:00:00，采样间隔60 s，截止卫星高度角15°，并按照1°×1°的分辨率来划分全球[14]。在BDS-2的基础上分别加入M01～M08 8颗BDS-3卫星，分别对加入每颗BDS-3卫星的单站点、亚太区域、全球定位性能的提升进行定量分析。

2.1 单站点BDS-3系统性能分析

考虑到目前BDS-2系统组合已实现对亚太地区的覆盖，故选择上海站点进行BDS-3各颗卫星相对BDS-2系统定位性能提升的对比。上海站BDS-3卫星系统DNSAT，DDPOP，DMA指标的百分比分布如图1—图3所示。

由图1可知，在BDS-2系统中加入BDS-3卫星后，可见卫星数明显提升，且层次相对分明。在加入8颗BDS-3卫星后，可见卫星数目可提升20%左右，在开阔的地带(5°～20°)，DNSAT均为正数，说明可用卫星数增加，在城市峡谷地区(30°～40°)，特别在截止卫星高度角达到50°时，DNSAT最大，表明在观测困难的地区，随着BDS-3卫星的加入，仍可保持一定的可见卫星数目；在大于50°的极端环境下，DNSAT逐渐趋于0，此时将无法实现定位。

图1 加入BDS-3卫星后上海站DNSAT指标分布

图2 加入BDS-3卫星后上海站DPDOP指标分布

图3 加入BDS-3卫星后上海站DMA指标分布

由图2可知，BDS-2系统在加入BDS-3卫星后，PDOP值具有明显的改善，且层次分明，总体呈现出先下降后上升的趋势。在卫星截止高度角较小时，BDS-3卫星的加入对系统的几何构型有较大优化，PDOP值的改善最为明显；在定位相对困难的城市与峡谷地区，可见卫星数目较少，BDS-3卫星的加入虽然可增加可见卫星数，但对卫星在空间的几何构型并无改善，PDOP值的改善并不明显；在极端条件下，加入BDS-3卫星后系统的可见卫星数将大于4颗，PDOP值改善较为明显。

由图3可知，BDS-3卫星的加入使得系统DMA的指标增加，对于BDS-3的8颗卫星，每加入一颗对应的最大截止卫星高度角MA分别为：34.94°、34.98°、35.08°、35.13°、35.25°、35.28°、35.37°、35.43°，M01号卫星的加入使得DMA增加0.12°左右，M01～M08号卫星的加入，使DMA增加0.60°左右。DMA指标都不显著，基本都在1°以下，这是由于新发射的BDS-3卫星都是MEO卫星，主要是面向全球的覆盖，因此，对DMA并无多大改善。

在截止卫星高度角15°时，各项指标的综合影响如图4所示，随着每颗BDS-3卫星的加入，定位性能逐渐增加，M01～M08号BDS-3卫星的加入对BDS-2系统的定位性能改善较为明显。

图4 加入BDS-3卫星后上海站DNPD指标分布

2.2 亚太区域BDS-3系统性能分析

为了对BDS-3卫星在区域定位性能的改善情况进行定量分析，选取BDS-2已覆盖(5°N-55°N，70°E-55°E)的亚太地区作为实验对象，以区域内的PDOP值与NSAT为基础，对亚太区域内的系统可用性KS以及DDPDOP指标进行评估，区域定位可用性指标如表1所示，区域DDPDOP指标分布如表2所示。

表1 加入BDS-3卫星后亚太地区定位可用性指标分布 %

由表1可知，M01-M08 BDS-3卫星加入后，区域的平均可见卫星数达到12.76颗，较BDS-2系统增加1.86颗，区域的平均PDOP值达到1.39，较BDS-2系统改善0.65。在12、11、10颗可见卫星的阈值下，M01～M08卫星的加入使得系统可用性达到91.52%、99.97%、100%，相比BDS-2系统可用性改善91.52%、95.45%、45.24%；在1.5、2.0、2.5的PDOP阈值下，M01～M08卫星的加入使得系统可用性达到94.25%、100%、100%，相比BDS-2系统可用性增加了94.25%、49.72%、7.86%。

由表2可知，随着BDS-3卫星的增加，亚太区域内的MAXPDOP，MINPDOP，AVGPDOP，DDPDOP逐渐呈现递减趋势。M01～M08卫星加入后，区域内MAXPDOP，MINPDOP，AVGPDOP，DDPDOP值相对BDS-2系统分别改善37.1%、30.2%、31.8%、76.5%。

2.3 全球BDS-3系统性能分析

进一步对比BDS-3卫星在全球范围内的分布特性，以及对BDS-2系统在全球定位性能的改善情况，分别对各系统在全球的平均NSAT以及平均PDOP值进行分析，得出全球可用性指标分布如表3所示，BDS-3卫星全球DDPDOP分布如表4所示。

表2 加入BDS-3卫星后亚太地区DDPDOP指标分布

表3 加入BDS-3卫星后全球定位可用性指标分布

由表3可知，M01-M08 BDS-3卫星加入后，全球的平均可见卫星数达到9.22颗，较BDS-2系统增加47.8%，区域的平均PDOP值达到3.75，较BDS-2系统改善36.4%。在6、5、4颗可见卫星的阈值下，M01-M08卫星的加入使得系统可用性达到70.18%、80.05%、95.7%，相比BDS-2系统可用性改善22.26%、25.55%、34.82%；在4.0、5.0、6.0的PDOP阈值下，M01-M08卫星的加入使得系统可用性达到68.33%、75.42%、82.62%，相比BDS-2系统可用性增加12.98%、11.54%、16.38%。

由表4可知，当前全球BDS系统的覆盖较为有限，存在部分地区无法覆盖，DDPDOP值较大，随着BDS-3卫星的增加，全球的MINPDOP，AVGPDOP，DDPDOP呈现递减趋势。M01～M08 BDS-3卫星加入后，区域内MINPDOP，AVGPDOP，DDPDOP值相对BDS-2系统分别改善了29.1%、36.4%、58.0%。

表4 加入BDS-3卫星后全球DDPDOP指标分布

注：由于BDS-2是区域系统，无法实现对全球的覆盖，部分地区计算出的PDOP值极大，在PDOP≥15时按PDOP=15来处理

为了了解全球平均PDOP值的细节，给出BDS-2卫星全球PDOP值分布如图5所示、BDS-3卫星全球PDOP值分布如图6所示。

图5 BDS-2卫星全球PDOP值分布

图6 加入BDS-3卫星后全球PDOP值分布

由图5与图6可知，BDS-2系统与加入BDS-3卫星后的系统平均PDOP值在全球的分布南北对称，随着维度的增加，平均PDOP值呈现先增加后减小再增加的趋势，30°E左右的PDOP值最小，平均PDOP值在南北半球基本关于110°E对称。通过比较发现，加入BDS-3卫星后的系统相比BDS-2系统明显扩展了覆盖范围，亚太地区的平均PDOP值也明显得到改善。

3 结束语

随着我国BDS-3系统面向全球组网，BDS-3系统相对BDS-2系统的定位性能有何改善将是一个重要课题。本文以可见卫星数NSAT与PDOP值为基础，构建出相应的定位性能指标DNSAT，DPDOP，DMA，KS，DDPDOP分别对M01～M08号BDS-3号卫星加入后，单站点、亚太区域、全球定位性能指标的改善情况进行了定量分析，得出以下结论：

1)上海站点在M01～M08号BDS-3卫星加入后，相对BDS-2系统的性能提升尤为明显，DNSAT与DPDOP均提升约23.0%，DMA提升约61.0%。

2)在亚太区域内，M01～M08号BDS-3卫星加入后，平均可见卫星数达12.76颗，平均PDOP值达1.39；在PDOP阈值为1.5、2.0、2.5时，BDS-3相比BDS-2可用性增加94.25%、49.72%、7.86%，DDPDOP值相对BDS-2系统改善76.5%。

3)在全球范围内，M01～M08 BDS-3卫星加入后，平均可见卫星数9.22颗，平均PDOP值达3.75，在4.0、5.0、6.0的PDOP阈值下，M01-M08卫星的加入使得系统可用性达到68.33%、75.42%、82.62%，DDPDOP值相对BDS-2系统改善了58.0%。