基于有限元法的永磁同步电机电磁场分析

刘鹏，张晶硕，刘儒，杜宪峰

（辽宁工业大学，辽宁 锦州 121000）

引言

永磁同步电机具有功率效率高，噪声低，可靠性高的特点，极限转速和制动特性也比较优良，是以被作为优选广泛应用于泵，风扇和新能源汽车等。电磁场分析是电机在设计过程中最基础部分，其分析结果的准确性不但会影响到电机性能还会影响到在优化过程的难易程度。本文应用电磁场数值计算法中的有限元法，利用ANSYS 软件对该款永磁同步电机经过前处理、求解设置以及后处理三个步骤的输入，然后对其进行电磁场分析。

1 有限元法

有限元法是一种高效能、常用的数值计算方法，它的原理是将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题[1]。本文分析研究所使用的ANSYS 软件就是基于有限元法融结构、电场、磁场、声场分析于一体的通用分析软件，具有求解方便、精度高、收敛性好等优点。

2 永磁同步电机有限元分析

2.1 求解方程

永磁同步电机有限元电磁研究是以麦克斯韦方程组为理论基础，所以对永磁同步电机内部的电磁场的分析和计算都可以转化为解麦克斯韦方程组根的问题。在静态电荷中，麦克斯韦方程组一般以微分的方式出现：

式中：

H-磁场强度(A/m)；J-电流密度(A/m2)；D-电位移矢量(C/m2)；B-磁感应强度(T)；ρ-电荷密度(C/m3)。

2.2 建模及前处理

本文以一款48 槽8 极的永磁同步电机为例，为了减少计算量，加快计算速度，在不影响计算结果的情况下，只对其八分之一模型（图1）即只含有一对极的情况，进行包含单元类型选择、材料属性定义、建模、给各面赋予材料属性、剖分生成有限元模型在内的前处理分析：

图1 八分之一模型

定转子冲片材料为根据输入若干个（B，H）值，生成B-H磁化曲线的 DW250＿35；定子绕组为相对磁导率为0.999991，电导率为45000 的多股铜线材料；永磁体磁钢为相对磁导率值是1.04707 的钕铁硼材料；其他部分定义为电导率为0，相对磁导率为1 的空气材料。网格剖分。所划分网格的大小和质量与计算结果的精度息息相关，网格剖分的越小，精算精度越大。磁钢与其他部分所需精度要求不一样，剖分精度为3.14mm，而其他部分的剖分精度为21mm。

2.3 求解及后处理

对模型施加第一类边界条件，即狄利克莱条件，即使边界上满足AZ=0，磁力线平行于边界。使用求解器求解在停止时间为5ms，时步长为0.05ms 情况下的解，再将所得结果输入后处理器进行处理。

3 电磁场分析

3.1 瞬态电磁场分析

表1 模型电机主要参数

根据表1 的该电机的主要参数，由后处理器处理后，保存在该情况下的瞬态磁力线分布图和磁场云图（图2），以及气隙磁密图（图3）。

图2 静态磁场云图和磁力线图

图3 静态气隙磁密图

3.2 瞬态电磁场分析

在其他条件均不改变的情况下，将计算电流改为额定电流460A，进而对该模型继续进行计算求解，并保存在该条件下的齿槽转矩（图4）以及在转矩最大时刻的磁场云图（图5）。

图4 齿槽转矩

由图可知，当t=0.72s 时，转矩图像达到峰值，峰值约为153T 左右。

图5 转矩最大时磁场云图

4 结论

利用有限元软件ANSYS 对一款48 槽8 极的永磁同步电机进行建模仿真，可以分析电机的整个运行过程，本文通过有限元法只分析最基础的电磁场问题，很好的验证了定转子结构的设计。相比较传统的分析方法，处理速度更快，计算精度更高，分析结果更加直观，为以后成机的优化节省了人力物力，也为包括振动噪声分析在内的其他研究奠定了基础。