自动对焦显微镜系统设计及仿真

(合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院，安徽 合肥 230009)

近年来，计算机技术高速发展，测量仪器的智能化发展也日益加快。自动对焦技术[1]是在机器智能化和自动化的驱动下发展起来的涉及光机电一体化设计的交叉技术。在医学、军事、工业和生活等很多方面都有应用[2]。使用传统的光学显微镜进行测量时，是否对焦准确一般依赖于人眼的主观判断，并手动对显微镜进行调节[3]。这时对焦结果被人的主观判断所影响，且在自动化的生产检测中，不能保证人工实时操作的速度与准确性。因此具有自动对焦功能的显微镜就至关重要。

肖磊等人则利用激光三角法设计出了TFT-LCD面板的自动对焦光学检测系统，并对之进行了改进[4-5]，激光三角法的准确性取决于激光光斑在CCD表面的半径判断的准确性，不适用于复杂被测物表面。台湾中央大学提出了基于莫尔条纹的自动对焦方法，通过两个螺旋光栅产生莫尔图案，然后检查从试样反射的光束的准直误差，能够在很短的时间周期内实现自动对焦，具有很高的分辨率和稳定性，并且非常容易设置[6]。上海理工大学的江旻珊等人则改进了人工鱼群算法运用于显微镜的自动对焦中[7]。陈健等人则设计基于对比度的自动对焦显微镜，建立了可靠的系统[8]。2018年， Isakozawa等人用高清自相关功能分辨出小的非晶薄膜图像中的ACF中心峰区域，反映相位对度传递函数[9]；Shaswary等人使用合成孔径聚焦技术，有效地提高了算法的性能[10]。浙江大学则提出来基于光学散焦拟合模型的自动聚焦方案[11]，考虑到基本光学散焦原理，导出光学散焦拟合模型以近似潜在焦点位置，该方法在弱光的情况下也能较好地自动聚焦，这种采用被动对焦的自动对焦方法灵活，但对焦速度较慢。

针对表面存在缺陷的被测物，本文设计了一种光学显微镜的自动对焦系统，使用红外光源将光栅投射到被测物表面。将显微镜的成像光路分成两路，一路用面阵CCD记录，用于直观的观察和记录；另一路再分为两路，用线阵CCD接收，减小图像的计算量，缩短自动对焦花费的时间，这两路存在光程差，通过计算两路投影光栅的清晰度的差值来判断被测物是否处于焦面上。通过差值的大小和正负来判断被测物的离焦量和离焦方向。本文介绍了基于光栅投影的自动对焦系统，通过仿真实现该系统，对影响系统的因素进行讨论，并使用本系统对不同的被测物进行对焦仿真实验。

1 自动对焦显微镜系统设计

采用的自动对焦显微镜系统如图1所示，由显微物镜、套筒透镜、分光棱镜、反射镜、红外光光源、光栅、白光光源、面阵CCD、线阵CCD组成。采用无限远校正物镜，通过移动物镜实现自动对焦。

图1 自动对焦显微镜的光学布局

光栅为透射式光栅，放置在红外光源前，通过红外光源将光栅投射到被测物的被测面上。白光光源则被反射到被测物上，为系统提供照明。被测物的像和被投射到被测物上的光栅像经过显微物镜、套筒透镜、分光棱镜1到分光棱镜2，分光棱镜2将被测物的像和光栅像分成两路，一路透过红外滤光片，将由红外光投射的光栅图像滤除，只通过被测物的像，使面阵CCD上仅得到被测物的像，这样可以通过面阵CCD直观地观察到显微镜是否正确对焦，同时也方便将被测物的像用于后续的处理中。另一路则通过带通滤光片，只通过由红外光投射的光栅图像，再经过分光棱镜3，被分成两路，一路直接打到线阵CCD的靶面上的区域B，另一束经过反射镜2再打到线阵CCD的靶面上的区域A。通过对比A、B两个区域的信号判断，使用线阵相机，避免了面阵相机中要进行二维图像的清晰度分析比较[16],直接对一维图像进行处理，处理速度更快。用Tracepro对光路进行仿真，模拟的线阵CCD上的辐照度图如图2所示，左边为B通道，右边为A通道。

图2 模拟线阵CCD采集得到的数据

设线阵CCD上A、B两通道的光栅图清晰度值分别为CA和CB，它们清晰度的差值为z。本系统通过z值的正负和绝对值的大小来判定被测物的离焦方向和离焦量，z的绝对值越大，离焦量越大。图3为被测物体处于变面际近时线阵CCD上的光栅图。其中，图3(a)为被测物处于近焦位置时，z=CA-CB>0;图3(b)为被测物处于接近焦面的位置，当被测物位于焦面时，z=CA-CB=0;图3(c)为被测物处于远焦位置时，z=CA-CB<0。

2 系统仿真分析

使用Tracepro对光路进行仿真，采用10倍无限远校正物镜模型，此物镜的景深为0.0085 mm。A、B通道光程差为20 mm，线阵CCD长度为40 mm，像素数为1024。处理线阵CCD上的辐照度图并按10倍的倍率进行过零调整，即对A、B两通道的信号进行缩放。缩放系数的计算过程如下，以被测物位于焦面时，A通道与B通道的清晰度的比值为缩放系数。先使用清晰度评价函数分别计算得到A、B两通道的清晰度为C(A)和C(B)，缩放系数即为Mag=C(A)/C(B) 。在计算清晰度差值时，B通道的清晰度需要乘以缩放系数Mag后再和A通道的清晰度进行差值计算，这样保证了在被测物位于焦面时，A、B通道的清晰度差值为0。

图3 被测物处于焦面附近时线阵CCD上的光栅图

2.1 清晰度函数选择

光栅离焦面越近，它的图像越清晰，边缘信息越丰富。在空域表现为相邻的灰度差值大，在频域表现为高频分量较多[12]。故可以使用清晰度评价函数来对线阵CCD上的光栅的对比度进行评判[3]。一维清晰度评价函数则主要分为灰度评价函数和信息学函数。对于一维的图像，灰度评价函数有绝对方差法和灰度涨落函数两种。信息学函数为一维熵函数，但一维熵函数可以表示图像灰度分布的聚集特征，不能反映图像灰度分布的空间特征，故不适应于周期条纹的清晰度判断[13-17]。

移动物镜，使物镜从近焦的位置开始，每次移动0.01 mm，移动到远焦的位置。灰度梯度函数通过计算一维图像在同一状态下的灰度梯度的统计量，需选取合适的评价函数，使从近焦到远焦的过程中，存在一段单调且过零的曲线，选取了绝对方差函数和Variance函数，然后比较离焦程度不同的A、B两个通道得到的一维图的灰度梯度的统计量的大小关系，获取被测物是否准确对焦的初步判断。假定一维图某点(1，x)处的灰度大小为f(x)，图像的大小为1×N。

绝对方差函数[3]的公式为

F1=∑|f(x)-f(x+1)|

(1)

它只选取相邻的两个像素的灰度值之差作为图像灰度变化的判断依据。使用绝对方差函数对对焦结果进行处理，得到的对焦曲线结果如图4所示。经过倍率调整的曲线在被测物位于物镜的焦面附近时过零且具有单调性。

图4 绝对方差函数对焦曲线

Variance函数(即灰度涨落函数)的公式[3]为

F2=∑[f(x)-μ]2

(2)

图5 Variance函数对焦曲线

对比两种一维的清晰度评价函数，对两种函数的过零和单调性进行比较，结果如图6所示。Variance函数的过零特性较好，且在过零位置附近的斜率更大。所以在后面的仿真实验中选取Variance函数对线阵CCD的数据进行处理。

图6 两种函数的对焦结果对比

2.2 对缺陷被测物的仿真实验及误差分析

使用Tracepro仿真验证本光路对几种被测物进行对焦实验。分别是表面没有孔洞的被测物即连续物面和图7所示的被测物，被测物的表面分别存在0.1mm×0.1mm，0.2mm×0.2mm，0.3mm×0.3mm的孔洞。

图7 三种不同的被测物

使用方差相减的方法对线阵CCD上接收到的辐照图数据进行处理。4种被测物的对焦曲线如图8所示,分别为对完整物面以及存在0.1 mm孔洞、0.2 mm孔洞、0.3 mm孔洞的被测物对焦的对焦曲线。从对焦曲线可以看出，本系统对没有缺陷的被测物和3种不同的被测物都能进行对焦。

如图9所示，在过零点附近，z等于零的位置和物面位于焦面的位置存在微小的误差。没有孔洞的物面

图8 不同被测物的对焦曲线

误差为-2.6007e-04 mm，可以忽略不计。被测物的物面上有0.1 mm的孔洞时误差为0.0015 mm，大小为0.2 mm物面的误差为0.0024 mm，存在0.3 mm孔洞物面的误差为-0.0044 mm。以上被测物的对焦误差都在景深范围内，可以认为系统可以对以上被测物准确对焦。

图9 不同被测物的对焦误差

3 结束语

具有自动对焦功能的显微镜在工业检测中既能对微小被测物进行检测，又能使在z轴上的微小震动不对检测得到的图像清晰度产生影响。传统的运用激光三角法的自动对焦显微镜无法满足对表面存在孔洞的被测物的检测。本文提出了一种基于红外光光栅的自动对焦显微镜光路，采用面阵CCD对显微镜成像进行接收显示，采用线阵CCD接收红外光光栅成像，通过光栅对比度的差值来判定被测物的离焦方向和离焦量。将线阵CCD用于接收光栅，大大减少了需要处理的数据量，加快了对焦速度。将两种较为合适的一维清晰度评价函数运用在对线阵CCD采集到的数据处理上，通过光学仿真选择了Variance函数，并对不同的被测物进行仿真模拟，对焦的误差均在物镜的景深范围内。验证了本系统被测物的自动对焦有更高的准确性。在后期实际的光路搭建中，还需考虑光线的损失、光源的质量等问题，所以还要进行进一步研究。