蒙台梭利数学教育法述评

李娟

【摘要】蒙台梭利数学教育是利用一系列数学教具，引导幼儿在活动中操作探索，激发幼儿学习数学的兴趣，发展幼儿相关数学概念和逻辑思维能力的一种方法。从蒙台梭利数学教育的理论基础、教育目标、教育内容、教育方法和原则等方面，介绍了蒙台梭利数学教育法。通过分析总结了蒙台梭利数学教育法具有注重幼儿感官经验的丰富，注重幼儿数学思维能力的培养，尊重幼儿发展性需求等方面的特色，对我国幼儿数学教育改革具有借鉴意义。

【关键词】蒙台梭利 数学教育 目标 内容 原则

数学是一种“语言”，可帮助人类理解和解释宇宙的法则。它存在于人类生活的自然、艺术、建筑、音乐、科学等各个方面。在蒙台梭利教育体系中，数学教育是蒙台梭利教育内容的重要组成部分，也是蒙台梭利教育最有特色的一部分。蒙台梭利数学教育是利用一系列數学教具，引导幼儿在活动中操作探索，激发幼儿学习数学的兴趣，发展幼儿相关数学概念和逻辑思维能力。培养儿童比较、分析、归纳、演绎等方面的数理逻辑能力，从而提高儿童的数学素养。

一、蒙台梭利数学教育的理论基础

蒙台梭利认为，幼儿具有与生俱来的数学性心智，即精确的建立心智。幼儿出生后便展现出普遍的对数学的爱，可以从幼儿的富有秩序感的动作中看出来，幼儿没有有意识的推理，幼儿就能够察觉到关系模式：物品与物品之间，物品与人类之间，人与人之间。因此，数学性心智就是一种力量促使我们去组织、分类、量化我们的生活经验。并且，蒙台梭利认为，人类具有的精准、完美、计算的人类倾向以及秩序、细节、感官精致化的敏感期支持着幼儿数学性心智的发展，这些发展的驱动力与数学的特质是一致的。蒙台梭利相信，如果能按照幼儿的这种自然特性创设具有秩序与精确特性的环境，就能促进幼儿数学能力的发展。

二、蒙台梭利数学教育的目标

蒙台梭利在对幼儿数学性心智认识的基础上，从知识、能力和情感方面提出了幼儿数学教育的目标，即引导幼儿掌握数的概念及四则运算法则，学习一些有关的几何体、时间、空间等粗浅的知识。通过数学教育培养幼儿初步的抽象思维能力，促进幼儿智力发展。幼儿情绪情感的培养贯穿整个数学教学过程中，通过数学教育培养幼儿学习数学的兴趣、愿望和良好的学习习惯，为后续数学的学习奠定基础。

三、蒙台梭利数学教育内容

蒙台梭利数学教育内容包括算术、代数和几何三大部分。具体包括数字0～10、十进制系统、连续数数、加减乘除基本组合的记忆、大数的理解、分数、平方和立方的概念以及几何与代数的导入。其中以算术部分为主，算术部分主要涵盖以下几组教育内容：

第一组是数字1～10。利用一系列的活动帮助幼儿去熟悉0～10数字的量以及名称。在这一组教育活动活动中，幼儿探索量、符号以及与符号相对应的语言。了解数字的顺序及零的意义。主要包括的工作内容为数棒、砂纸数字、数棒与数卡、纺锤棒箱、数卡与筹码、数字记忆游戏等。

第二组是十进制系统。这一组的主要目标是引导幼儿理解个、十、百、千数位的概念，数字的组成以及掌握四则运算的基本法则。主要包括的工作内容为量的介绍，如珠子、符号的介绍：数卡、数字的组合、换位游戏、使用珠子进行十进制四则运算、邮票游戏、点的游戏、应用题等。

第三组是连续数数。数数是幼儿进行数学活动的基础，这一组工作主要是引导幼儿能够连贯的数数。主要包括的工作内容为十几板的介绍-珠子、十几板、十几板以及珠子、几十板以及珠子、直线数和跳数等。

第四组是加减乘除基本组合的记忆工作，用10以内的数字进行四则运算，达到速算。主要包括的工作内容为加法蛇游戏、加法长条板、加法练习表、减法蛇游戏、减法长条板、减法练习表、乘法串珠、乘法板、乘法练习表、个位除法板、除法联系表等。

第五组是通往抽象的道路，这一组工作变得越来越抽象，进行有关更大的数字的了解，帮助幼儿将所学的数学知识与技能来进行较大数用纸和笔进行运算。主要包括的工作内容为算珠小立架、百万箱、算珠大力架和试管除法等。

第六组是分数，通过使用分数嵌板教具，帮助幼儿了解分数的构成以及分数的四则运算。

四、蒙台梭利数学教育的方法与原则

1.进行数学教育的基础

蒙台梭利认为，幼儿进行数学教育需具有感官上的区辨力和精准的语言。日常生活教育和感官教育为幼儿数学教育奠定了基础，当幼儿利用数学教具进行工作的时候他的手和心智已经预备好了，可以理解数学的概念。日常生活教育的很多活动和数学密切相关，如做“倒的工作”时需要去测量，需要去判断需要倒多少、怎么倒，才会满而均匀。当在折叠布时会看到不同的几何形状，如长方形、正方形、三角形等。还有幼儿在日常生活教育活动中动作的协调性得到发展，为进行数学四则运算、写数字、拿串珠奠定基础。通过日常生活的活动可以让幼儿知道什么是精准的，如当擦亮物品时我们中间做一些停顿，看看是否被全部擦到了，还有没有未擦到的地方。进行洗的工作也会检查地上、桌上是否有水，是否需要擦干。

感官教育也为幼儿的数学学习做了间接的预备。如感官教育目标有很多跟数学有关的，如粉红塔、棕色梯、圆柱体都是以10为基础的。尽管感官上不去数，但会帮助幼儿间接理解10的概念。还有一些感官教具本身就有几何的意义，为幼儿进入小学学习几何做预备，如平方、立方、面积、体积，等等。感官教具也帮助幼儿发展区辨能力，寻找相同与不同。如色板与声音筒工作，等于做算式时的工作，如2加2等于4。幼儿所进行的排序的工作实际上去创造出秩序，颜色可以按照从浅到深或从深到浅就像从0～10也可以从10到0排序。通过感官教育幼儿也学习到许多精准的语言，如“这个比这个多”，“这个比那个的少”。感官教具红棒是对数学区数棒的直接预备，数棒在地垫上的排列方式跟红棒一样，幼儿可以直接创造出数棒梯。通过感官教具已经帮助幼儿发展出精准的能力，同时检查做的结果。在进行建构三角形组我们会问幼儿三角形的不同，还进行检查看看是否一样。感官区的很多教具带眼罩进行排序，取下眼罩去检查做的结果。这些方面的预备幼儿一直会延续到数学领域，幼儿会检查他工作后的结果正确与否。一般来说幼儿在2岁半～3岁之间进入儿童之家进行日常生活教育和感官教育，为数学教育做预备。

2.进行数学教育的具体方法

数学具有抽象逻辑性，数学知识是环环相扣的，蒙台梭利根据儿童具体形象思维的特点，创造了一套可以把抽象概念具体化的数学教具，引导幼儿在教具操作中具体形象的掌握数概念。在具体使用这些数学教具的过程中，教师需遵循一定的教学方法，即先从具体形象的教具开始引导幼儿认识量，然后是量对应的符号，再给予幼儿量和符号结合的体验，引导幼儿形成数概念。第一步是具体教具。首先帮助幼儿从感官上体验数的量，如数棒工作，首先从具体的数数棒开始，数棒是没有任何符号只是一个教具。在数棒的过程中幼儿体验具体的量。第二步是跟幼儿介绍量对应的符号，如当幼儿通过数数棒掌握了量后就会接着介绍符号，如用砂纸数字来介绍符号，幼儿能够完全理解数字0～9的概念。第三步量跟符号的结合，再次是帮助幼儿链接量与数的对应关系，如将数卡跟数棒相对应，将量跟符号结合在一起，帮助幼儿掌握量和符号的之间的关系。第四步是幼儿进一步去体验量和符号的结合，当幼儿基本上掌握量和符合结合后示范进行四则运算。

3.数学教育的原则

（1）每个数学教具都体现出一个教学活动的重点，帮助幼儿一步一步的建构数学知识，当幼儿掌握了前面的知识之后才会掌握下一步。

（2）给幼儿充分的操作和重复的机会。科学教育学就是使学生有足够的自由空间，让幼儿的个性得到充分的发展。若幼儿对教具感兴趣，教师在观察的基础上给予适当的指导，然后给予幼儿独立重复操作的机会，有助于幼儿更好的对教具进行探索，促进幼儿的发展。

（3）由简单到复杂。允许幼儿从简单的活动过渡到复杂的活动，从而在稳固的基础上建构新的知识。

（4）重视幼儿数学学习过程。蒙台梭利数学工作重视学习过程中的体验，结果的正确与否并不重要，重在幼儿通过数学活动体验数学的乐趣，为幼儿将来的数学学习奠定基础。

五、蒙台梭利数学教育法的启示

1.注重幼儿感官经验的丰富

亚里士多德说：“凡是人的智力無一不是来自感官的学习。”蒙台梭利认为，早期数学学习是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。丰富的感官经验是幼儿学习数学的基础。幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导幼儿学习数学。借助于具体的事物和形象，强调“亲历学习”，将抽象的数学概念物化、具体化到教具学具上，让幼儿运用全身的所有感官尤其是双手，去看、去摸、去摆、去拼、去搭;调动自己的左右脑去分析、综合、推理，自己发现问题与解决问题，不再是一种“接受学习”，而是一种在与环境材料的相互作用中的“发现学习”，从而提高幼儿的概括能力和概括水平。

2.注重幼儿数学思维能力的培养

幼儿学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识，而是获得一种数学的思维方式。幼儿园阶段的数学教育，最主要的价值在于培养幼儿的逻辑思维，使幼儿能运用数学思维方式发现并解决日常生活中的问题，为后续学龄阶段的学习奠定基础。

3.尊重幼儿发展性需求

蒙台梭利认为0～6岁的儿童具有吸收性心智，儿童能够自己创造自己，发展出自己的人格，适应他所处的时代与文化。这种儿童发展观转变了传统的以教师为中心的教育观，在教育过程中更多关注幼儿，以幼儿为主体，教师成为幼儿活动的观察者、引导者。

六、结语

目前，我国幼儿数学教育进行了一系列的教学改革，从重视计数到重视数学逻辑能力的培养，颁布的《纲要》和《指南》为科学领域为什么教、教什么、如何教指明了方向，但在现实的幼儿园数学教育实践中也存在很多问题，如教学内容的广度、深度不够，教学操作材料乏味，教学方法单一等问题。蒙台梭利数学教学法为我们提供了丰富可借鉴的经验，我们可根据我国的国情，吸收借鉴蒙台梭利数学教育法，更好地促进幼儿的全面和谐发展。

参考文献：

[1]蒙台梭利著.蒙台梭利教育研究组编译.吸收性心智[M].兰州大学出版社，2001.

[2]蒙台梭利教育研究组编著.蒙台梭利幼儿数学教育[M].兰州大学出版社，2001.