由浅入深，走近千米

夏俊利

苏教版三年级下册《认识千米》，这一课时的内容是建立在认识了长度单位毫米、厘米、分米和米的基础上，学生在实践体验中学习的。“千米”是一个比较大的长度单位，学生无法像学习之前的长度单位那样，借助身边熟悉的工具或物体在“比、量、画”等实践活动中，获得具体长度的认知。因此设计学程单从“课前调查”“课中实践”“课后反思”三个维度，引导学生积累经验，进行推理，走近千米。

一、“以问促识”，在生活中了解“千米”

“千米”是生活中很常见的较大长度单位。学生对于千米有哪些了解或疑惑？对于以下问题：什么情况下用“千米”作单位？1千米是多长？学生是否思考过？基于以上疑问，教师在学程单上设计了三问：你对千米有哪些了解？对于千米，你还想学习什么？从家到学校，你需要几分钟？

问题一：你对千米有哪些了解？

学生反馈：（1）根据字面意思，揭示了千米和米之间的单位进率，1千米就是1000米;（2）结合已有的生活经验，表示在高速公路的指示牌上有千米，大多用字母km表示;（3）在导航软件和汽车行程表上也有，但是单位是“公里”，得出千米又叫公里。

问题二：对于千米，你还想学习什么？

学生反馈：（1）为什么千米这样的单位用在高速公路上？（2）有没有比千米更大的长度单位？（3）1千米到底是多长？

问题三：从家到学校，你需要几分钟？

学生通过手机导航软件完整地记录了步行、自行车或汽车不同出行方式下，从家到学校的距离以及所用的时间。

布鲁纳认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”课前调查的三问，帮助学生在问题中去联系生活，体验感受了解千米，积累经验。同时也让教师掌握学生对于千米的了解程度，有助于课堂探究中合理规划时间并制定学习研究的重点。

二、“以小见大”，在实践中看见“千米”

课前调查反馈中，学生的疑问之一就是“1千米到底有多长”，课中学习的重点就是在实践中形成1千米的长度概念。

1.小分享，以“时间”见“千米”

课前关于从家到学校的距离和时间的实践记录，成为了课堂上教师和学生共同交流推想的素材。结合学生实际情况，帮助学生更好地比较和推想，教师选取了三个都是步行的例子以地图形式展示：学生1的数据是4分钟步行270米;学生2的数据是7分钟步行504米;学生3的数据是14分钟980米。

从地图上，学生最直观的感受是步行的路程越长，所需的时间也随之增长。开车通过高速从一个地方到另一个地方，一般所用的时间都很长，就说明两地距离很长，那就要用千米来表示两地的距离，这样巧妙地在比较中便解释了课前疑问。

根据数据推算，学生1大概要从家走到学校1个来回，再加1个单趟很接近1000米，所用的时间是12分钟;学生2只要走1个来回就接近1000米，所用时间是14分钟。对比时间，学生得出“走1千米大约需要14分钟”。

课堂探究怎么能止步于结论呢？还要将结论实践运用。在继巧用“百度地图”之后，我们还可以将结论与“微信运动”结合，微信运动记录的是步数。课后学生带着手机实际步行14分钟，通过微信运动显示的数据，还可以得出步行14分钟约是1900步，即步行1900步约是1千米。

学生在现实情境中发现千米，感受千米，记录千米，推算千米，不但体会数学与生活的联系，而且在各种信息技术支撑下对探究千米产生了浓厚的兴趣。

2.小实践，以“人数”量“千米”

“1厘米”长度借助大拇指指甲的宽;“1分米”长度借助大拇指和食指分开的距离;“1米”长度借助两臂张开，左手到右手的距离。“1千米”的长度可以借助人的什么呢？

为了建立联系，继续助力学生“1千米长度”的构建，教师带领全班学生在50米的跑道上手拉手并拉直，看看一共需要多少学生。实践得出，50米的跑道，大约需要40位学生手拉手。学生经历了亲身实践，探究的积极性非常高，很快推算出：500米距离需要400位学生手拉手，1000米距离就需要800位学生。也就是说40人的班级需要20个班级学生一起合作，手拉手，拉直约是1000米。学到这里，学生都发出了“哇”的声音，感叹1千米的长度。

第一个小分享，侧重于应用信息技术，通过单子设备记录实际数据并进行推算，通过数据帮助学生形成“1千米的长度”概念，理解“千米”在公路、河流情境下的应用。第二个小实踐，则联系了之前学习的长度单位，借用“身体尺”形成对应长度的表象，1千米也可以通过累加人数，让学生积累经验，在想象中感受“1千米的长度”。

三、“以文记感”，在反思中深识“千米”

经历了多样的课中实践，学生收获感受多种多样，为了让探究留下痕迹，感悟更加深刻，学程单最后是要求学生写一篇数学日记《我心中的千米》。

从学生的日记中可以看出学生开始对于1千米的认知是模糊的，有的学生觉得1千米很短很短，可是经历了探究、实践、推算之后，以时间辅助重新建立了清晰的1千米的长度;有的学生觉得1千米很长很长，究竟有多长，没有概念，通过实践步数的记录，发现原来从家走到情侣园就是1千米，并没有想象的那么长;还有的学生根据以前学习的质量单位千克，用字母表示是kg，千米用字母表示是km，记录自己的感受和新的疑问，为什么都是字母k开头呢？

《认识千米》原本结束，新的问题犹如一块石头投进了平静的湖面：为什么千克、千米用字母表示时，都是以“k”开头呢？学生开始纷纷猜测，教师鼓励学生先猜想，自行查资料验证，最终全班交流并解决。“千”在英文中是“kilo”，字母表示来自英文字母的缩写。学生又有了新的疑问：数学与英语还有联系呢？

美国教学学者卡尔金说：“我们已经生活在一个充斥着计算器和电脑的时代，孩子们需要具备比以往更强的分析能力、实践应用能力、创造力和灵活性。”我们除了要会熟练运用先进技术助力探究数学知识以外，更要会根据所得的结论去分析并应用。及时地记录探究后的感受，也是走进数学知识的重要方式，在学生日记中，发掘新的思考并共同解决，不但能提升学生质疑能力，也能增强其探究数学的兴趣和积极性。整个认识千米的过程，学生经历了解决问题、实践验证、内化感悟、思考新颖、再解决问题，这不正是探究数学的好方式吗？