正确建构深度理解小学数学概念教学策略

柏姣凤

小学数学概念是数学学习的基础，是构成数学知识的基本单位。在一定程度上，我们可以说数学概念教学是数学教学的重中之重，它是数学知识体系的“细胞”，是建立数学理论的基础，是逻辑思维最基本的单位。鉴于上述学生数学概念建构的困难及思考所得，笔者对小学数学概念教学中“如何建构数学概念”有了一些粗浅的认识，现作梳理、表达。

一、概念的引入——源于生活

1.激发概念产生的需求。一般地，当原有知识已经不能支撑新的内容学习了，就会产生学习新知的需求。比如，分数的产生，是在分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，当整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式与方法。

2.感知生活材料，从生活过渡到数学。学生在生活中积累了大量生活经验，这些都是数学概念学习的基础。教师设计概念教学时，可以将这些生活经驗作为概念学习的起点。

3.借助直观操作，引入概念教学。在教学时组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。比如，在自然数的认识教学中，教师可以通过动手操作、游戏、实验等方式，为学生提供真实的、自然地数的感悟环境，让学生在数的认知上经历由直观的物体到抽象的数的过程。

二、概念的建构——经历过程

1.经历分类过程，理清概念本质。概念的建构过程可以运用分类的方法将概念从许多事物中剥离出来。比如，正比例的教学，可以通过给大量含有常量和变量的式子分类的活动，将具有正比例关系的式子从其他式子中抽离出来，逐步建立正比例的概念。图形概念的形成过程也离不开分类活动，图形分类可以帮助学生不断对图形进行比较、概括，从而体会图形的特征。

2.经历具象——半抽象——抽象的递进过程，在素材感知中提炼概念。比如，加法的认识，教师向学生提供加法的生活原型，如合并、增加、移入等，在感知多种素材后提炼加法概念，从具象的图片实例，到半抽象的语言、图形、符号、动作描述，到抽象的加法算式的形成，就是在经历概念的形成过程，更符合学生的思维发展过程。

3.经历概念产生的历史过程。在数学中，有些概念是经历了漫长的历史发展，汇聚了前人的智慧和研究成果才形成的。在教学时，可以带领孩子经历概念产生的历史过程，从无到有，建构概念，加深理解。

三、概念的巩固——辨析提升

1.利用概念的肯定例证和否定例证。肯定例证有利于概念的概括，否定例证有利于概念的辨别。因此，教师不仅要充分运用肯定例证帮助学生正面理解概念的内涵，同时还及时运用否定例证促进学生对概念的辨析。如，学习了“循环小数”的概念后，可举若干肯定例证和否定例证，帮助学生从概念的本质和内涵出发，辨析例证，巩固认识。

2.利用相近的概念，精准把握概念本质。随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相近，有些概念的内涵相近，学生容易混淆，如，长方形与长方体、质数与互质数、整除与除尽、合数与偶数等。又如，学习面积概念时，要及时拿出以前学过的周长概念加以区分辨别，从概念本质沟通与区分两个相近概念的内涵。

3.运用变式突出概念的内涵与外延。“变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化，例如，教学“三角形的高”时，当学生在标准图形做出高之后，可出示变式图形，让学生根据概念作出高。

四、概念的运用——回归生活

1.回归生活，用数学的眼光观察世界。在图形的认识教学中，我们从生活中抽象出图形概念后，还不能忘了要将图形及其特征应用到生活中去，所以最后要回归生活，建立数学与生活的联系。在直观认识图形之后，可以请学生找一找生活中的长方体、正方体、圆柱和球，或者找一找生活中什么物体的哪个面是哪种平面图形，这都是在找生活中的“图形”，其实是在深化对图形及其基本特征的认识和理解，将概念内化为自己的理解。

2.回归生活，用数学的语言表达世界。比如，认识加法、乘法，可以结合具体的算式“3+5，5×6，12-2”，让学生写一写、画一画、说一说，用不同的方式表示算式的意义，用算式讲讲生活中的故事等。学生已经理解了运算概念的意义，再去寻找生活中的原型，不仅可以促使学生主动建立运算与生活的联系，感受到数学是来源于生活，还能促进学生进一步理解运算的意义。

综合全文所述，围绕“如何建构数学概念？”这个核心话题，笔者以为，面对抽象复杂的“概念”，学生经历了知识产生的过程能更好建构正确的数学概念。

责任编辑 徐国坚