积累数学活动经验，提升学生数学素养

蒋炼

《數学课程标准（2011）》明确提出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。在小学数学课堂教学中如何结合具体学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，掌握基本的数学知识与技能，积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想与方法，是每一个小学数学教师需要潜心思考与研究的问题。

一、联系生活实际，生活经验上升为数学经验

数学来源于生活，然而生活经验并不是数学活动经验。新课程理念下的数学教学应该是在一定的生活情境之下引导学生发现问题、提出问题、解决问题的过程。挖掘学生已有的生活经验并以此为载体，精心设计学生乐于参与的数学活动，引导学生提出自己真正关心的有价值的数学问题，想办法解决问题，在此“做”的过程中就能将生活经验上升为数学活动经验。以北师大版小学数学义务教育教科书为例，在编排上每一个单元每一个重要内容的呈现都采用了情境加问题串的叙述方式，这样的设计本身就着眼于学生的需要，有利于学生体会数学与生活的联系。教师不仅要善于用好情境、引出问题、引发思考，还要有根据学生实际情况创造性使用教材的能力。

北师大版四年级上册《认识负数》，教材第一课时的内容是《温度》，第二课时的内容是《负数》。如此编排的目的是使学生在已有生活经验的基础上，认识到负数产生的必要性。在教学时，我根据学生的情况，设计了这样一个数学活动。海南的冬天，椰风海韵阳光明媚，一群小朋友拿着游泳圈奔向大海。然而在同一时刻的哈尔滨的却是冰雪覆盖，人们穿戴着着厚厚的棉衣棉帽，小朋友们穿着滑冰鞋驰骋在冰冻的湖面上。提出问题：为什么在同一天的同一时刻会出现两种截然不同的情景？学生展开讨论，中国幅员辽阔，北方的冬天气温可以达到零下几十度，海南由于离赤道很近，四季炎热。再次提问：你想知道此时此刻两地的温度吗？播放天气信息让学生记录。海南20℃，哈尔滨零下20℃。对于零下的温度，有的学生直接用文字记录，有的学生用相反的箭头来表示，但也有观察生活仔细的孩子用“-”号来表示零下的温度。符号是数学的语言，简洁方便，在生活经验的引领下迅速转化为数学活动经验。

二、动手实践操作，感性经验上升为理性经验

数学是抽象的，对于具体形象思维占优势的小学生来说，动手实践是学习数学的重要方式之一，即我们常说的“做数学”。但在此过程中不能只注重“做”的形式，而缺乏对“做”的实质的理解。如果学生的思维仅停留于“做”的感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体直观的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。因此，在教学过程中，教师要善于引导学生分析反思和总结，加深对问题的理解，沟通知识间的联系，优化思维的过程，使学生在数学活动中获取感性经验的同时提升到理性经验，建构模型，为后续的学习服务。

三、抓住课堂生成，负面经验转化为正面经验

课堂教学是一个动态的、开放的、不断生成的过程，新课程标准特别强调课堂生成资源的开发和利用。其中生成资源中很大一部分来自学生的前在经验资源，而这部分的资源很有可能对学生新知的学习造成负迁移，也就成为失利经验，而它反映的正是学生的认知困惑，也是最为有效的课堂教学资源。如果教师漠视学生生成资源中的失利经验，机械套搬教学预设，就会使教师的“教”背离学生的“学”，难以收到教学和谐的效应。因此，教师要善于捕捉学生生成的失利经验，因势利导地把它提升为有效的教学资源，及时调整教学策略，帮助转化为正面经验，让学生学习自己真正需要的数学。

《平行四边形面积》是北师大版小学四年级下册的教学内容，教学时我设计的数学活动是：复习长方形、正方形特点及其面积公式。提出问题：对于平行四边形的面积，你觉得应该怎样求？大部分学生马上会依据已有经验，把平行四边形的两条邻边相乘。我鼓励学生大胆猜测小心验证，为学生提供的探究材料：透明的方格纸、平行四边形纸片、剪刀等，小组合作探究平行四边形面积的计算方法。在探究的过程中，学生通过数方格发现平行四边形的面积远比两条邻边相乘的积要小，继而否定了课前的猜测。通过反复实践，将平行四边形沿着某一条高分割后平移可转化为长方形，平行四边形的底和高正好是长方形的长和宽，因而得出结论，平行四边形的面积等于底乘高。以此活动为例，学生最初的猜测更多来自负面的感性经验，只有亲历验证过程，才能体会到知识内在的意义。在接下来进行的三角形、梯形等平面图形面积的探究过程中，学生再也没有出现此类猜测，而猜测的结果也与验证后的结果越来越近。事实证明，学生不再仅仅停留在过去已有经验的基础之上，而是做出了更深刻全面的思考，考虑问题的深度与广度也将得到更大的拓展。

教师在课堂上，不仅要设计有效的数学活动来帮助学生积累基本的活动经验，更要深入到学生中去了解他们在活动过程中的思想动态，了解他们的思维方式，关注课堂的动态生成，帮助学生将负面经验转化为正面经验。

四、重视课后延伸，数学经验回归为生活经验

课后延伸是数学学习中的一个重要环节，是数学学科内容的扩展和延伸。所谓 “得利于课内，受益于课外”，科学合理的课后延伸能使学生的知识得以进一步拓展，能力得以进一步发挥，体验得以进一步延续，习惯得以进一步培养。课后拓展延伸能使学生将课内获得的数学活动经验应用于解决生活中的现实问题，继而将数学活动经验回归转化为生活经验。因此，在数学课堂教学中，教师应努力挖掘学生数学现实的源泉，扩大学生获取数学活动经验的范围，注重数学活动经验的课后延伸，使之回归为生活经验解决更多的实际问题。

数学活动经验是一种基本的数学素养，也是数学教学关注的重要目标之一。积累基本的数学活动经验不是通过简单的活动就可以完成，它更强调真实的活动情境、学生的实践操作、课堂的动态生成，课后的拓展延伸等等。教师要把设计有效的教学活动，帮助学生积累基本的数学活动经验当作一个长远的目标。使学生在“做数学”的过程中“做”出经验，积累经验。促进学生在当下发展的同时为后续学习和可持续发展奠定基础。

责任编辑 徐国坚