基于突变理论的地质灾害风险性评价

温晓艺,郑秀清*,陈军锋,李力,武鑫

基于突变理论的地质灾害风险性评价

温晓艺1,郑秀清1*,陈军锋1,李力2,武鑫1

1. 太原理工大学 水利科学与工程学院, 山西 太原 030024 2. 山西省第一水文地质工程地质队, 山西 太原 030024

本文以山西省交城县为例，选取坡度、降雨、植被、采空区分布、灾害点密度等14个指标构建基于突变理论的地质灾害风险性评价体系。将Jenks优化法与突变理论相结合，计算各指标权重，利用ArcGIS平台对县域进行栅格划分，栅格叠加计算后得到评价单元的风险性指数，将研究区分为高风险区、较高风险区、中风险区、较低风险区和低风险区五级，并通过成功率曲线法对评价结果进行验证。结果表明：交城县地质灾害高风险区22.44 km2，占全县面积的1.23%，有灾害点61处，占灾害点总数的62.89%。分析可知，岩土体结构差、人类活动强烈、采空区和断裂带分布密集的区域易诱发地质灾害。经成功率曲线法验证，评价结果成功率为93%，表明该评价方法准确可靠，可为后续地质灾害防治提供参考。

地质灾害; 突变理论; 风险性评价

地质灾害风险是指地质灾害活动及其对人类造成损失的可能性[1]，地质灾害风险性包括地质环境脆弱性和地质灾害危险性两方面内容[2]。目前国内外对地质灾害风险评价的研究取得了一定成果。以层次分析法、信息量法、模糊数学等方法为主[3-7]，但这些方法在确定权重时均存在不同程度的主观性。本文引入一种新的评价方法——基于突变理论的多准则评价法。该方法将定性与定量相结合，客观科学、简单准确，能够直接处理内部机制尚不明确的复杂系统。近年来，突变理论得到广泛应用，李绍飞[8]、、Sina Sadeghfam[9]、李栋[10]等应用突变理论对地下水环境风险性进行评价；徐黎明[11]将突变理论应用于泥石流风险评价中。本文以山西省交城县为例，将突变理论与Jenks优化法、模糊数学相结合，以栅格为单元进行区域地质灾害风险性评价。

1 研究区概况与数据源

1.1 研究区概况

交城县属山西省吕梁市，地理位置为东经111°24′24″~112°17′00″，北纬37°54′24″~38°28′00″，现辖6镇4乡，交通发达，全县总面积1826.40 km2（图1）。研究区地形由西北向东南倾斜，西北部为山区，占全县面积的92.8%，东南部为平川区，仅占7.2%。研究区属暖温带大陆性半干旱气候，四季分明，降水时空分布不均，年际年内变化大，而地质灾害高发期主要集中在雨季与冬春冻融交替期。境内地层出露较全，西部出露三叠系地层，中部~东部出露二叠系、奥陶系和石炭系地层，东南部平川区和山间河谷由第四系黄土覆盖。研究区内人类活动程度高，主要为切坡建房、修路以及采矿工程活动，区内采空区面积达13.98 km2，易诱发地质灾害。

本次研究中，已查明地质灾害97处，其中滑坡21处，崩塌14处，泥石流灾害5处，不稳定斜坡16处，地面塌陷30处，地裂缝7处（表1）。区内地质灾害分布受自然地质条件和人为因素的制约，空间分布相对集中，呈条带状展布，灾害点分布情况见图2。

图 1 研究区位置

图 2 灾害点分布

表 1 灾害点类型统计表

1.2 数据源

本次研究依托2016年度山西省交城县地质灾害详细调查项目，以实地调查和收集资料为基础，通过ArcGIS平台对DEM、遥感数据等进行空间分析，得到地质灾害风险评价的数据源。

1.3 评价单元

在地质灾害风险性评价过程中，评价单元的选取至关重要，它关系评价精度的高低和评价结果的准确性。本次研究运用栅格数据处理方法，对研究区进行渔网划分，每个评价单元的大小为1 km×1 km，共划分了1988个评价单元。

2 地质灾害风险性评价

本文通过分析影响地质灾害发生的因素，构建地质灾害风险性评价体系，将Jenks优化法与突变理论结合确定各指标权重，接着利用ArcGIS平台进行权重叠加，最终得到研究区地质灾害风险性评价结果，并采用成功率曲线法验证评价结果。

2.1 评价体系建立

指标的选取和体系的建立是地质灾害风险性评价的核心。本文根据研究区地质环境条件和地质灾害现状建立评价体系（图3）。地质环境脆弱性是指由于系统受到内外因素扰动后的敏感性以及由于扰动致使系统的结构和功能发生改变的一种属性[12]。坡度、坡高可以反映地形特征，岩土体结构影响地质环境的稳定性，植被有护坡和锚筋作用，这些都是影响地质环境脆弱程度的因素。降雨强度、断裂带活动和人类活动等易诱发地质灾害。地质灾害现状危险性是一个地区地质灾害活动程度的综合反应，本文选取灾害点分布密度、灾害点稳定性、灾害点灾情3个因子，作为交城县地质灾害现状危险性的评价指标。

图 3 地质灾害风险评价体系

2.2 评价方法

本文将Jenks优化法与突变理论、模糊数学相结合，进行评价。其中，通过Jenks优化法确定控制变量的维数，依据控制变量维数选定对应的突变模型；然后应用突变理论计算各指标模糊隶属度函数值，得到指标权重，自下而上逐层计算，最终得到研究区地质灾害风险评价结果。

2.2.1 Jenks优化法[13]该方法遵循原始数据的自然分组，通过识别分类间隔，得到类别差异最大、类内差异最小的组合，为最佳分类组合。本研究中，对各指标分类选取2、3、4、5四种方案根据公式1进行试算。

å=å|-| (1)

式中：—绝对偏差值；—名义平均值，每个分类分类范围的算术平均值；—实际平均值，每个分类范围内适当数据层的算术平均值。

计算得到minå，该分类数为最佳分类数量。本文的14个指标最佳分类数量计算结果见表2。

表 2 评价指标最佳分类数量计算结果

2.2.2 突变理论多准则评价法突变理论多准则评价法综合了层次分析法、模糊评价等方法，针对评价体系中的多个因素，划分成多层次指标体系，底层指标首次归一化计算得到突变模糊隶属度函数，中间和顶层的模糊隶属函数是由底层直接计算而得。具体步骤如下：

步骤一：根据Jenks优化法求得的控制变量维数确定突变模型，对指标分类后的每一类值进行标准化处理（公式2、3）。

步骤二：将标准化之后的值根据不同突变模型的归一化公式（表3），得到模糊隶属度函数值。

表 3 状态变量的突变模型

步骤三：将底层指标的每一类模糊隶属度函数值遵循互补原则，得到该指标的综合优先级，归一化为各指标权重值。

步骤四：权重值与指标层单因子矢量图栅格运算，得到综合层结果，自下而上依次计算求得目标层评价结果。

2.3 评价模型

2.3.1 地质环境脆弱性评价模型通过ArcGIS平台对DEM数据进行空间分析，提取研究区坡度（1）、坡高（2）、岩土体结构（3）和植被（4）基础环境因子数据（图4）。将降雨（5）、河流水系（6）、人类工程活动（7）、断裂带（8）、采空区（9）、地下水类型（10）以及人口密度（11）7个因素作为地质环境脆弱性致灾因子的评价指标。

图 4 归一化DEM栅格图

Fig.4 Raster graphic of normalized DEM

将各指标根据最佳分类数量确定突变模型，进而计算各指标权重（表4）。

表 4 地质环境脆弱性指标层权重计算表

式中，1为地质环境脆弱性评价指数；W为各指标权重；I为标准化后栅格指标图。

2.3.2 地质灾害现状危险性评价模型根据野外调查结果，选取灾害点分布密度（12）、灾害点稳定性（13）、灾害点灾情（14）3个因子，作为评判研究区地质灾害现状危险性的指标。灾害点分布密度是指单位面积（1 km2）灾害点分布的数量；灾害点稳定性以各类灾害要素为依据定性确定。灾害点灾情指灾害点对威胁对象造成的损失，包括人员伤亡与财产损失。单因子指标根据试算得到的最佳分类数量，确定突变模型计算指标权重（表5）。

表 5 地质灾害现状危险性指标层权重计算表

式中，2为地质灾害现状危险性评价指数，W、I同上。

2.3.3 地质灾害风险性评价模型基于指标层评价结果，用突变多准则法逐层递推，计算得出综合层指标权重值（表6）。

表 6 综合层权重计算结果

根据表6结果建立地质灾害风险性评价模型，如公式6所示：总=0.476×1+0.524×2(6)

式中总为地质灾害风险性评价指数；1为地质环境脆弱性评价指数；2为地质灾害现状危险性评价指数。

2.4 评价结果

利用ArcGIS平台通过公式（4）进行栅格计算，并采用自然间断点法将结果分为五类，见图5；同理通过公式（5）求得交城县地质灾害现状危险性评价结果，见图6；同理通过公式（6）将图5及图6进行栅格叠加计算，最终求得交城县地质灾害风险性评价结果，见图7。

图 5 交城县地质环境脆弱性评价结果

图 6 地质灾害现状危险性评价结果

图 7 地质灾害风险性评价结果

2.5 分析与讨论

根据评价结果统计各级分区面积及占比情况，见表7。

表 7 评价结果分区统计表

由评价结果图可知，交城县地质灾害高风险区主要分布在：交城县中部矿区、河谷两侧及219省道沿线；交城县东南部矿区和边山断裂带附近。主要地质灾害类型有：由采空区及矿渣堆积诱发的地面塌陷和泥石流；由于边坡开挖等因素形成的滑坡、崩塌、不稳定斜坡等斜坡类灾害；边山断裂带附近地质构造运动引起地裂缝的发生。这些区域坡度、坡高大，地层出露多为碎屑岩或上覆第四系黄土，岩层风化程度高，岩土体地质条件差，为斜坡类地质灾害提供先决条件，在降雨条件下易诱发典型的黄土或土岩接触面类斜坡灾害；同时，人口密度大，工程活动剧烈，采空区、断裂带分布，极易诱发地面塌陷、地裂缝和山体滑坡等地质灾害；采矿堆积的大量矸石、煤渣为泥石流灾害提供了丰富的物源。

本文采用成功率曲线法对评价结果做精度分析，此方法已被广泛使用，可验证模拟结果的可靠性[14]。曲线下面积（AUC）越大，说明预测效果越高。由本次评价结果的成功率曲线（图8）可知，AUC为0.93，即表明该方法的准确率为93%，评价结果可靠。

图 8 成功率曲线

3 结语

本文结合交城县地质环境条件和地质灾害现状，科学选取指标建立了区域地质灾害风险性评价体系，引入Jenks优化法与突变理论计算各指标权重，同时利用ArcGIS平台将全县进行栅格渔网划分与栅格叠加计算，将评价结果可视化呈现，最后采用成功率曲线法验证了评价结果。

结果表明，采用该方法评价区域地质灾害风险性准确率较高，可为后续地质灾害防治工作提供参考。但是由于影响区域地质灾害风险的因素众多，机制复杂，且各区域实际情况有所差别，本文的方法还有待进一步完善。

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Risk Assessment of Geological Disaster Based on Catastrophe Theory

WEN Xiao-yi1, ZHENG Xiu-qing1*, CHEN Jun-feng1, LI Li2, WU Xin1

1.030024,2.030024,

This paper took Jiaocheng County of Shanxi Province as an example, an assessment system was built on catastrophe theory by 14 indexes of slope gradient, rainfall, vegetation, goaf distribution, disaster sites density and so on. By calculating the weights of each index in the model and applying the Jenks optimism in combination with the catastrophe theory, using the ArgGIS platform to divide the county region into grids, the risk index of the assessment unit was obtained after grid addition and calculation. Then the research area was divided into 5 levels presenting high-risk area, higher-risk area, medium-risk area, lower-risk area and the low-risk area. At last the evaluation results were verified by the success rate curve method. The result showed that the area of high-risk area of geological disasters in Jiaocheng County was 22.44 km2, occupying 1.23% of the total area with 61 disaster sites, accounting for 62.89% of the total number of disaster sites. It could be analyzed that geological disasters had a higher chance of occurring when there were the poor geotechnical structure, intense human activity along with densely packed goaf and fault zone. It was verified that the success ratio of the evaluation results was 93%, which indicated that the evaluation method based on the catastrophe theory was accurate and reliable, and could provide a basis for the subsequent geological disaster control.

Geological disaster; catastrophe theory; risk assessment

X820.4; X43

A

1000-2324(2019)04-0575-07

2018-04-12

2018-06-03

国家自然科学基金资助项目(41572221);山西省水文水资源勘测局项目(ZNGZ2015-036)

温晓艺(1993-),女,硕士研究生,研究方向为水文学与水资源. E-mail:294496136@qq.com

Author for correspondence. E-mail:zhengxiuqing@tyut.edu.cn