基于深度学习的小学数学教学设计——以“搭配中的学问为例”

黄娜

（南昌经济技术开发区新庐小学，江西 南昌 330000）

深度学习是一种强调学习者积极主动地学习，与机械的被动接受知识、凭借记忆存储信息的浅层学习相比，深度学习的学习者能批判地将新知识融入自身原有的认知结构中并进行新旧之间的联系，进而建构个人知识体系并迁移应用到新的情境中。小学数学深度学习是以数学学科内容为载体，以提升学生的核心素养为目标，通过整体分析数学内容本质及学生学习该内容时的特征与困难，提炼出深度探究的目标与主题，教师通过精心设计问题情境，引发学生产生认知冲突，使得学生全身心参与主题学习并围绕主题开展深度探究，借此经验学生能体验数学思维方法，提高发现和解决问题的能力，促进核心素养的形成。而学生课中能否开展深度的学习，离不开教师课前的深度研究。

马云鹏通过解读深度学习的内涵，建立了数学教师开展深度学习教学实践模式。该模式共分为以下个环节如图1：

根据以上深度学习教学实践模式，我以“搭配中的学问”教学设计为例，对深度学习的研究过程进行分析与解读。由于人教版小学数学教材共有12册，知识体系较繁杂，教师要全部解读教材及整理单元内容较困难，但是可以借助思维导图工具的发散性强、直观、简洁等特点整理教材体系，因此我借用思维导图完成实践模式中选择及分析单元内容环节。

（一）选择单元学习内容

单元是指具有相同性质的内容的集合。教师需要结合小学数学教材体系选择单元学习内容。笔者基于对数学知识蕴含的排列组合思想方法的分析，将人教版二年级上册数学广角简单的排列、组合及三年级下册数学广角稍复杂的排列、组合归为一个单元如下图2。排列组合思想是组合学最基本的概念，这部分知识只有到高中才会进行深入的学习，小学数学课程会设计此内容，其主旨是让小学生感悟简单的排列组合思想方法，为以后的学习奠定基石。

图2：排列组合的学习内容

（二）确定单元整体目标及主题

该环节在分析了单元内容及学生学习特征的基础上确定单元的整体目标与

探究的主题。排列组合单元的整体目标为：经历寻找事物排列数或组合数的过程，掌握搭配的方法，发展有序、数形结合、分类、符号化等数学思想；经历“数学化”的过程，能用数学语言表达；探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习兴趣。

本单元重点探究的主题为“动手操作，感悟排列组合思想”。学生寻找排列数、组合数是要不重复、不遗漏，解决的基本方法是有序列举，对于二三年级学生，很难在找排列数与组合数时会自主、有序的列举。教学中应有意识的引导学生发现有序思想的重要性，并培养学生有序列举的能力。

（三）生成深度学习教学设计

本单元的教学分为若干个课时完成，分别是简单的排列和组合、稍复杂的排列和组合、搭配中的学问。教师应将单元整体目标分解到不同的教学内容之中。注重通过设置适合深度学习的问题情境引起学生的认知冲突，使其成为深度探究之源。下面重点介绍“搭配中的学问”教学设计，从中体会学生深度学习的过程。

【教学过程】：

创设情境，激活思维。

师：黄老师的女儿马上过2岁生日了，我给她准备了5件衣物，来看看都有什么。

生：短袖、长袖、长裤、长裙、短裙。

师：我把这5件衣物就这样放在衣柜里，你感觉？

师将教具混乱的贴在黑板上。

生：感觉有点乱。

师：你想要怎么放？请你上来摆一摆。

生：我将短衣、长衣放在上面，长裙、长裤、短裙放在下面。

师：通过将这5件衣服分成两类，一类是上衣一类是下衣，同时将这两类衣服上下摆放使得本来很乱的衣橱变得很整齐了。

师：如果一件上衣配一件下衣，一共有多少种不同的搭配方法呢？想一想。

预设：生1：6种 生1：3种

师：同学们有很多种想法，请你们拿出空白纸把自己的想法在纸上画一画、写一写，看看到底有多少种搭配方法。

生独立思考并操作。教师巡视，收集素材。

二、探究问题，感受有序思考，体会符号化思想。

（1）展示多种表达方式，体验符号化思想

出示图1

师：这是其他学校的同学的作品，你能看懂这种表达方式吗？

师：他借用了符号来表示5件衣物，2个圆形分别表示两件上衣，正方形表示3件下衣，用两种不同的符号正好分类表述2种衣物。这样看着感觉？

生：感觉也很清楚，方便。

出示图2

师：这幅作品分别用了5个数字来表示5件衣物，但是都用数字就感觉？

生：不太好看。

师：我们最好是选用不同类型的符号来表述不同的衣物。

比如我们还可以用？

生：再加一类字母。

出示图3

师：比如这幅作品，上衣用数字表示，下衣用字 母表示。因此，在表达一个事物时，我们可以借用不同的符号如数字、字母等。

（2）聚焦思维，拓展提升

师：我们搭配的时候是由上往下的，长衣和下衣有3种搭法，短衣和下衣有3种搭法，再来一件长衣又可以搭出一个3，总共就是9种搭配方法。

师：如果我有8件上衣，一共有多少种搭法？

生：有8个3，所以是24种。

师同时搭配手势引导学生观察

师引导学生用手势由下而上进行搭配。

师：现在由下衣往上衣搭，这件长裙可以搭出2种，再来一件短裙可以搭出2种，最后这件长裤又可以搭出2种，再来一件下衣，总共就能搭出？

生：8种。

师：如果我有10下衣，可以有多少种搭法？

生：那就有10个2，也就是20种。