基于SPOC的计算机数学基础“三位一体”信息化教学模式构建

摘  要：本文通过高职计算机数学课程教学实践，基于SPOC平台等信息化教学资源探索实现基于数学案例、实验与模型“三位一体”的高职计算机数学课程教学新模式，将计算机数学与计算机专业课程充分融合，激发学生的学习兴趣与积极性，提高学生的数学素养与应用能力，提高计算机数学课程教学效能。

关键词：计算机数学;数学实验;算法;数学模型

中图分类号：G434      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）24-0145-02

Abstract：In this paper，through the teaching practice of computer mathematics course in higher vocational education，based on the information-based teaching resources such as SPOC platform，the new teaching mode of computer mathematics course in higher vocational education is realized based on the“three-in-one” of mathematical cases，experiments and models，which fully integrates computer mathematics and computer professional courses，stimulates students’interest and enthusiasm in learning，improves students’mathematical literacy and application ability to improve the teaching efficiency of computer mathematics.

Keywords：computer mathematics;mathematical experiment;algorithm;mathematical model

0  引  言

计算机数学基础是计算机各专业的必修专业基础课，对培养学生的数学素养、思维能力与解决问题的能力具有重要的作用。目前高职学生的数学基础普遍不好，学习数学的积极性不高;而现行的计算机数学课程在教学内容的编排体系上仍然是传统教材编排体系，在教学方法上仍然沿袭着传统的教学方式，严重制约了教学效果与学生的学习效果，因此，计算机数学课程教学改革势在必行。笔者通过多年的计算机数学教学实践，结合专业培养计划，对计算机数学的教学内容进行适度删减整合，结合SPOC信息化教学平台，构建基于数学案例、实验与模型“三位一体”的高职计算机数学课程教学新模式。

1  “三位一体”的高职计算机数学基础教学新模式构建

基于学生认知与专业特点，以问题为导向，以案例为突破口，以培养学生的数学素养与素质为重点，以培养学生应用数学的能力为核心，以“必需为先、够用为度、学有能用”为计算机数学教学的基本原则，把教学内容分成三个模块：概念与原理模块、计算模块、应用模块。教学上把概念与原理模块案例化、计算模块实验化、应用模块模型化，同时又使三个模块紧密联系，形成计算机数学教学的“三位一体”的一个新体系、新模式。

1.1  案例模块

在教学内容上，对于数学概念，传统数学教学强调对概念与原理的理解，主要为了讲解概念而讲，忽视了数学概念与原理是培养学生数学思想方法与数学素养的核心这一根本宗旨。概念与原理的教学应突出概念产生的背景及实际意义，突出概念与原理的图形与素质特征。因此，把概念教学与原理以案例形式呈现就尤为重要。例如，數列极限的概念，可以从我国古代的割圆术讲起，通过构建圆内接正多边形的面积序列，借助计算辅助，直观导入数列极限的概念;导数的概念可通过交通的区间测速与瞬时测速的案例引入，使学生理解实际问题中的瞬时变化率的问题都是导数问题。

在教学模式上，针对数学概念的枯燥、乏味，可以选择合适的数学概念相关的数学文化MOOC或者微课视频链接等材料让学生课前观看，学生因为趣味就有了学习的积极性，也有概念由来的知识基础。与此同时，教师也可以准备精简数学概念应用教学视频、PPT，引导学生提前预习，明确上课的重点内容。另外，在视频播放过程中随机弹出一些思考题目，促使学生发现问题、解决问题，学会自主学习。通过计算机辅助使其直观化，这对培养学生对数学概念与原理的理解，培养学生的数学思想方法，提高学生的数学素养至关重要，也为培养学生应用数学能力与创新能力奠定了基础。

1.2  实验模块

计算机数学中的计算部分占整个教学内容的近三分之一，计算中的推理过程对高职学生来说是比较复杂的，掌握各种计算技巧方法对高职学生来说也是比较困难的。而且计算中的推理与计算技巧与专业课程的联系是比较低的，基于计算机数学培养目标与教学原则，必须大大降低计算部分在教学内容中的份量，这样既可减轻学生的学习负担，也可以解决教学课时不足的问题。那么如何培养学生计算能力呢？教师可以通过SPOC平台发送题目和试卷，学生利用数学软件Matlab或Mathematical进行计算，把培养学生手动计算能力转化为利用数学软件计算能力，从而避免手动计算过程、大量的复杂推理与计算技巧问题。但是计算的训练需要教师课后及时与学生进行线上互动答疑，对于回答问题正确且提交答案快速的学生，可发红包加以奖励，而且班里其他同学的手机端会收到本节课发红包的学生名单。这种方式在活跃课堂气氛的同时明显调动了学生认真听讲的积极性。

1.3  模型模块

培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力是数学教育的终极目标。在进行数学知识的应用教学时，应设计贴近常见的简单实际问题，以问题为导向，在基于假设的前提下，详细剖析问题中隐含的数学知识，构建解决实际问题的结构图，理清算法，建立解决实际问题的数学模型，并运用数学软件编写代码求解，并尝试进行结课分析的教学。例如，在讲解极限的应用问题时，可引入复利的数学模型;在讲解导数的应用时，可引入无条件极与最值的数学模型;在讲解概率与统计时，可引入数据分析的数学模型;在讲解线性代数与图论时，可引入的一些常见算法与优化模型等等。在计算机数学教学过程中能有准备、有意识与有目地引入数学模型，对于提高学生的学习兴趣与积极性，培养学生应用数学的意识与能力是事半功倍的。

2  实现“三位一体”教学新模式的有效保障

实现“三位一体”教学新模式，要引导学生的学习兴趣与积极性，必须要有能吸引学生的丰富线上SPOC平台、生动教材、优秀教师队伍。绝不能沿用传统的教材编写模式，必须通过一些简单的实际问题，突出三个模块以及三个模块内在联系，编写出一套全新的切实可行数字化的线上与线下计算机数学教材。

2.1  教材平台的开发

基于教学内容的三个模块的重构，在教材方面绝不能沿用传统的教材编写模式，更不能把三个模块割裂开来，必须把三个模块有机地结合起来，编写出一套全新的切实可行的计算机数字化数学教材。第一，将数学概念与原理案例化，计算公式与计算方法的数学软件应用化，数学简单应用模型化，并把三者有机地结合起来;第二，撰写教材大纲，编写出讲稿，进行几轮试验，并组织参编教师研讨每轮试验中存在的问题，并加以解決与完善，然后组织编写教材，以确保教材的科学性、合理性与实用性，最终形成教材;第三，开发数字化教材平台。首先采用微课形式来搭建案例，数学模型以网络讲座的形式来建设，构建基于网络的随机作业平台，讨论、交流与辅导平台，以及学生学习过程考核与随机网络考试平台。

在SPOC线上教学平台方面，MOOC等在线资源是本教学模式有效实施的基础，其内容应该涵盖课程标准的所有知识点;根据高职生特点，坚持“必须、够用”原则，加强基本概念、基本方法的训练，减少繁琐的计算，注重学生运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力以及运用所学知识解决实际问题能力的训练。本文针对我校的实际情况，将引进MOOC资源与校本原创信息化教材同步微课等在线资源，并融合在讲授函数、极限、导数、不定积分等一元微积分中应用。

2.2  教师队伍建设

实现“三位一体”教学新模式，必须建立一支精通计算机数学内容，熟悉计算机数学相关算法，具备数学模型培训指导经验，熟悉相关数学软件，具备一定程序编写能力的优秀教师队伍。否则，一切都是空谈。我校预备组建一支年龄覆盖老、中、青三代，职称覆盖教授、讲师、助教的教师团队，利用我校连续三年在全国数学建模案例（微课）比赛所获全国一等奖、二等奖等多项殊荣所积累的微视频录制、课程设计方面积累的经验构建具有我校特色SPOC平台，并更新我校自编信息化高等数学教材。基于此，教学团队依赖于重新构建MOOC教学资源，根据我校具体情况和学生特点，结合高等数学特点进行教学重构，构建属于自己的SPOC教学。除此之外，我们可以采用请进来的办法，对教师进行全方位、全要素的培训。对于各位教师的薄弱环节，鼓励教师自学与走出去，进行有针对性的培训，并组织教师有计划、分专题开展教学内容研讨，教学方法研讨、学情研讨，以逐步探索出一套切实可行、可靠的教学新模式，建立一支精通教学业务、教学素质高的优秀教师队伍。

3  结  论

以上是本文对“三位一体”教学新模式的初步构想，在理论方面还缺乏足够的支撑，其效能有待实践去检验，其意义是抛砖引入，以期广大计算机数学教学同仁共同探讨，实现高效的计算机数学教学新模式的创新。

参考文献：

[1] 周迎春.以专业为导向的高职数学教学探索 [J].黑龙江教育（理论与实践），2017（10）：52-53.

[2] 梁凯.基于SPOC的计算机基础课混合教学模式实践 [J].教育信息技术，2015（12）：65-67.

作者简介：杨树清（1965.07-），男，汉族，湖北孝感人，副教授，本科，主要研究方向：高等数学与数学建模。