高中数学解析几何教学中信息技术的应用

徐志刚

关键词：解析几何;高中数学;信息技术

【中图分类号】G 633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）24-0002-02

自从新课改之后，信息技术被广泛应用于义务阶段的教学当中。信息技术在解析几何当中的应用可以丰富课堂形式，转变教师的教学模式与学生的学习模式。自从引入了信息技术之后，我国各高中学校的教学模式均发生了巨大的变化。在引入了信息化技术之后，教师从课堂的主体转而成为课堂的辅助者，为提升课堂效率做出了重要贡献。

1.解析几何在高中数学的地位和现状

在高中数学教学当中，平面几何是解析几何的基础，但不论是解析几何亦或者是平面几何，其中都体现了数形结合的重要思想，它对于提高高中学生的数学综合能力起到了重要的作用。现阶段我国高中数学教师在开展解析几何教学时仍存在着一些问题，比如，思维模式单一、教学模式单调等等。由于解析几何在高中阶段的数学教学当中占据着重要地位，因此这一问题急待解决。在此背景之下，怎么样才能高效地开展解析几何教学成为了我们需要进一步研究的重点内容。

2.信息技术运用在几何教学中的意义

（1） 改变了学生的学习方式

当今时代，信息化技术已被广泛应用于各行各业的生产与经营当中，学生的生活方式与学习方式也因此发生了巨大的变化。学生获取知识的渠道也不再仅仅只局限于教师和课本，他们可以在课余时间借助互联网来学习相关内容和自己感兴趣的学科知识，此外他们还可以通过数学软件以及各型各色的信息化平台开展自主学习，还能借助互联网以及各种社交软件和同学共同交流。在信息化技术普及之前，学生只是在课堂上被动地接受教师灌输的知识，而在信息技术被广泛运用之后，学生

可以借助互联网积极主动地学习、探索几何知识，同时学生也可以通过互联网掌握更多的解题方法以及学习模式，可以大幅

度提升学生的学习热情与兴趣。

（2） 改变的教师的教学方法

将信息技术运用到几何教学的过程当中，可以帮助学生更加全面、具体地掌握几何教学中的所有内容，教师也可以结合新课改的建议与要求，对现有的课堂教学模式进行创新，提高课堂效率和学生的学习热情。比如，在开展几何教学内容时，教师可以借助信息技术制作适合学生具体情况的课件，查找有关该章节的教学资料并用小视频或者是课件的形式在课堂上展示出来。此外，为了将几何图形更加生动形象地在课堂上展现出来，教师可以借助超級画板这项工具，且在课堂上有的分析步骤是难以用语言来描述的，这个时候教师可以借助flash技术将分析的动态过程呈现出来，此时学生可以根据图形的变化理解教师所讲的解题步骤与思路。例如，已知平面上两个定点M（0，-2），N（0，2），P为平面上一动点，满足下列关系，求动点P的轨迹方程。具体地，可以设P（x，y），由题可以得出，向量MP为（x，y+2），向量MN为（0，4），向量PN为（-x，2-y），将其带到上述等式中，可以得出向量MP与向量MN的乘积为4y+8，而向量PN与向量MN模的乘积为4√（x+（y-2）），有题中已知关系可以解出8y=x。

3.信息技术在几何教学中的应用策略

（1） 利用信息技术设计出能吸引学生的教学情境

现在的学生和过去不一样了，智商都很高，也正是因为如此大多数教师都认为他们都具备把数学学科学好的能力，但实际上并不是这样的。虽然现在的学生智商在整体上都很高，但是他们缺乏自律性且在学习时不够积极主动，很少有学生会自己主动去学习，进而导致其数学学习成绩不佳。所以为了提高学生的数学学习成绩，教师首先应该改变这种现状，对现有的教学模式进行创新，让学生全神贯注地投入到数学课堂当中。教师可以根据实际情况与学生的兴趣爱好设置特定情境，并将这些特定情境导入到课堂之中，培养学生学习数学学科的积极性与自信心。

（2） 利用信息技术制作微课来进行几何教学

微课教学视频的广泛运用不仅为学生高效自学提供了可能，也极大提高了几何教学的教学效率。例如，过抛物线y2=4x的焦点F做直线与抛物线交于P、Q两点，当次直线绕着焦点F旋转时，求解弦PQ中点的轨迹方程。老师在讲解题目时，可以用动画来演示动点M的轨迹，帮助学校对轨迹建立初步判断。首先设P（x，y），Q（x，y），将两点的坐标带入方程可以得到（y-y）（y+y）=4（x-x），设PQ的中点坐标为M（x，y），当前PQ与x轴不垂直时，有2y（y-y）/（x-x）=4，又k=k=y/（x-1），所以得到y/（x-1）=2，所以得到该轨迹的方程。而当PQ垂直与x轴时，PQ的中点为F（1，0），也满足该方程。

（3） 在信息技术背景下几何教学生活化

在系统学习“椭圆抛物线”章节的内容之前，高中学生就已经具备了较强的自觉性以及独立思考的能力，但其并不能深入理解数形结合的思想以及函数与方程的思想。但是新课标要求高中学生在学习有关抛物线以及椭圆的知识时，必须熟练掌握有关抛物线和椭圆的性质、概念以及图像等这些基本的知识点，并能恰当地运用这些知识点解决生活当中的问题。所以教师在设计授课内容以及课件的时候可充分利用多媒体设备以达到教学展示的效果。此外教师还可以在教学的时候多举一些身边的例子，以帮助学生理解。比如，我们在现实生活当中常常会看到桥梁等这些物体，这些都是抛物线。如果是仅仅只用语言描述可能部分想象力较差的学生无法理解，此时教师可以找一些相关的图片，在多媒体上播放，帮助学生理解。在学生有了大概的了解之后，教师可以趁热打铁引导学生通过图片当中已知的条件列出函数方程。借助信息技术开展几何教学，可以帮助学生将复杂、晦涩的问题转化成为简单、易懂的生活问题，进而清除学生的理解阻碍，提高教学效率。

4.结束语

综上所述，信息技术的运用可以通过视频、图像、文本以及聲音等形式将抽象的数学模型呈现出来，进而使教学内容更加生动、具体，进而达到提高课堂效率的目的。

参考文献

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* 课题：本文为2019年宁德市教育科研立项课题的阶段性成果，课题名称：《基于“几何画板”的解析几何教学研究》，课题编号：FJNDKY19-312。