“图形与几何”教学中发展空间观念

孙娟

摘  要：《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。学生在学习几何知识的过程中，重视对物体的原有感知，逐步掌物物体的形状、特征、大小和相互位置关系，并以此为材料进行思维，将图形、表象进行加工、组合，逐步培养和发展空间观念。本文主要对小学数学图形与几何教学分别在实例、实践、想象、生活和交流方面进行了探讨。

关键词：图形与几何;实例;实践;想象;生活;交流

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）28-0183-01

《小学数学课程标准》指出“图形与几何是人们更好地认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。”图形与几何的教学，不仅能有效地发展学生的观察、想象、操作和分析推理能力，而且能让学生丰富对现实中空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，培养空间观念和创新意识，发展形象思维。为了更科学地实施图形与几何的教学，达到课标所提出的要求，我希望通过课堂这个充满创造的教学领域，获得了一些浅显的认识。

1.运用现实原型，初建空间观念

生活实例是知识的源头活水。数学来源于生活，现实生活是学生学习的宝贵资源。所以教师在教学中可以从学生的生活经验入手，引导学生把生活经验与所学知识联系起来，以便更好地掌握知识，内化知识。“图形与几何”不光是通过传授能获得的，而是要学生自己去感知、体验的。在学习数学的过程中，我们要充分利用生活中的具体实例去学习数学知识，从而更准确地把握几何概念，建立空间观念。教材在图形的认识部分是按照“立体—平面—立体”顺序安排内容的。也就是先从学生小时候常玩的立体玩具入手，再学习平面图形，最后再回归到对立体图形的本质特征研究上，这正是体现出了对学生生活经验的尊重。因此在教学过程中，学生借助实物直观感知能较好地促进空间观念的构建。

2.安排实践操作，细化空间观念

小学阶段，部分空间知识的教学是需要通过实践活动完成的。比如，通过实践活动，了解测量的必要性。课后教师安排学生在操场的地上铺上画布，进行绘画。要求根据墙面的大小和5幅长1.6米、宽95厘米的图画，以及43幅8开的图画进行规划。这样一来，就不在是单纯的图形面积计算或填写计量单位，而是师生一起在实地使用测量工具进行测量后，通过讨论、动手、分工合作、计算、设计、规划来共同完成。实践活动充分展示了集体智慧的力量，调动了学生多种感官的共同学习，促使学生平面图形和空间观念的形成得以鞏固。平时教学中，我们可以在教学中通过比较分析各种物体，逐步形成各种图形的表象。

3.启迪空间想象，拓展空间观念

想象力是人重要的思维能力之一。空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想像能力，学生的空间观念才会得到升华。正是借助于空间想像，小学生才能在平面图上“看出”立体图形，才能理解点（没有大小）、线（没有粗细）、面（没有厚度）以及无限等更深的概念。

低年段在数立体图形个数时，经常要求学生不遗漏不重复地数出堆积的小正方体个数，有的时候有小正方体隐藏在“里面”。我发现刚开始接触这种类型的题时，学生容易忽略隐藏的信息。于是出现了多数学生说不同答案。教师可以提示：“有几个小正方体藏起来了，小朋友能不能把它们找出来？”学生再利用学具摆出来，会发现如果没有藏着的小正方体是无法摆出题中图形的。这类数立体图形个数的题型，由于图形中含有被遮住的部分，就要借助想像才能解决问题。只有借助空间想象的翅膀，才能放飞学生的思维，空间观念得到发展。

学生个体之间存在差异。所以在想象教学中我们可以分步进行：第一，在直观操作中要注意语言表达的准确。教师示范动作要简明、规范。第二，经常开展开放式活动。有利于学生了解图形之间的关系，拓展学生的空间观念。

4.解决生活问题，深化空间观念

在空间教学过程中，教师一定要紧密联系学生生活实际。例如，学习确定位置时，可以举例：小芳做操时，站在队伍的第三行第四列，用（4、3）表示;小明站在队伍的第五行第二列，该如何表示？再要求每一个学生表示出自己位置的数对。比如，教学平面路线图时，可以进行小组活动，由某位学生先说一说从家到学校的线路图，以及路中主要建筑物等信息。小组同学根据他的描述画出示意图，并讨论所画的示意图是否清楚，再修改完成。在活动的过程中，学生能体验合作和交流的重要性。

5.展开合作交流，巩固空间观念

“图形与几何”的教学中，还需要结合具体的内容，适当运用自主探究、合作交流的学习方式。这是学生体验和理解有关知识的需要，同时培养学生综合能力的需要。如，在教学完线段、直线、射线后，还可以安排学生动手实践的时间，让他们通过画一画这些图形，在操作的过程中能更进一步掌握它们各自的特征。

空间观念其实是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。培养学生的空间观念的策略应当是多元的，要在教学实践中努力探索有利于学生发展空间观念的有效途径，在尊重学生生活经经验的基础上灵活运用，让学生充分感知图形与几何的现实意义，体验二维与三维空间的相互转换关系，使学生的空间观念逐步得到发展。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育小学数学课程标准.北京师范大学出版社，2011.1

[2]王林等著.小学数学课程标准研究与实践.江苏教育出版社，2011.12