探究几何画板在初中数学课堂教学中的应用

刘其唐

摘  要：随着现代教育的发展，信息技术在课堂上已经得到越来越广泛的应用。因此，初中数学课堂教学中，我们也应该积极、主动地利用先进的信息技术来辅助课堂教学。而几何画板便是数学课堂上利用信息技术进行教学的重要手段。因此，本文笔者根据自身多年的教学实践，从传统数学教学存在的弊端和几何画板在数学教学中的应用价值两方面，就如何实现几何画板在初中数学课堂教学上的有效应用进行了探究。

关键词：初中数学;几何画板;存在弊端;应用价值

【中图分类号】G 633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2019）28-0062-02

1.传统数学教学存在弊端

在传统的数学课堂教学中，往往是教师在课堂上讲，学生在课下听，仿佛无形中形成两个不相干的世界。并且，教师的教学工具往往很简单只有粉笔、教材和黑板等等。现实教师中，虽然教育教学改革已经实施多年，但是大多数教师还是习惯于采用传统的教学方式，尤其是在一些农村中学中，这种教学模式依然具有很强的生命力。但是，这种传统的课堂教学模式，存在严重的弊端：如课堂教学的权威化、课堂教学内容空洞化、孤立化和单一化等问题。传统的数学教学模式中，还需要教师付出很多的时间和精力。尤其是针对一些较为抽象的问题和难以理解的问题，需要教师花费很大心力进行讲解。同时学生在学习和练习时，也往往只是机械反复的训练，这种教学模式往往教学效果不佳。结果，久而久之，学生就很容易厌恶数学这门学科。同时他们也就失去学习的基本兴趣，有的学生逐渐不愿意做数学题，出现上课时不认真听讲的现象，甚至有的学生还有逃课的行为。这些，都不利于学生数学素养的有效提高。

面对传统数学教学中存在的弊端，我们需要改变教学模式，创新课堂教学理念。而几何画板便是现代数学教育教学中的重要辅助手段。因此，在初中数学课堂教学中，我们应该认真研究几何画板的功能，將其应用于函数教学、公式推导和解答应用题中，从而营造活跃的教学氛围，激发学生探究数学问题的欲望，从而有效促进他们数学素养的提高。

2.几何画板在数学教学中应用价值

几何画板是一种新型的教学软件，它具有丰富而方便的创造功能，能够使用户随心所欲地编写自己需要的教学课件。

几何画板是一种利用多媒体进行教学的新型工具，具有操作简单、形象直观的特点。同时它的功能十分强大，能够模拟几乎所有的数学图像。因此，在初中数学教学中，教师必须认识到几何画板在初中数学教学中的应有价值。接下来，笔者将从构建函数教学、将函数公式具体化、展示公式推导过程和解答数学应用题四方面，就如何有效地利用几何画板，促进学生数学水平的提高展开探究。

（1）构建函数教学，激发学生学习兴趣

函数是发生在几何之间的一种对应关系。虽然函数有解析

表达式，但为帮助学生更直观地理解函数。教师可以通过图像、表格的形式展示函数。因为若教师只是单纯地通过解析式进行函数教学，将难以有效激发学生学习兴趣。因此，在函数教学中，教师可以利用几何画板软件，构建函数图像或表格，从而使学生获得直观地感受，有效激发他们学习函数知识的兴趣。

例如，在教学“反比例函数”的相关知识时。因为，反比例函数的图像是双曲线。如果单纯地进行板书的话，学生可能难以理解。这时，教师就可以利用几何画板，将反比例函数的图像动态地展现出来，从而使学生直观地看到图像的变化过程。首先，教师可以选择几何的“绘图”功能，然后，选择“绘图”—“定义坐标系”命令，建立数学坐标系。其次，教师可以选择几何画板中的绘图区，点击鼠标建立新的函数，然后输入函数数据如1/x，然后点击“确定”按钮。这样，在几何画板的绘图区域，就会出现反比例函数的表达式。最后，选中函数表达式绘制函数。这样一来，一幅完整的反比例函数图像就出现了。学生通过观看教师绘制函数图像的过程，就对函数的含义有了进一步的理解。同时，教师通过利用几何画板的方式，就将学生的注意力有效吸引到了课堂上，有效激发了他们学习函数知识的兴趣。

（2）将函数概念具体化，提高学生积极性

函数概念具有抽象性的特点。教师单纯依靠讲解进行教学，难以在学生的脑海中形成有效的印象。而几何画板则能够动态地展示函数内容，使得教学内容更加的直观、生动。因此，在初中数学课堂教学中，教师可以通过几何画板，将函数概念具体化，从而使课堂展示更加的直观和形象，从而增强课堂趣味性，进而有效提高学生学习的积极性。

例如，在教学“二次函数”的相关知识时。相对于一次函数的图像来说，二次函数的图像相对复杂。因此，教师可以利用几何画板来进行二次函数的教学，从而将函数的概念具体化。首先，教师可以通过举例的方式，为学生演示二次函数的图像。如“同学们，今天我们学习二次函数的概念。二次函数的图像是怎样的呢？我们接下来以y=x-2+1为例进行探究。”当时，学生对二次函数的概念，图像，最低点、对称性还不是很了解。如果我们借助几何画板，利用点[x，x]的轨迹来构造函数图像，就能将复杂和抽象的函数直观、具体的展现出来，而后，教师就可以指导学生观察函数的图像是否是一条抛物线，函数图像的最低点在什么地方，是否是原点，以及函数的对称抽是否是y轴等等有关函数概念的问题。这样，学生通过观察函数图像，就会对函数有个完整的认知。所以说，教师利用几何画板将函数概念具体化，对于调动学生的积极性有着重要的作用。

（3）展示公式推导过程，激发学生求知欲

初中数学课堂教学中，存在许多需要学生进行公式推导的情况。若教师单纯地利用黑板展示，则很容易导致教学枯燥，就难以激发学生的求知欲望。而教师通过几何画板，就能够将公式更加直观、形象地展示出来。因此，在初中数学课堂教学中，教师可以利用几何画板，将相关的公式直观地展现出来，并讲解公式推导的过程。这样，就能够有效促进学生注意力的集中，激发他们的求知欲，从而促进他们数学水平的提高。

例如，在教学“弧长及扇形的面积”中关于扇形的面积公式推导时，多数学生难以直接在脑海中想象扇形变化为长方形。这时，教师就利用几何画板进行教学。首先，教师选择移动工具，用鼠标将点击“展开”按钮，自动演示扇形展开的过程。其次，教师可以将扇形通过割补的方式，进行不断的移动操作，从而使扇形逐渐合成为近似的长方形。这样，求扇形的面积，实际上就变为求之后形成的长方形面积。如果已知扇形的半径为r，弧长所对圆心角度数为n，圆周率为π，弧长为l。则扇形的面积也就为s=;即 s=。这样，教师通过利用几何画板，就将公式推导过程直观地展现了出来，从而就有效地激发了学生的求知欲。

（4）通过解答应用题，提升学生解题能力

在初中数学课堂上，学生往往需要花费很长的时间，进行应用题的解答，甚至有的时候，他们花费大量时间，仍然不能有效解答问题。而教师利用几何画板，则能为学生搭建高效的解决问题的平台。因此，在初中数学课堂教学中，教师可以利用几何画板帮助学生解答数学应用题，从而促进解题能力的有效提升，进而促进他们数学水平的提高。

例如，在教学“一元一次方程”的相关知识时，教师就可以利用几何画板来解答应用题。A地距离B地12千米。假如，甲乙两人按照以下行动路线行走：甲从A地到B地30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留4分钟后，又从A地返回B地。并且，已知两人同时分别从AB两地出发。经过4小时。在他们各自的返回路上相遇。如果甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求甲乙两人的速度？这时，教师就可以利用几何画板构建简单的动画，清楚地展示甲乙两人的移动过程。通过简单的一次演示，学生可能不理解。之后，教师可以进行几次反复的演示，直到学生明白甲乙两人的行动轨迹为止。这样，教师通过几何画板的形式，演示问题的相关内容，将抽象的问题转化为直观的动画视频，就能有效促进学生解题能力的提升。

综上所述，教师在初中数学课堂上，应用几何画板进行教学，对于激发学生兴趣和求知欲，调动学习积极性和主动性有着重要的作用。此外，教师通过应用几何画板进行教学，还能够有效培养学生的解题能力。因此，在教学中，初中数学教师必须重视几何画板在教学中的作用。总之，笔者相信，初中数学教师如果将信息技术中的几何画板功能和数学教学课堂进行有机的融合，对于改变传统数学教学中存在的弊端，深化数学教学课堂改革，促进数学课堂教学的有效性，推动学生数学综合素养的提高有着重要的作用。

参考文献

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[2]杨琴.几何画板在初中数学教学中的实践与探索[J].科普童话，2015（46）

[3]袁健.在初中数学教学中利用几何画板软件的实践思考[J].中国现代教育装备，2016（12）：9-10