平面三关节机械手的位移控制算法

白文斌

摘要：本文主要介绍了平面三关节机械手在太阳能电池串全自动叠焊设备上运动时位姿的数学模型及算法，还介绍了平面三关节机械手的实际工况中，已知机械手目标位姿的坐标，求解机械手各关节需要转动的角度的计算公式及推导过程，为控制平面三关节机械手运动软件编程提供理论数学算法依据。

关键词：机械手;平面三关节;控制算法

平面三关节机械手在太阳能电池串全自动叠焊设备中应用较广，与龙门式直角坐标机械手相比，具有运动范围大，占地空间小的特点。由于太阳能电池串全自动叠焊机工序较多，在有限的设备空间内，龙门式直角坐标机械手无法满足设备自动运行的工序要求。而选择平面三关节机械手可以有效解决此问题。

平面三关节机械手的控制，多数都是控制各个关节的动力装置，让各关节旋转一定的角度，从而让机械手末端产生一定位移。平面三关节机械手应用于太阳能电池串全自动叠焊设备中，在一个动作节拍中需要将工件从一个位置准确地移动到另一个位置，在此过程中，机械手的位姿往往是未知的，需要反推机械手相对于初始位姿变化规律。

平面三关节机械手结构简图如图1所示，它包括基座、肩关节、肘关节、腕关节三部分组成。在太阳能电池串全自动叠焊机的实际应用中，基座是固定的，腕关节上的机械手需要移动到第一工位，抓取工件，之后从第一工位移动到第二工位，释放工件。在此运动过程中，肩、肘、腕关节的长度由机械结构确定，需要推导出肩、肘、腕关节分别移动的角度与第一位移、第二位移之间运动关系的数学公式，才能写出相应的控制算法，从而控制机械手从第一工位精确的移动到第二工位，保证设备的运行精度。

为简化计算，设定机械手初始位置时肩、肘、腕三关节均竖直向上。机械手腕关节移动到第一工位时腕关节需垂直向下，数学模型如图2所示。以肩关节旋转中心为O点，水平向右的方向为x轴，竖直向上的方向为y轴，建立坐标系，机械手位于第一工位为O’点时，O’点坐标为（X，Y），肩、肘关节旋转中心之间的距离为A，肘、腕关节旋转中心之间的距离为B，肩关节旋转的角度为α，肘关节旋转的角度为β，腕关节旋转的角度为γ。

由以上公式可得出机械手腕关节在运动范围内任意位置时各关节所旋转的角度，或各关节旋转任意角度时的位置坐标。

当要从第一工位移动到第二工位时，只需分别算出这两个工位的各种位姿参数，二者相减即可得出相对变化的参数。将各种参数嵌入到机械手控制程序中，就可以轻松控制机械手进行各种精确动作。

参考文献

机械设计手册编委会.机械设计手册（新版）[M].北京：机械工业出版社，2004.

陈加海等.太阳能电池串全自动叠焊机[P].中国专利：201510419409.1，2015–07–17.

[意]Bruno Siciliano（布鲁诺·西西利亚诺），[美]Oussama Khatib（欧沙玛·哈提卜）.机器人手册[M].《机器人手冊》编译委员会译.北京：机械工业出版社，2012.