在小学数学整体教学中发展学生核心素养

刘峰

小学数学中的起承转合不可或缺，单元梳理不可或缺，前后统整不可或缺。整体把握与发展学生核心素养密不可分。曾有专家言：“核心素养是知识、能力和态度的综合体现。”这里的“综合”还指单元与单元、局部与整体、“生长点”与“延伸点”之间的综合。一旦学生能够对知识进行前后沟通、古今联系、纵横运用，那么核心素养的落地生根也就在情理之中。小学数学教学中的整体把握，更多表现在知识的起承转合、前后衔接、单元梳理等方面。我认为，小学数学教师应从综合和整体教学的角度出发安排教学环节，架构教学路径，推进教学历程，以此更好地培育学生的核心素养。

一、起承转合不可或缺

“教材作如是选择，并不代表我们的教学也应亦步亦趋。”也不代表学生的学习一定要按部就班。除了教材这一基本的线索之外，我们的课堂还可以有怎样新的整合、新的补充、新的可能？在小学数学中，是不是可以在知识的源头上多问几个“为什么”？能不能在知识的迂回、衔接、辗转处多多“较真”？能不能把与此相关的知识在更高的层面上有一个整体性的把握与跨越性的合拢？

以《20以内的进位加法》为例，可以通过“起承转合”四字法对学习内容进行整体设计。所谓“起”，就是通过“9加几”的练习，渗透“凑整”的数学思想;所谓“承”，就是通过《8、7、6、加几》和《5、4、4、2加几》的练习，渗透“凑整”的数学思想;所谓“转”，就是通过“20以内进位加法的解决问题”，渗透“凑整”的数学思想;所谓“合”，就是对知识进行系统整理，巩固练习20以内的进位加法计算。

我们以一段课堂实际情况来还原“起承转合”的价值：

教师出示36道口算题，让学生回答后追问：你能从中找出“和”是12的算式吗？“和”是15的呢？（学生们纷纷开始找，并在练习本上列出算式。）教师：看到大家都列出了算式，我很欣慰，如果你们把这些算式整理一下，分为几大类，有没有办法呢？（学生们开始尝试了：有的按最后的得数分类，有的按数的顺序分类……）之后进行汇报：现在我们来听一听，哪一个小组的分类又快又好？能不能说出这样分类的理由？在此基础上，教师利用多媒体出示20以内加法表，并引领学生们睁大“火眼金睛”——竖着看，会发现什么？横着看，又有什么发现呢？在学生们反复交流的基础上得出一个结论：现在找出和是“12”和“15”的是不是很方便？你能很快写出和是13的算式吗？8+几的算式呢？

可以发现，这样的教学历程中，既渗透了归类思想，又培养了学生们的整体把握能力;既分析了教材中的原有表格中蕴含的规律，同时针对学生们自己的卡片“作品”进行对比、分析、思考、反馈;既初步感知复习整理的方法，同时又初步渗透了函数思想……这样的整体把握隐含着我们对于数学教学一种更理想的期盼：相对于“凑十法”而言，“交换位置相加，和不变”等规律的举一反三，以及在发现和运用规律的学习活动中，孩子们思维整体性的强化、自主性的萌芽、综合性的提高、实践力的提升，无疑才是数学学习中落实核心素养更加需要的一环。为此，教师应抱有高度的警觉心，引之、疏之、拨之，引领孩子们在一个更大的场域内发现更美的数学风景。

二、单元梳理不可或缺

上文提到，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，所谓“生长点”意指要追溯知识的源头，而所谓“延伸点”意指要发掘知识在更广范围内的运用和扩展。这两个“点”，一个在前，一个在后，这意味着教师要注重知识的前后衔接，最起码要注重一个单元内知识体系的整体把握。一个单元学习后，教师应该引领学生把本单元学习的内容采用回忆、阅读等方式进行重温、梳理、回笼、反馈，从而在一个更高的层面获得其内在联结和结构统一。

比如，学习完《100以内的数的认识》单元之后可以引领学生们进行这样的梳理：孩子们，你们都有一个学号，能不能用自己学过的知识介绍自己的学号呢？如45，学生想到的介绍方法有：

45读作四十五;

45是个两位数，十位上是4，个位上是5;

46是由4个十和5个一组成;

与45相邻的数有44和46;（数数：40、41、42、44、44、45、46……）

45是个双数;（41、43、45、47、49……）

用9个珠子摆成：9、18、27、46、45、54、64、72、81（复习最大的一位数、两位数、最小的两位数和三位数）

……

不仅仅是以上内容，小学数学中更多的知识点都螺旋递进式地分散在不同单元中。对此，教师是以片段性、碎片化和杂乱性地对待呢？还是由“单元梳理”把那些散乱的“珍珠”串联起来呢？显然，只有后者才是值得称道的。只有在一个更高和更全面的层面上进行整体的归类、梳理和总结，才是对学生较大的负责，才能将“死”的知识变为“活”的运用;只有由个及类、由易到难、由类及理、螺旋上升，个性与共性相融，局部与整体糅合，才能形成厚重、立体、整体的学习效果。而这不正是核心素养背景下小学数学教学所应该追求的理想境界吗？

三、前后统整不可或缺

与“就课教课”这样孤立的教学相比，着眼于“前后统整”的整体教学，更强调学习资源的整合与生成，更强调知识点的发生、衔接和扩充，更强调数学活动的“整体推进”。对此，数学教师应该做精做细做实这一“整体推进工作”，该整合的整合，该衔接的衔接，该扩充的扩充，使所有教学活动都在一个整体场域中向更深处推进。

比较典型的例子是有关“位置与方向”的知识体系，因为它在不同年级都有所涉及，先是低年级的“认识上下、前后、左右”，然后是中年级的“认识东南西北”等方位，并且结合“角”的度数来研究方向，高年级更是从方向和距离两个条件确定物体的位置方面进行探究。面对这样的知识点，教师切不可孤立、静止、单一地设计课堂教学或练习，而应从复习旧知开始，从整体合拢入手，从结构性把握上落实，螺旋式向上递进和整体推进。

比如，低年级学习“位置与方向”时，可以先引领孩子们通过上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，再学习新知;中年级时，可以引领孩子先背背记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳;前面是东，后面是西;左面是北，右面是南;东西南北，认清方向，然后再引入“根据一个方向确定其他七个方向”的知识，并且进一步细化“东南”“西北”“西南”“东北”等方位;而到了高年级时，先复习以前通过第几行、第几列确定物体的位置等知识，让孩子们初步在头脑中建立在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置的概念，在此基础上，进一步复习有关角的概念，通过描述简单的路线图以及会用量角器测量角等知识，进一步扩展孩子们的空间观念，然后再引入诸如“北偏东30度方向3km”等概念，也就显得水到渠成。

在这样的递进和推进中，教師一定要从整体出发，清晰地把握知识的逻辑关系和内在联系，一定要有明晰的层次感和递进感，考虑其与相应内容之间的协调性，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的规律，比如有对“内在原理的开掘”，有对“由此及彼”的类比，有对“由正及反”的逆向追问……引领孩子们在数学的密林深处，先探索什么，后延伸什么、衔接什么、递进什么、整合什么、延伸什么，应该成为小学数学整体教学中最重要的视点之一，也应该核心素养在学科教学中落地生根最重要的视点之一。

总之，如何让知识体系由点到线、由线到面、由面到立体、由分散到集中、由集中到核心，使知识结构“见木又见林”是十分必要且重要的，也是发展学生核心素养中不可或缺的。通过起承转合、前后统整、单元梳理等方式，完成知识树的建构，完成“知识桥”的架设，在理论和实践的两个维度上，需要探索、需要拓展。小学数学教师应该率先走在这样的整体探索路上，并且使学生受到多方面的淬炼、滋养和提升。

（责任编辑  林 娟）