不同排水形式下混凝土路面内孔压规律研究

郭子敬 刘鸿 罗先启 张海涛

摘要 混凝土路面的早期水损坏一直困扰着我国的道路工程师。为了研究不同排水情况下混凝土路面的抗水损坏能力，基于Biot固结理论及裂隙渗流和流固耦合理论，利用COMSOL Mutiphysics建立混凝土路面结构三维流固耦合模型。对比当车辆移动荷载经过时压实路面（不设置排水层）、表层排水、基层排水3种排水条件下混凝土路面孔隙水压变化增长、消散规律。数值分析结果表明：路面在基层排水的条件下的孔隙水压力最小。说明设置基层排水，对于刚施工完成且未出现裂缝的路面，具有最佳的抗水损坏性能。

关 键 词 混凝土路面;裂隙渗流理论;水损坏;排水方式;孔隙水压力

中图分类号 U416.216     文献标志码 A

Abstract The early water damage of concrete pavements has been a considerable problem for road engineers in China. In order to study the anti water damage ability under different drainage concrete pavements， using COMSOL Mutiphysics finite element platform to establish the solid coupling of the concrete pavement structure of three-dimensional finite element model based on Biot's consolidation theory and the seepage and fluid solid coupling theory. The pore water pressure of the asphalt concrete pavement was studied by contrasting the three kinds of different drainage conditions， such as the compaction of the road surface （no drainage layer）， the surface drainage， and the lower drainage when the moving load of the vehicle passes. The results show that the pore water pressure of the pavement under the condition of drainage is the lowest. Description of the lower drainage for the completion of the construction of the new and no cracks in the road would get the best performance of water resistance.

Key words concrete pavement; Fissure seepage theory; water damage; drainage method; pore water pressure

0 引言

隨着中国经济的快速发展，城与城之间的贸易往来逐渐频繁，车辆的流量急剧增加，超载现象也愈加严重，这对我国的道路质量形成了挑战。到目前为止，我国70%的高速公路都采用了混凝土路面，但是混凝土路面的水损坏问题一直在困扰着我国的道路工程师[1-2]。

1973年，美国联邦公路局（FHWA）对路面排水层做了深入的研究，认为路面加设排水层能很好的抵抗水损坏，而且高速公路设置排水层要比不设置排水层更加经济。因此FHWA认为所有的高速公路都应铺设排水层[3]。1986年，美国在路面结构设计指南（AASHTO）中将路面的排水性能作为路面使用性能的评价指标之一[4]。Bahador等[5]采用Flac软件对含水路面在荷载作用下的渗流场和应力场进行耦合研究了排水结构对路面性能的影响。DAN H C等[6]认为路面中存在的水因为存在基质吸力作用会导致路面结构的破坏。我国对混凝土基层排水的研究始于1989年，东南大学和江苏省交通科学研究所在某高速公路上尝试修建了基层排水系统。孙功慧[7]在江西某路段设置了路面内部排水系统。刘毓氚等[8]基于非饱和渗流理论研制了一种新的路面排水系统。国内对于路面表层排水的研究起步较晚，并且应用较少，大部分都处于试验阶段[9]。2000年，沙庆林院士对我国高速公路的现状进行了调研，针对混凝土路面水损坏的问题进行了研究，发现路面压实度不够是水损坏出现的主要原因[10-11]。广州在2005年尝试修建了一段采用表层排水的路面，并且设置了完整的路面排水系统，使水渗入路面后很快的流入排水系统，取得了很好的防治路面水损坏的效果[12]。游金梅等[13]对平原微丘高速公路进行研究，认为路面下层结构中的自由水是加速路面损坏的主要原因。高智珺等[14]认为设置良好的排水层可以减少路面结构裂缝的形成。

以上关于路面排水方式的研究多是基于试验方法，而路面试验历时长、成本高、所需设备多，并且得到的结论受到试验设备、试验环境、选取材料的影响，对于具体的工程需要进行专门的试验研究。在不具备试验条件或者在混凝土路面水损坏之前评估其抗水损坏能力时，可以采用数值方法快速估计混凝土路面在不同排水条件下的抗水损坏性能。因此，本文结合前人的研究，采用数值方法，引入裂隙渗流理论，结合比奥流固耦合理论，对不同排水条件下的混凝土路面在车辆动荷载作用下的孔压变化规律进行研究。

1 裂隙渗流理论的引入

路面裂缝中存在的孔隙水是混凝土路面水损坏中最为关键的影响因素，路面水损坏作用与孔隙水压力以及混凝土颗粒中的应力应变情况有关。因此研究混凝土路面破壞形式首先需要研究孔隙水压与行车荷载的耦合作用。

比奥固结理论从较为严格的固结机理推导了岩土体中孔隙压力的消散和土体的固结变形之间的关系。岩土体的变形是附加应力和动水压力同时对土体的作用导致的。上部荷载对岩土体造成体积应变，动水压力也会对岩土体造成压缩或者拉伸，荷载造成的体积应变会对动水压力造成影响，动水压力造成的压缩或者拉伸也会对荷载造成影响，当两者达到平衡，即耦合状态时，得出的结果即为岩土体的最终变形。因此比奥固结理论系统的讨论了流固耦合的理论，对于饱和土体因外力产生的土体内部附加应力和孔隙压力的相互影响直至平衡的过程，有非常好的模拟作用。含水混凝土路面包含2种组份，即多孔介质混凝土与水，这2种组分之间的相互作用与土体中土骨架与水的相互作用类似，并且考虑混凝土路面中水达到饱和状态，且路面本身的变形十分微小，并且假设混凝土和孔隙水不能被压缩。这样就可以利用比奥固结理论来模拟混凝土在行车荷载下的水损坏作用。

数值模拟中裂缝常规的处理方式是建立实体单元，单独划分网格，由于裂缝的尺寸与模型相比很小，划分出的网格非常的细小，不仅计算难以收敛，结果也往往和实际情况不相符。而裂隙渗流理论以达西定律为基础，对裂缝的切向求梯度，规定了流体只沿着裂缝的切向流动，而不沿着其他方向流动。通过裂隙渗流理论，可以不用建立实体单元来描述裂缝，并且计算出的结果要比实体单元可靠。理论公式如下：

公式（1）为达西定律对于裂缝切向方向求梯度，公式（2）为质量守恒定律。式中：[qf]为裂缝中单位长度的体积流率;kf为裂缝的渗透系数;μ为动力粘度;df为裂缝宽度;∇T为裂缝沿着切线平面的梯度算子;ρ为流体密度;p是水压力;D代表垂直坐标;εf为裂缝孔隙度;Qm为质量源项。

2 流固耦合数学模型的建立

2.1 路面的结构模型及荷载

本文中混凝土路面模型的建立参考黄上公路中最长的路段——省道上砂线上巴河至杨鹰岭铁路桥段，全长11 km，路面宽度为12 m，路面材料为混凝土，采用3层路面结构：表层0.15 m+中间层0.20 m+基层0.30 m。在基层之下是1 m厚度的普通路面，用来代表路基。路基下取一个宽度大于路基，厚度远远大于混凝土层和路基层之和的地基层，用来代表实际情况中路面之下的路基，并且尺寸远大于上部主要研究部分，用来消除边界效应，其路面参数如表1所示。由于车辆的形状和荷载成中间对称，取路面模型的一半和单边车轮轨迹进行模拟，轮压的作用方程参考岡藤博国[15]等的研究，简化后的三维模型如图1所示，轮压作用曲线如图2所示。

2.2 路面材料参数

根据沙庆林院士的研究[10-11]，压实路面情况下混凝土路面的孔隙率需要控制在5%以内，此时路面渗透性很差，这里取渗透率为1.5×10-8 m/s。压实路面条件下的混凝土路面材料参数如表2所示。

常用的混凝土路面排水层的设置方法，是在表层采用大粒径大孔径的混凝土，并且在其下方设置粘土层，使水进入面层之后不会继续深入到下层，极大的避免了路面的早期水损坏[16]。因此表层的孔隙率设置为0.2，渗透系数设置为1.5×10-8 m/s，下两层的孔隙率设置为0.05，渗透系数设置为1.5×10-8 m/s。表层排水条件下的混凝土路面材料参数如表3所示。

在基层设置排水层同样能达到很好的效果[17]，设置基层排水时路面表层应保持一定的透水性，取表层的孔隙率为0.05，渗透系数为2×10-5 m/s。下两层模拟碎石土层，孔隙率取为0.20，渗透系数取为1×10-3 m/s。基层排水条件下的混凝土路面材料参数如表4所示。

2.3 边界条件

通过应力场和渗流场的耦合求解，边界条件分为固体力学的边界条件和达西渗流定律的边界条件。固体力学的边界条件：在四周约束模型，使模型只产生竖向位移，而不产生径向位移。并且在模型的底部添加固定约束，使模型既不产生竖向位移，也不产生径向位移。达西渗流定律边界条件：模型顶部设置初始孔隙水压力为零，设置模型四周的水头为零，其他位置设置为不透水边界条件。

3 不同排水情况下车辙处孔隙水压力计算结果与分析

本文通过计算车辙线路上混凝土路面表层中的孔隙水压力，评价排水方式的效果。在数值模型中的车辙线路正中间取一条参考线，记录该参考线上孔隙水压力随时间的变化规律，参考线如图3所示。取0.2 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s这4个时间点，观察此时路面中的孔隙水压力大小。

图4给出了压实路面情况下的孔隙水压力变化情况，可以看出：压实路面情况下的孔隙水压力峰值在220 kPa左右，并且随着时间变化孔隙水压力呈现规律性的起伏。在车轮通过路面时，车轮下的孔隙水压力达到最大值，车轮通过后，孔隙水压力很快消散。

图5给出了表层排水情况下的孔隙水压力变化情况，对比不设置排水层的情况，表层设置排水时路面下出现了跟孔隙水压力成x轴对称的负孔隙水压。这时因为在设置表层排水的情况下，车轮通过路面时，车轮下的孔隙水压会达到峰值，并且孔隙水压在表层沿着路面内的孔隙消散，但是由于表层下不透水，孔隙水没有排出路面的表层，当车辆继续通过，被压到两边的孔隙水要回到原来的位置，这时候在原位置就形成了和孔隙水压力绝对值相同的负孔隙水压力。表层排水情况下的孔隙水压力峰值在4.5 kPa，远小于压实路面情况下的孔隙水压力，这说明表层排水对于路面的排水是有利的。

图6给出了基层排水条件下的孔隙水压力的变化，可以看出：基层排水条件下的孔隙水压力峰值在0.6 kPa，远小于压实路面和表层排水的情况，这说明基层排水保证了路面整体结构排水性能的良好，从而孔隙水压力能够很快的消散，这对路面的健康是有利的。

4 结论

本文研究了车辆动荷载作用下混凝土路面不同排水条件下的路面内孔压规律。将裂隙渗流理论引入到该问題的研究中，结合流固耦合理论，考虑不同路面裂缝形式，利用COMSOL Mutiphysics有限元平台，建立混凝土路面结构三维有限元流固耦合模型。通过分析计算结果，主要得出以下结论：

1）利用比奥固结理论和裂隙渗流理论，对混凝土路面的渗流场和应力场进行模拟，可有效反映动荷载下混凝土路面内的孔隙水压力的剧增和耗散过程，以及裂缝对路面渗流场及应力场的影响，同时可减小裂隙的建模难度及求解时间。

2）当车辆移动荷载经过时，路面内的孔隙水压力都呈波动性，说明路面中水的存在会使路面材料不断受到水的冲刷从而导致路面损坏。

3）当路面不设置排水层时，路面中的孔隙水压力最大，达到220 kPa，未设置排水的情况下路面极易受到水损坏;当路面设置基层排水时，路面中的孔隙水压力最小，为0.6 kPa，说明在3种防治路面水损坏的方法中，设置基层排水时防治路面水损坏的性能最佳;当路面设置表层排水时，路面中孔隙水压力的大小介于上述2种情况的孔隙水压力之间。

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[责任编辑 杨 屹]