小学数学解决问题的有效策略

王淑彩 朱恩超

作为农村教师，农村的的孩子学习勤奋，知识面窄，基础知识和基本技能都不算太熟练。我们以农村教师的身份，通过深入分析数学问题，进入课堂听课，用自己的学生进行课堂教学实践，分析学生的作业，写出教学反思等研究活动，对小学数学解决问题的有效策略进行了梳理和小结，并从农村孩子学习的不同角度提出指导学生解题策略应注意的问题。

一、小学生数学解决问题的有效策略

（一）数学图画综合法

所谓“综合”是指将事物的几个部分或方面结合起来，弄清它们之间的联系，从整体上认识事物本质的方法与过程。

例如，求长方形的面积，找一个合适的面积单位先沿着长边摆一摆，看能摆几个，再沿着宽边摆一摆，看能摆几行，然后联系，得出“长方形的面积等于面积单位的个数”的结论，进一步得出“长方形的面积=长×宽”这个公式。

小学生都喜欢画画，有的学生甚至画得惟妙惟肖。根据学生的这一特点，我们把画画引入到了数学学习中，美其名曰“数学画”，很好的帮助学生理解了题目的意思，给解决问题排除了干扰，扫除了障碍。

如黄花有5朵，红花有12朵，要想使红花的朵数是黄花的3倍，红花需要增加几朵？

分析：关于倍的问题，学生总是有这样那样的解题困惑，而画画能帮助学生打开解题思路。这道题我们是这样教学生画“数学画”的：先画5朵黄花，另起一行再画12朵红花，红花的位置要和黄花一一对应;接着把红花5朵5朵地圈起来，每圈一个就是黄花的一倍，圈着圈着就会发现：圈了2个圈，也就是2倍之后，剩下的红花只有2朵，不够5朵，必须添上3朵才可以;最后，用换个颜色的笔画上这3朵花，圈上圈。仔细观察图画，会发现：根据“黄花有5朵”“要想使红花是黄花的3倍”这两个条件，红花必须有5×3=15（朵），这比原来的12朵多了15-12=3（朵），问题得到了解决，学生十分兴奋。

（二）执果索因分析法

所谓“分析”是指将事物的整体分成几个部分或方面，分别加以考察、研究，从而认识事物本质的方法与过程。

例如，认识平行四边形，首先分析，它是一个四边形，有两组对边，且两组对边分别平行。然后综合，得出“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”的结论。

在数学中，从问题或结论入手，思考解决这个问题或得出这个结论需要哪些条件，一步一步地追溯到所有条件都是已知的为止。这种“执果索因”，由“未知”想“需知”，逐步接近“已知”的方法或者思路叫做分析法。这种方法在小学可以通俗地称为“看问题，想条件”。

如：一块长方形地与一块正方形地周长相等。长方形地长是38米，宽是26米，正方形地的面积是多少平方米？

分析：（1）正方形的面积=边长×边长，求正方形的面积需要知道正方形边长;

（2）正方形的边长=周长×4，求正方形的边长需要知道正方形的周长;

（3）正方形的周长和长方形的周长相等，求正方形的周长就需要求出长方形的周长;

（4）長方形的周长=（长+宽）×2，求长方形的周长需要知道长方形的长与宽，而长方形的长与宽是已知的。

通过这样的推理，一步一步找到解决问题的思路，从而正确的列出算式，解决问题。

（三）简单易懂口诀法

对于有些学生来说，算理理解起来困难较大，可以把有特定特点的题目编成口诀教给学生，让学生根据口诀解题。

例如连除问题：有3个书架，每个书架有6层，共有756本书。平均每个书架每层放多少本书？

这个问题中有两个每字，表示需要进行两次平均分，所以这道题要用连除来解决。可有部分学生总是搞不清楚先算什么，再算什么。我们就编了两句口诀：求两每，用连除，每什么就除以什么。学生理解了口诀之后，根据口诀答题就可以了。

二、策略指导需要注意的问题

（一）关注学生问题解决的过程，尽量让学生全员参与

在教学中，教师要学着放手，不要直接把解决问题的策略告诉学生，而是让学生通过用心思考，体验解决问题的各种策略。面对一个需要解决的问题，教师可以发散学生的思维，各自在练习本上表达出自己的策略。

（二）关注学生解题的相互指导，教师主要起引导作用

在数学问题解决的过程中，教师要有耐心的等待学生自主解决问题，等待学生相互学习与指导的结束，切不可中途打断，一定要发挥学生之间相互指导的作用。教师把对学生的引导与学生间的学习指导结合起来，更易使学生在解决问题的过程中，内化解决问题的有效策略，逐步提高解决问题的能力。

（三）关注学生解题策略的培养，需要教师选题专业

所谓“拳不离手，曲不离口”。无论哪种技能的掌握都要重复练习。教师要精心选择同类型的问题，学生遇到不懂的就向老师或同学请教，这样的练习要练在“点”上，既不能做多，也不能做少，多了会使学生对问题解决产生厌恶感，少了又起不到巩固的作用。

随着社会的发展，小学数学问题解决的教学也发生着不断的变化，问题解决已经毋庸质疑地引起了国际上数学教育的热烈关注。所以教师要以不变应万变，让学生掌握解决问题的策略，了解解决问题的规律，提高解决问题的能力，为国家优秀人才的培养打下良好的基础。