小学数学教学方式

范得魁

本文从教学思维的转变、课堂结构的重建和对外借鉴成功经验等几个方面探讨小学数学教学方式，从根本上实现素质教育的诉求。

一、小学数學教学的现状

通过对就职的甘肃中部地区小学和周边小学的数学教学、课堂模式实地走访，了解到在小学数学的教学中，教师主要以教材为主，系统的照搬教材内容，组织形式主要是较大班上课，形式单一，一个教师无法同时兼顾几十个学生，学生对知识的接受和掌握程度不同，教师上课进度和讲解深度标准单一，练习材料统一发放讲解，教学模式存在过度僵化的现象。在目前小学数学的课堂上，基本上是教师照教材、练习材料讲解，学生主要被动接受，通过教师对公式、题目的讲解使学生对教学内容由浅到深地了解接受，再让学生通过练习材料进行重复和巩固，最后通过统一标准的考试对学生的学习程度进行考核。这种教学的现状问题在于教学的内容脱离实际生活与社会实践，学生在生活中对简单的数学应用问题依然一窍不通。这种教学模式很难适应日益精确、个性化的教育需求和人才培养的趋势，基本还是一种填鸭式的教学，所以要重视培养儿童的创造性思维，发挥儿童的发散新思维，激发儿童的创新性能力。

要改变这种现状，我认为主要需要从教学思维的转变、课堂组织的改革、教学模式的转化三个方面进行。

二、教学思维的转变

涂荣豹教授认为，数学教育研究具有教育学、心理学与数学双逻辑起点，数学的教学必须沿着双重轨道进行：“教与学对应的原理”和“教与数学对应的原理”。数学学习的过程本质上应当是数学思维活动的过程，数学教育要重视儿童学习能力和接受能力的培养。此处，结合不同学者的观点，我认为小学数学的核心教学目标应当定位为数学的逻辑思维和学习方式，这种能力或思维应当能够终身裨益，能够适应社会发展的需要，在数学的学习过程中获得的逻辑、推理等能力和坚韧、自学等品格。

针对现代小学数学教学的特质和特点，我认为首先必须转变现存的教学思维，“填鸭式”的机械教学思维已经不适应现代教育变化发展的趋势。小学数学首先必须培养儿童的数学素养，即数学的思维方式。运算技巧和知识是小学数学教学的基础之一，现存的教学思维显然大部分、甚至全部植根于这一要旨之上，这是偏颇而不全面的，除却运算技巧，应用意识和推理能力也应当成为小学数学教学思维的基石。应用意识是激发儿童对数学感兴趣最简单、最直接的方式，试问，还有什么比马上就可以在生活中使用的新技能更令孩子兴奋的呢？推理能力则是另一项应当在数学素质教育中被重视的基石，因为推理能力和未来逻辑思维的建立、成长有密不可分的关系，推理能力不仅是未来各类科学研究必备的素质，而且是成熟、健全的公民品格中必不可少的素质。除了以上的数学思维，对数学的情感培养也应当在小学数学的教学中被重视，数学本身就具有抽象、严谨的特征，儿童对抽象的数学容易产生距离感，再加上大量的重复练习，容易使学得好的学生产生厌倦，学习进度慢的学生更加恐惧数学。周淑红、王玉文在对哈尔滨市小学各数学兴趣班学生的调查问卷中得知，在数学、语文、英语等小学主要课程中，最喜欢数学的人数分别占95%、90%、85%和76%，这一调查比例随着被调查者年级的升高而逐年下降，令人惊诧的是这是在数学兴趣班中的调查结果。鉴于此，学生对数学的情感和自信，要在数学教学的思维中逐步提高。基于小学教学的基础性，小学数学教学的思维应当是：让学生学会在生活中应用数学的方法和知识，以数学的思维来观察世界，用数学的方式来解决问题，而且能够体会用数学的方法解决难题的快乐。

三、小学数学课堂组织构建

目前小学数学主要是教师讲解、学生课后练习的授课方式。主要是依靠教师的引导，甚至是教师自问自答，缺少与学生的互动，教师站在讲台上讲，学生坐在自己的座位上听，可以说是一种“填鸭式”的教学模式。这种课堂组织形式的形成原因主要是过去学生过多、教师数量少，教学任务紧张、考试考核的压力过大等。在教育资源日渐充沛的现在，我认为上述问题得到了一定程度的缓解，应当响应教育部建立素质教育的号召，探索建立一种有效的课堂组织方式。周淑红、王玉文在实证研究中提出了提升小学数学素养的“RQSES”（Reading阅读、Question提问、Study探究、Expression表达、Sum-mary总结）的“五步训练法”。

我认为基于这一科学合理的教学方式，第一，可以建立首先由教师带领学生或学生自主阅读的课前环节，当然，针对小学阶段儿童的兴趣和思维方式，这一环节的设立要基于阅读材料的新颖、趣味性，可以是教材以外的读本，也可以是日常生活中的必经场景。

第二，提问环节应当是课堂开始时教师与学生的第一次互动，提问的内容应当不仅限于呆板的知识和公式，课前阅读和生活场景的完成情况、学生的观点、原因都可以结合在知识和公式的教授中。

第三，教师在授课讲解的环节，要注重与学生的互动，适时地让学生自主寻找、给出问题的答案，以此培养学生对数学的情感和自信。

第四，学生的表达应当贯穿于整个教学的环节，表达是素质教育和“填鸭式”教育方式的根本区别所在，表达应当是教和学的双向有效沟通，鼓励学生表达是教师教学环节的责任。

第五，以知识章节或天、周等为单位进行总结十分重要，总结不仅能帮助学生更加牢固地掌握数学知识和应用技巧，还有助于学生回忆对本阶段教学的梳理，培养学生对数学的自信和热爱，不仅对数学的教学有所裨益，也能为学生今后学习的能力、习惯的建立打好基础。

四、外国教学方式研究和借鉴

史蒂文森、斯蒂格勒在《学习的差距》中指出：“按照中国的教育思想，好的教师主要应被看成‘熟练的演绎者’（skilled performer），他们的主要工作是像演员或音乐家一样，有效地去演绎固定的角色或乐曲，而不是直接从事材料的写作。”研究表明，东亚和美国的教学特征主要区别有：教学结束后中国课堂经常进行一些巩固的操作练习，中国课堂主要进行全班活动而美国的小组活动和个人活动较多，中国课堂的提问更多指向全班，而美国则更多指向个人，中国课堂教学的主题连贯性明显高于美国。

可以看出，中国数学课堂的对话主要发生在教师和学生之间，其中教师在课堂上的话语量远远高于学生，而学生之间的交流非常少，中国学生也没有形成小组成员问互相交流学习的习惯。对于美国课堂个人活动较多、小组之间交流学习较多的特点，我认为能够推进目前的素质教育目标，促进学生的数学学习进度和数学兴趣的培养，也符合上一节所引用的“五步训练法”的教学方式。另外，针对中国课堂所具有的大量练习巩固的情况，有学者指出“低质量的反复练习，也能令学生生厌”“如果练习限制了学生的思维，更会导致熟能生笨”，我比较赞同以上观点，练习和巩固应当更加注重个性化和需求化，学习的进度标准不应是“一刀切”式的。中国课堂相对于美国课堂，教师显然处于绝对支配的状态下，随着近年来教育资源的配置和教学思维的转变，教师的支配情况各地、各时间阶段都不同，但是很少被研究者、政策制定者所重视，教师的过度支配会降低学生的创造性，但是如何在不影响现存的课堂优势的条件下（例如教学的连贯性和积极性），逐步、适度地降低教师在课堂中的支配地位，我以为这是目前素质教育发展需解决的问题之一。

五、结语

教育不仅仅是“术”的教授和磨练，更应当是灵魂的拷问和进步，是顺应人性的天性构筑品德的基石。数学的基础教育是学术、能力建立的基础，也是现代公民逻辑思维、推理能力、理智感情培养的开端，素质教育的发展趋势要求数学教育必须向个性化、思维培养的方向发展。

（责任编辑袁霜）