运用多种策略 让概念更“清晰”

邬琪红

《图形的放大与缩小》是苏教版小学数学第十二册《比例》单元中的一个内容，是比的实际应用。该内容要求学生从数学的角度认识放大与缩小现象，并通过观察、思考、猜想、交流知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，最后通过自己动手在方格纸上画出简单图形按一定比放大或缩小后的图形。教学图形的放大或缩小，一方面能为学生直观地理解比例的意义提供支持，有利于学生体会不同领域数学内容的内在联系，促进学生学习方式和思维方式的进一步完善;另一方面，也能使学生在此过程中初步体会图形的相似变换，并为以后进一步学习成比例线段、相似三角形等知识打下基础。

经过连续几年的教学探索和对该内容的教学实践，结合这节课的体会，我认识到《图形的放大和缩小》是一堂概念教学课，主要是要让学生领悟现实情境中比例的意义和作用。教学中，应紧密联系学生的生活实际，并通过观察、比较、讨论与交流活动，让学生充分感受图形的放大和缩小，真正地理解概念的内涵。我认为上好此类课要注意以下几个方面：

一、在现实情境中引出概念。

课堂是流动的生命，而教材是静态的，教材上的知识点我们无法改变，但作为知识点的载体——教材，一开始的两幅图其实就是放大，没有我们生活中“变大”的意思，如依照教材这样来处理，知识的呈现与展开就不能到位。要根据学生已有知识基础，现有的思维方式，灵活地、创造性地使用教材。探究开始，我出示一张很小的图片，并拖动鼠标，变成另外三张图片。这样通过动态的呈现演示，提出疑问：你觉得哪一张是放大后的圖片？你发现了什么？说说自己的理由。一石激起千层浪，大部分同学能判断是图D才符合数学意义上的放大。但为什么呢？悬念的设置，诱发了学生的学习动机，从而引入对放大意义的探索之中。

二、在观察与比较中感知概念。

教学中善于引导学生进行自主探索。为了指明探索的方向，我引导学生，想一想，放大后的图形的长与原来的图形的长有什么关系？宽呢？学生通过观察、比较，归纳，得出结论：放大后长方形与原来长方形对应边的比是：2：1。此时，学生初步建立了“放大”的概念。进而先让学生说说哪些字词比较重要，从而让学生加深对关键词 “对应边”的理解，又让学生到前面来指一指什么是对应边，及时获得反馈信息;接着，追问：“2：1”指谁和谁的比？突出是变化后与变化前的比。为了强化对概念的理解，我又巧妙的运用了变式，把一个图形放大，比的后项不仅可以是1，也可以是2、3或其它数字。最后，引导学生总结：在描述把一个图形按一定的比放大时要注意些什么？由于学生有了扎实的基础，在教学把一个图形缩小的概念时，完全采用了放的方式。“如果把一个图形按1：2缩小”，说说是什么意思？这样的教学，不仅节省时间，还有效的培养学生的迁移类推能力。当学生对缩小的概念也有了初步理解后，老师适时引导学生进行了总结：不管是放大还是缩小，都是谁与谁的比？从而揭示了放大与缩小概念的第一条本质属性：变化后的量作前项，原图形的量作后项。

三、在练习与思辨中理解概念。

小学生数学概念的形成是一个复杂的过程。一些较难的数学概念，教学时往往需要一个深人、细致、曲折的认知过程。在练习中，先通过自主操作完成练习，还出示了一组比，让学生判断给出的比，哪些是放大，哪些是缩小？是怎么判断放大和缩小？这样一下子激活了学生的思维。有的说，比的前项大于后项的比表示把图形放大，比的前项小于后项的比表示把图形缩小;有的说，比值大于1时表示把图形放大，比值小于1时表示把图形缩小。这样就揭示了放大与缩小的第二条本质属性，培养学生思维的科学性。

四、在操作与应用中拓展概念。

在本课的结尾，设计的折纸活动，主要设计了三个层次的活动，一是把长方形纸对折，让学生判断是不是把长方形纸按“1：2”的比缩小;二是追问学生“如果按1：2缩小，应该怎样操作？”三是“如果按2：1放大，还需要几张纸？”通过以上三个富有挑战性的问题，一方面可以巩固本堂课所学的“放大与缩小”的概念，另一方面，也可以培养学生应用所学知识解决实际问题的能力和动手操作能力。此外，在本次操作活动中，学生真实的体验到：把一张纸按“1：2”的比缩小，原来的长方形纸被平均分成了4份。为什么不说成是按“1：4”的比缩小呢？在学生的反思与感悟中，从而揭示了放大与缩小的又一条本质属性：按某个比放大或缩小要看变化前后对应边的长度的比而不是面积的比。同时学生又产生了进一步探索的欲望：把一个图形放大或缩小后，变化前后图形的面积的比又存在着什么规律呢？让学生带着问题进入课堂，又让学生带着问题走出课堂。

总之，要提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。但这仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念后，使学生经常地运用概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。因此，我们要以生为本，为学生创造条件，使学生经常地运用概念，让概念“清晰”起来，并能更好地掌握数学知识，发展数学能力。

（作者单位：江苏省张家港市南沙小学）