化曲为直 巧解高考题

毛敏波

摘  要：2017年全国 Ⅱ 卷理综25题，立意明确，考查学生的创新思维，巧用知识、灵活运用公式解决问题的能力。

关键词：高考物理;物理思维;运动的合成与分解

【题目】如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q（q>0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求

（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比;

（2）A点距电场上边界的高度;

（3）该电场的电场强度大小。

此题为压轴题，涉及到运动的合成与分解、抛体运动、牛顿运动定律及其应用、匀变速运动学公式、能量守恒等重要知识点，着重考查了发散思维和创新思维的理解能力。第（2）（3）问题有一定难度，师生反映参考答案的解法运算量偏大，很难计算结果。本文巧用本文本题考查运动的合成与分解和运动学知识，分清水平方向与竖直方向的运动过程，一切迎刃而解。

【解析】：设带电量分别为+q与-q的带电小球M、N从A点的水平抛出的速度为;进入电场上边界时水平方向速度为，竖直方向速度为，离开电场下边界时水平方向速度为，竖直方向速度为，加速度大小相等為，在电场中运动时间为。