IS-LM模型的图形分析法

摘要：IS-LM模型是凯恩斯学派的经典框架之一，是理解宏观经济学的重要工具之一。然而目前国内外著作对该模型的分析存在着文字描述过多，数理推导和图形表现上不足的问题，本文对存在的问题加以修正，从而使模型得到更好的呈现。

关键词：IS-LM模型;斜率;图形分析

自希克斯的IS- LM模型问世以来，距今已有83年的历史。经由汉森、巴伦（Robert Barron）等后人的发展，IS -LM模型已经成宏观经济分析的重要工具之一。该模型旨在解释货币市场的利率与商品市场的产出之间的关系，以及说明财政政策和货币政策对市场产生的影响。该模型作为凯恩斯宏观经济学的基本分析框架，图形分析无疑成为理解该框架的重要方式之一。

然而，无论是国内还是国外，各种经济学理论书籍仅限于大量的文字表述和有限的图形解释，缺乏对IS -LM模型在数理逻辑上和图形表现上更为完整和直观的解释。这样不仅使得理论更为抽象难以理解，在面对变量发生改变时更是摸不着头脑。为了摆脱这一尴尬的困境，本文依赖于IS-LM模型的数学性质，在图形上作出了更为独特直观的呈现。在图像变换上，提供了简洁的数理推導。

一、模型基础

（一）IS曲线

IS曲线又称投资储蓄曲线，曲线上的每点描述的是在总供给等于总需求的情况下产出和利率的组合。

（1）消费函数：C=o+6（Y - To一ty）

（2）投资函数：I=e-dr

由产品市场均衡条件Y=AE=C+I+G

整理得：

二、图形分析

以利率r为纵轴，收入Y，为横轴绘制二维坐标图。

下面为了突出重点，简化分析步骤，对IS-LM模型的图形分析另辟蹊径。

（一）财政政策的图形分析

政府可以通过改变税率和政府购买水平，从而对就业和国民收入产生影响。就财政政策的有效性结论来看：

（1） LM曲线不变时，IS曲线越陡峭，即IS曲线的斜率绝对值越大，财政效果越大。

（2）IS曲线不变时，LM曲线越陡峭，即LM曲线斜率越大，财政效果越小。

验证结论（1）如图1所示，政府增加相同的政府购买支出△G，IS曲线由IS，平移至IS-，IS曲线越陡峭，达到新均衡点的Y值越大，即财政效果越明显。

验证结论（2）如图2所示，在同样的政府支出AG的情况下，LM曲线越陡峭，达到新均衡点的y值越小，即财政效果越小。

就IS曲线与LM曲线斜率对财政政策效果产生的具体原因来说，是因为发生了挤出效应，政府支出的增加“挤占”了私人投资和消费。这里就特别规定财政效果系数来描述由于利率变化而带来不同程度的挤出效应。

如图3所示，政府政策支出AY分为两个部分，一是产生了实际效果的△Y1，二是被挤占的消费和私人投资总额△y2。从而计算政策效果系数。即取得实际收入占比越大，财政效果明显，此时与上文关于IS、LM曲线的斜率不谋而合。

（二）货币政策的图形分析

根据=（1）的研究方法可验证：

（1） LM曲线不变，IS曲线斜率值的绝对值越大，即IS曲线越陡峭，货币政策的效果越小。

（2）IS曲线不变，LM曲线斜率值越大，即LM曲线越陡峭，货币政策效果越大。

具体变化如图5、图6所示：如图6所示，同理可求得货币政策的效果系数：

三、结语

通过上文介绍，从图解和引入效果系数这一新变量，验证并且直观地表现出了关于LM、IS曲线的陡峭程度对财政政策和货币政策实施的产生影响。

然而在实际生活中得出的IS、LM曲线往往是非线性的，用效果系数计算不同政策实施效果比从直观上比较陡峭程度更为简单和贴近本质。

参考文献：

[1]高鸿业，教育部高教司.西方经济学（第七版）[M]北京：中国人民大学出版社.2018.

[2]多恩布什，费希尔，斯塔兹.宏观经济学（第十二版）[M]北京：中国人民大学出版社，2017.

[3] David W. Findlay. The Journal of EconomicEducation[J].Taylor&Francis， Ltd， 1999.

作者简介：

杨书祥，天津师范大学计算机信息与工程学院，天津。