激发学习动机促进深度学习

郭雪梅 曾小平

【摘要】学习动机与学习的关系是双向的，学习动机驱动学习，学习又产生学习动机。然而在教学过程中，教师更多的是强调学习动机对学习的作用，并通过各种外在的方式激发学生的学习动机，却忽略了如何使学习本身成为强化学生学习动机的内部力量。文章认为，教师可以通过教学使学生感受数学学习本身是有价值的、有冲突的、有趣味的、有成就的、有疑问的，从而激发学生的内部学习动机，使深度学习和学习动机相得益彰。

【关键词】小学数学;学习动机;3的倍数

【作者简介】郭雪梅，首都师范大学初等教育学院硕士研究生，主要从事小学数学教学研究;曾小平，副教授，教育学博士，硕士研究生导师，主要从事数学教育与教师教育研究。

【基金项目】北京市社会科学基金项目、北京市教委社科计划重点项目“数学核心素养的内涵构建与培育研究”（SZ20171002814）;首都师范大学北京基础教育研究基地“课程—教材—教学”平台项目《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“《课标》”）在课程总目标中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度[1]8。其中，了解数学的价值、提高学习数学的兴趣、增强学好数学的信心都属于学生的学习动机问题。只有具备强烈的学习动机，学生才能够保持学习的主动性和持久性，实现深度学习。本文将以北师大版五年级数学上册“3的倍數的特征”一课教学为例，阐述教师激发小学生数学学习动机的具体策略。

所谓“以用生机”是指用价值激发学习动机，即用数学知识的实用价值激发学生的学习动机。《课标》在前言部分指出：数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面[1]1。学生只有充分感受到学习数学的价值，才能理解从事各种数学学习活动的意义。因此，教师应该挖掘数学知识的实用价值，在教学活动中渗透数学知识发生、发展的过程，激发学生的学习动机。

例如，在课前教师布置任务：一年有12个月、24个节气，一天有24个小时，中国传统文化中有12地支和12生肖。《西游记》中孙悟空有72变，《水浒传》中有108条好汉，《周易》中有12辟卦，西方文化中有12星座。这些数与3有什么关系？

这个前置性问题向学生展示了“3的倍数”在中外历法、度量衡、文学作品等方面具有广泛的应用，使学生真实地感受到数学知识与生活、文化的密切联系。这一活动使学生的视角从“3的倍数有什么特征”延伸到“我们为什么要学习3的倍数，它与我们的生活有什么联系，对我们的生活有什么价值”等问题。

所谓“以辩生机”是指用争辩激发学习动机，即用认知冲突激发学生的学习动机。认知冲突是指学生意识到所学新知识与原有认知结构不一致时所形成的状态。这种冲突会激发学生的求知欲和学习内驱力，使学生迫切想要知道不一致的原因。教师应该尊重学生的认知规律，正确看待学生学习过程中的负迁移，引导学生充分激活已有的知识经验，帮助学生将认知冲突转化为学习动机。

【教学片段1】复习导入，初步猜想

1 复习旧知，类推猜想

师：上节课我们已经学了2和5的倍数的特征。2和5的倍数分别有什么特征？

生1：个位是0，2，4，6，8的整数是2的倍数，个位是0或5的整数是5的倍数。

师：很好！今天我们继续探究3的倍数的特征。3的倍数有什么特征呢？

生2：3的倍数的特征是个位为3，6，9的数。

2 独立思考，验证猜想

师：你们可以验证生2的猜想吗？

生3：我们可以列举一些3的倍数，看看这些数的个位是否是3，6，9;也可以写出一些个位是3，6，9的数，看它们是否是3的倍数。

师：请你们写出几个个位是3，6，9的数，看看它们是不是3的倍数。

生4：有的是，有的不是。

（教师相机板书）

师：请仔细观察你们所列举的这些数，并对照生2的猜想，有什么发现？

生5：不是所有个位是3，6，9的数都是3的倍数。

师：你们还能列举一些个位不是3，6，9的数但又是3的倍数吗？

生6：12，15，18，21，24……

师：对比个位是3，6，9的数和3的倍数，你们有什么发现？

生7：仅从个位上看不出3的倍数的特征，所以生2的猜想并不正确。

师：那3的倍数到底有什么特征呢？看来大家需要换一种思路进行探究。

在学习新知识之前，学生已经有了“2和5的倍数的特征与个位有关”的认知结构，故会试图以这种原有的认知结构来同化新知识。本片段通过“复习旧知—引发猜想—验证猜想”，使学生发现原有知识不能解决新问题，从而产生认知上的失衡。这种失衡会使学生萌发探索未知领域的强烈愿望，进而积极主动地投入到学习新知识的过程中。学习动机被激发后，学生会主动探究、思考，积极建构新知识。

所谓“以趣生机”是指用趣味激发学习动机，即用教学活动的趣味性激发学生的学习动机。《课标》指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维[1]2。兴趣是力求认识某种事物与积极参与某种活动的心理倾向，这种倾向伴随专心致志与愉快情绪两种心理状态。人的兴趣可以直接转化为学习动机，成为激发人们进行学习的推动力[2]。教师应该通过解读教材、加工教材，设计新颖、有趣的教学活动来激发学生的学习动机。

【教学片段2】观察思考，再次猜想

1 拨珠游戏，听声辨数

教师请一位学生从102，201，21，103，301，15，501，702，270，23，320，5中随机选择一个数在计数器（如图1所示）相应数位上拨珠。教师背对学生，根据落珠声迅速做出“该数是否为3的倍数”的判断。

2 交流汇报，再次猜测

师：老师的判断和你们的计算有什么区别？

生1：我们是看（计数器），老师是听（听落珠声），而且老师判断的速度很快。

师：你们看（计数器），看到的是什么？而老师听（听落珠声），听到的是什么？

生2：我们看的是计数器拨出的数具体是多少，而老师听的是珠子响了几下，也就是听计数器上一共有几颗珠子。

师：想一想，珠子总数相同时，拨出的数是唯一的吗？

生3：不是，102，201，21这几个数都是用3颗珠子拨出来的。这说明一个数是否是3的倍数和这个数具体是多少没有直接的关系。

师：那3的倍数与什么有关系呢？

生4：可能与计数器上有几颗珠子有关。珠子的总数决定了这个数是不是3的倍数。

师：珠子的总数有什么特征？

生5：响声是3的倍数，这个数就是3的倍数;计数器上所有珠子总数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：游戏是借助计数器完成的，如果没有计数器，你们怎么判断一个数是否是3的倍数呢？

生6：根据所有数位上的数相加的和来判断。所有数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

师：大家有了一个新的猜想，3的倍数的特征是“各个数位上的数的和是3的倍数”。

本片段将教材上的“在计数器上表示出几个3的倍数，看看各用了几颗珠子”的教学活动进行了加工。通过拨珠游戏，学生从落珠的声音到关注珠子的总数，进而关注各位数之和。学生通过珠子总数是3，6，9……时，即所得的数（包括一位数、两位数、三位数）是3的倍数进行猜想：各位数之和是3的倍数时，这个数是3的倍数。教师就像魔术师一般使数学知识变得神秘，引人入胜。这样的教学活动使学生经历了惊讶、疑惑、感悟的心理过程，趣味性更浓，激发的学习动机也更强。

所谓“以果生机”是指用成果激发学习动机，即用学生因掌握知识的本质而获得的成就感激发学生的学习动机。心理学认为，成就动机是一种克服障碍、施展才能、力求成功并选择朝向成功的活动的一般倾向。学生只有享受到成功的喜悦、收获的乐趣，才会增强学习的信心，激发学习动机。而教学就是要帮助学生突破难点、体验掌握知识带来的成就感。在“3的倍数的特征”一课中，教学难点是让学生理解“为什么3的倍数的特征是各位数之和为3的倍数”。因此，数学教学应力求将抽象的知识简单化，帮助学生理解与掌握。

【教学片段3】由果溯因，合理解释

1 直观演示，合理证明

师：判断一个数是不是3的倍数，我们为什么要看各位数之和？该如何证明我们的猜想呢？

生1：能被3整除的数是3的倍数。判断一个数是不是3的倍数，可以用这个数除以3。如果没有余数，这个数就是3的倍数。因此，我们只要证明所有“各位数之和是3的倍数”的数都能被3整除就可以了。

师：我们先来证明132这个数是不是3的倍数。你们能试着解释一下老师的演示过程（如图2所示）吗？

生2：以132为例，132=100+30+2。先把100分成99和1，再把30分成3个9和1个3。1个99、3个9都是3的倍数，所以看余下的1，3，2的和是不是3的倍数就可以了。

2 类比运用，促进理解

师：如果是更大的數，你们还能解释吗？请同桌合作，一人出一个数，另外一人判断这个数是否为3的倍数并解释其原因。

（同桌合作）

3 对比小结，深化本质

师：现在你们可以解释判断一个数是不是3的倍数要看各位数之和，而判断一个数是不是2和5的倍数只要看个位了吗？

生3：由于10，100，1000……均为2和5的倍数，任意的整数，除个位之外的其他数位无论是几，所表示的数都是2和5的倍数。因此判断一个数是否为2或5的倍数只要看个位就可以了。而3不具备这样的特征，在计数单位“十”“百”“千”中，9，99，999是3最大的倍数，因为每个数位除以3的余数恰好是各个数位上的数，所以3的倍数的特征是各个数位上的数的和是3的倍数。

一个数的倍数的特征，其原理是“寻求一个自然数能否被另一个自然数整除”，简便的判别方法是可以把这个自然数分为大小不等的两个自然数的和，并且当较大的加数已能被另一个自然数整除时，只要判别较小的加数能否被另一个自然数整除就可以了[3]。如果教师直接把抽象的原理告诉学生，他们不一定能理解。本片段以原理为基础，结合图形，使学生直观感知每个数位上的数除以3的余数恰好是各个数位上的数。教师通过对知识的本质进行加工，帮助学生清除了障碍，使学生能够较为轻松地透过现象理解结论的本质。这种掌握知识的成就感增强了学生学习数学的信心，进一步激发了学生学习数学的动机。

所谓“以疑生机”是指用疑问激发学习动机，即用对数学知识的疑问激发学生的学习动机。学生会对未知的东西产生各种各样的疑问，这种疑问是学习的起点。要想让学生产生疑问，教师不仅要关注学生已有的知识和现在所学的知识，还要关注学生将来要学的知识。

【教学片段4】课堂小结，拓展延伸

师：我们已经学了2，5，3的倍数的特征，接下来你们能不能独立探究4，6，9的倍数的特征？先以小组为单位，从4，6，9三个数中任选一个进行探究，再在全班进行展示、交流。

生1：4的倍数的特征是个位上的数与十位上的数之和是4的倍数。

生2：6的倍数的特征是个位上是2，4，6，8，而且各个数位上数的和是3的倍数。

生3：9的倍数的特征是各个数位上数的和是9的倍数。

师：看来我们今天不仅学会了书上的知识，而且还能借助我们已有的知识和经验探索相关的知识。有兴趣的同学课下还可以探究其他数的倍数的特征。

教师在完成规定的教学目标和任务之后，再尝试设置新的疑问。这样做的目的是将知识进行适度拓展，从课内拓展到课外。学生借助课堂上收获到的活动经验和思维方式探究4，6，9的倍数的特征，利用正向迁移将倍数的知识进行有效整合，达到融会贯通的效果。这样不仅没有增加学生的学习负担，还可以激发学生的学习动机，拓展知识，提升能力。

以上教学策略关注的是教师如何激发学生学习的内部动机，而在实际教学中教师也应该关注学生学习的外部动机，如及时反馈、适当奖惩等。此外，教师应根据不同年龄段学生的认知发展水平以及教学内容的特点选择适当的策略激发学习动机。总而言之，理想的数学教学应该是让学生带着疑问走进课堂，又带着收获和新的疑问走出教室，使学生的学习动机“永葆青春”。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]燕国材.非智力因素与学习[M].上海：上海教育出版社，2006.

[3]吴小武.教学，贴着学生的思维前行：“3的倍数的特征”教学实践与思考[J].小学教学参考（数学版），2014（11）：8-10.