浅谈格林公式的应用

赵梓燕

摘 要：格林公式是多元微积分学中的一个重要的公式，给出了平面区域二重积分与沿着该区域边界的闭曲线的曲线积分之间的内在联系，是计算曲线积分的重要方法。本文针对格林公式的这一情况，结合具体实例，强调了此公式的应用条件，对如何利用格林公式解决各类不同类型的曲线积分，做出了细致的讨论与深入的分析，使人们对格林公式的应用情况一目了然。

关键词：格林公式;曲线积分;应用

1.绪论

本文总结了格林公式的基本概念、基本结论和典型方法，介绍了格林公式运用中各种类型的问题和解题技巧，对于其中重要的问题进行了全面、深入的讨论。本文在典型问题的分析讲解上，讲解示法，以题示理，注重解题思路的分析、解题规律的总结和方法技巧的提炼，这一切为了起到解难释疑、开阔思路、触类旁通之效。

结论：本文给出了利用格林公式计算面积的表達式并加以了证明，另外也将如何利用格林公式把曲线积分转化为二次积分的各种情况进行了仔细的讨论，特别是其中利用格林公式计算第一型曲线积分的例子，很值得思考。相信本文对扩大学生的视野，进行研究性学习具有一定的借鉴作用。

参考文献

[1]同济大学应用数学系主编.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2002：75-115

[2]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社，2006，04：948.

[3]郑庆玉，郭郑.数学分析方法[M].北京：电子工业出版社，2010，11：188.

[4]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2010：236-245.

[5]普通高等教育基础课规划教材.微积分[M].北京：机械工业出版社，2006：179-182.